Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề 19

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đề Nâng Cao 01 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng  P : x2y 2z  2 0 và mặt

cầu tâm I 1; 4;1  bán kính R tiếp xúc với P Bán kính R là:

Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

A Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B Phép đối xứng trục

Câu 7: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này

thì song song với đường thẳng kia

C Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này

thì cũng vuông góc với đường thẳng kia

D Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì

cũng vuông góc với mặt phẳng kia

Câu 8: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt Kết quả

nào sau đây là đúng?

Trang 2

A AFD / / BEC   B EC / / ABF  C ABD / / EFC   D AD / / BEF  

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có BSC 120 , CSA 60 , ASB90 , SASBSC Gọi I

là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A I là trung điểm của AB B I là trung điểm của BC

C I là trọng tâm của tam giác ABC D I là trung điểm của AC

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD ,

SAa 6 Gọi là góc giữa SC và mp ABCD  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB3AD.Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh

AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V , V Hỏi hệ thức nào 1 2sau đây là đúng?

Trang 3

(III) loga b.c log b.log ca a

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

Trang 4

C w có phần ảo âm D w có phần ảo dương

Câu 29: Cho a là số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trang 5

Câu 31: Cho tích phân

  Viết phương trình đường thẳng d đi qua A,

vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng 1 d 2

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và

có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA OB 1.  Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác OAB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

a ablog 10

2ab



2 15

a ablog 10

ab





Trang 6

Câu 37: Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu  S1 và ngoại tiếp khối cầu  S2 ,

gọi V và 1 V lần lượt là thể tích của các khối 2  S1 và  S2 Tính tỉ số 1

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C' D' có ABa, AA '2a Biết thể tích hình

cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là

3

9 a.2

Trang 7

A 12 2i B  2 12i C 6 4i D 12 4i

Câu 44: Cho hàm số yf x liên tục trên và hàm số

   2

yg x xf x có đồ thị trên đoạn  0; 2 như hình vẽ bên Biết

diện tích miền được tô màu là S 5,

Câu 45: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài

100m và chiều rộng là 60m người ta làm một con đường

nằm trong sân (như hình vẽ) Biết rằng viền ngoài và viền

trong của con đường là hai đường Elip, Elip của đường viền

ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh

hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m Kinh phí của mỗi m làm đường 2600.000 đồng Tính tổng số tiền làm con đường đó (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

Trang 8

Câu 50: Một khối đá có hình một khối cầu có bán kính R, người thợ

thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có

hình dạng là một khối trụ Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá

cảnh sau khi đã hoàn thiện



Trang 9

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Trang 10

Trang 11

Đáp án

11-B 12-C 13-D 14-A 15-C 16-C 17-A 18-D 19-B 20-D 21-B 22-D 23-B 24-A 25-B 26-B 27-C 28-A 29-C 30-B 31-B 32-A 33-C 34-B 35-A 36-B 37-D 38- 39-A 40-D 41-A 42-A 43-A 44-C 45-D 46-D 47-C 48-B 49-C 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Mặt cầu tâm I 1; 4;1  tiếp xúc với mặt phẳng  P nên    

1x

Trang 12

AB 2; 2; 6 và I 2; 4; 1   là trung điểm của AB Phương trình mặt phẳng trung trực của

AB nhận véc tơ n1;1; 3  và đi qua điểm I là

Ta có: SIABC SIA SIB SIC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra IAIBIC hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trang 13

log x 2log x khi x0 nên điều kiện  x \ 0  là chưa đủ

Mệnh đề (III) sai vì loga b.c log b log c.a  a

Trang 14

Câu 19: Đáp án B

R3sin 3x 4cos3x  3  4  5 Max y  5 5 10

Trang 15

c 1log c 0

Trang 16

Do đó

2 2

Khi quay OAB quanh trục Oy, ta được hình nón có bán kính đáy rOA và chiều cao

hOB Theo bài ra, ta có OA OB   r h 1 với 0r, h1 

Trang 17

Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A ' B'C' D' cạnh a

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là 3

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp

chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R AC '

Trang 18

Phương trình mặt phẳng ABC là x y z 1

1  3 2 mà D 1;3; 2    D ABC 

Và ta thấy rằng AC  1; 0; 2 và BD  1; 0; 2 suy ra ABCD là hình bình hành

Vậy O.ABCD là một hình chóp có đáy là hình bình hành, do đó có 5 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu gồm:

 Mặt phẳng đi qua trung điểm của AC,BD và song song với SAD hoặc SBC 

 Mặt phẳng đi qua trung điểm cuả AD,BC đồng thời song song với SAC hoặc SBD 

 Mặt phẳng đi qua trungđiểm của OA, OB, OC, OD

Trang 19

Trang 20

Để tổng T đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI nhỏ nhất vì tổng 2 2 2

3IA 2IB IC không đổi Suy ra M, E, I thẳng hàng mà IE 5 và EM 1 nên 5.EMEI

Gọi M là trung điểm BC

Dễ dàng chứng minh  SBC , ABC    SMA60

3

SA AM 3

2

   Đây là khối chóp có cạnh bên

vuông góc đáy nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp được tính là:

Trang 21

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	0,91 MB