dự đoán đề thi đại học 2015 thầy Đặng Việt Hùng

Tính thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD theo a.. Lời giải: Do SA=SB=SD=3a nên hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với tâm đường tròn ngoạ

Trang 1

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

cạnhAB=a AD; =a 3và BDC=600 Tính thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) theo a

Lời giải:

Do SA=SB=SD=3a nên hình chiếu vuông góc của

S lên mặt phẳng đáy trùng với tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABD và là trung điểm H của BD

Ta có: BD= AB2+AD2 =2a⇒HB=a

Khi đó: SH = SB2−BH2 =2a 2

Do vậy

3

trên (ABCD) là trung điểm H của AB, đường trung tuyến AM của tam giác ACD có độ dài bằng 3

Trang 2

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95

Xét tam giác ACD cân tại D có M là trung

vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc giữa SB và mặt đáy bằng 600

Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)

Trang 3

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB=3 , a AC=4 , a SA=3a 2 Gọi

M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho 2

3

BM = CM Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là

điểm H với H là trung điểm của AM Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường SH và AC

trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AD sao cho HA=3HD. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho

MA= MB Biết SA=2a 3 và SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 Tính theo a thể tích của khối 0chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC)

Lời giải:

Ta có: HA AD =SA2 ( hệ thức lượng trong tam

giác vuông SAD)

Trang 4

Cạnh SA=a 2 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB Tính

theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD)

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của AD ta có tứ giác ABCI là hình

2

CI = =a AD nên tam giác ACD

vuông tại C hay AC⊥CD

3

30 Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM =2MB Tính theo a thể tích của

lăng trụ ABC A B C và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ' ' ' (A BC' )

Lời giải:

Trang 5

phẳng (ABC) một góc bằng 30 Gọi M là trung điểm của AB Tính theo a thể tích của lăng trụ 0 ABC A B C ' ' '

và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và CM '

Dựng AH ⊥CM , khi đó AH là đường vuông góc

chung của A’A và CM

Trang 6

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95

= − ⇒ = −

Mặt khác

2

11

Câu 2 [ĐVH]: Cho 4 tanx−4 tan sinx 2x=1

Tính giá trị của biểu thức P= 2+sin 2x−cos 22 x với

Câu 3 [ĐVH]: Cho góc x thỏa mãn cos 2 x+ =6 sinx+5 cosx

Tính giá trị của biểu thức

Ta có 2 cos2x− + =1 6 sinx+5 cosx⇔2 cos2x−5 cosx−sinx= −5

Lại có cos2 x−sin2x+ =6 5 cosx+sinx

4 cos 4 sin 24 20 cos 4 sin

4 cos 20 cos 25 4 sin 4 sin 1

−

=+ Tính

Trang 7

sin 2 sin cos 2 cos 1 cos 2 sin cos 2 cos sin

Trang 8

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95

Lời giải:

Ta có: 1 cot α2 12 cot α2 12 1 9

Trang 9

2

1

29cos α

Lời giải

Với giả thiết ,a b là các góc nhọn và

2 2

Trang 10

Câu 1 [ĐVH]: Cho số phức z thỏa mãn 2(z− = + −1) 3z ( )(i 1 i+2 ) Tìm phần thực của số phức

Trang 11

Vậy z1 =0 và z2 = −1 là các số phức thỏa mãn đề bài

Câu 9 [ĐVH]: Cho số phức z thỏa mãn iz+2z= −1 i Tìm phần ảo của số phức w=i z

Vậy phần ảo của w bằng 1

Câu 10 [ĐVH]: Cho z= +1 2i Tìm số phức nghịch đảo củaw= +z2 z z

Trang 12

Trang 13

Câu 15 [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 2

Trang 14

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực cảu AB Ta có trung điểm của AB là I(2;1; 0), AB(2; 2; 2− )

Do mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và vuông góc với AB nên ta chọn 1 ( )

1; 1;12

Câu 18 [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(2;1; 0 ,) (B −2;1; 2 ,) (C 1;1; 3− )

Chứng minh rằng điểm C không nằm trên mặt phẳng trung trực của AB Viết phương trình mặt cầu tâm C

tiếp xúc với mặt phẳng đó

Lời giải:

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực cảu AB Ta có trung điểm của AB là I(0;1;1), AB(−4; 0; 2)

Do mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và vuông góc với AB nên ta chọn 1 ( )

2; 0; 12

P

n =− AB −

Khi đó : ( )P : 2x− + =z 1 0 Thay toạ độ điểm C vào phương trình mặt phẳng ( ) P

ta có: 2.1 3 1+ + ≠0 nên điểm C không thuộc mặt phẳng (P)

Gọi ( )S là mặt cầu cần tìm ta có tâm mặt cầu là C(1;1; 3− ) và bán kính ( ( ) ) 2 2

Khi đó: AH u d = ⇔ − +0 2( 3 2t) (− − − + − + = ⇔ =1 1 t) (1 1 t) 0 6t 6⇒t=1

Do đó AH(− −1; 2; 0)⇒ AH =d A d( ; )= 5=R nên đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu tâm A, bán kính

bằng 5

Trang 15

Câu 20 [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz điểm A(1; 1;3− ) và mặt phẳng ( ) :P x−2y+ − =z 1 0 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P) Viết phương trình mặt phẳng trung trực

Trang 16

=+

Lời giải:

DỰ ĐOÁN CÂU TÍCH PHÂN TRONG KÌ THI THPTQG 2015

Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

Trang 18

Trang 19

CHÚC CÁC EM CHINH PHỤC THÀNH CÔNG SỐ PHỨC – OXYZ TRONG ĐỀ THI 2015

Trang 20

trung điểm các cạnh BC, CD, đường AM đi qua điểm E( )5;3 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết điểm

N có tung độ âm và nằm trên đường thẳng d x: −2y− =6 0

  là giao điểm của BD và AM Tìm tọa độ

các đỉnh còn lại của hình thang ABCD biết phương trình cạnh AB là x− + =y 4 0 và điểm A có hoành độ

âm

Đ/s : A(−4; 0 ;) ( ) ( ) (B 0; 4 ;C 4; 0 ;D 2; 2− )

trên cạnh BC sao cho 1

  là giao điểm của BD và AE Tìm tọa độ các đỉnh của

hình chữ nhật ABCD biết rằng điểm B thuộc đường thẳng d x: +2y− =6 0

Đ/s: A( ) ( ) (0; 4 ;B 2; 2 ;C − −2; 2 ;) (D −4; 0)

lượt thuộc các cạnh AB và tia đối của CA sao cho BM = CN Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng BC đi qua điểm E(− −3; 1) và điểm B thuộc đường thẳng d x: + =4 0

Đ/s: A( ) (2; 2 ,B −4; 0 ,) (C 0; 4− )

AH , BK lần lượt vuông góc với BD, AC Biết AH, BK cắt nhau tại E Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

đã cho biết phương trình các đường BK, IE lần lượt là 3 x− + =y 5 0;x+ + =y 1 0 và 3 4;

2x−3y+ =4 0 Điểm G thuộc BD sao cho =4

DG GB Gọi M là điểm đối xứng với A qua G Hình chiếu

DỰ ĐOÁN CÂU HÌNH OXY TRONG KÌ THI THPTQG 2015

Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

Trang 21

vuông góc của M lên các cạnh BC, CD lần lượt là E(10; 6 ,) (F 13; 4) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

đã cho

• Với t=4⇒D( )4; 4 , do đó DF y: =4;BC x: =10⇒B(10;8 ;) (C 10; 4 ;) ( )A 4 : 8

• Với t=10⇒D(13;10)⇒DF x: =13⇒BC y: =6⇒C(13; 6 ;) ( ) (B 7; 6 ;A 7;10)

của AB và AD, gọi K là điểm thuộc cạnh CD sao cho CD=4KC Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông

ABCD biết rằng điểm K có tung độ lớn hơn 3 và phương trình đường thẳng KE là 5x+3y−21=0

C x− + y− = nội tiếp hình vuông

ABCD, đường chéo AC song song với đường thẳng 4 x−3y+2015=0.Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông,

biết đỉnh A và đỉnh B đều có hoành độ dương

Đ/s: A( ) (4;5 ;C − −2; 3 ;) (B 5; 2 ;− ) (D −3; 4)

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	520,75 KB