Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn?. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.. Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h.. Tính độ dài quãng đờng AB.. Tia phân
Trang 1Đề thi bán kỳ II Môn toán 8 Thời gian 90 phút Câu 1 Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
Câu 2 Giải các phơng trình sau:
a) 2x + 7 = 1
b) (x -2)(3x+1) = (x-2).2x
4
2 2
3
x
x x
x
Câu 3 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h Lúc về,ngời đó đi với vận tốc 15 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút Tính độ dài quãng đờng AB
Câu 4 Cho tam giác vuông ABC ( 90 0
A ) có AB = 9cm, AC = 12 cm Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC )
a) Tính đọ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE
b) Tính diện tích của các tam giác ABD và ACD
Đáp án + Biểu điểm Toan 8 Câu1 (1,5đ) Phơng trình dạng ax + b = 0, với a,b là hai số đã cho và a 0, đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ : Phơng trình 2x + 1 = 0 là phơng trình bậc nhất một ẩn
Câu 2 (3đ)
a) 2x + 7 = 1 x = - 3
b) (x - 2)(3x+1) = (x - 2).2x (x – 2)(x+1) =0 x =2, x =-1
4
2 2
3
x
x x
x
đkxđ : x 2 ,x 4
Trang 2 (x-3)(x-4) + (x-2)(x-2) = - (x-2)(x-4)
x2 – 7x + 12 + x2 – 4x + 4 = -x2+ 6x -8
3x2- 17x + 24 = 0
x =3, x =
3
8
Câu 3 (2,5đ)
Gọi quãng đờng AB là x ( x > 0, Km)
Thời gian đi là:
12
x
Thời gian về là:
15
x
Ta có phơng trình:
15
x
+
3
1
=
12
x
Ta có x = 20
Quãng đờng AB là: 20 Km
Câu4( 3đ)
a) +) BC2 = AB2 + AC2
= 92 + 122
B
A
C D
E
B
A
C D
E
= 225
BC = 15 (cm)
+) Vì AD là đờng phân giác của góc A ,Ta có
cm
BC BD
BC
BD hay BD
CD
BD
AC
AB
CD
BD
7
45 15 7
3 7
3 7
3 3
4 3 4
3 12 9
+) Ta có CD = BC – BD = 15 -
7
45
= cm
7 60
BC
CD AB DE BC
CD AB
DE
7
36
b) SABC =
2
1
AB.AC = 54 (cm2)
7
1 23 54 7
3 7
3
cm S
BC
BD S
S
ABD ABC
ABD
+) SADC = SABC – SABD = 54 - 2
7
6 30 7 1