TỰ CHỌN 8 : CHỦ ĐỀ II ( HK II )

Nắm vững khái niệm liên hoan như: Nghiệm và tập nghiệm của phương trình bất phương trình ; phương trình bất phương trình tương đương, ; phương trình bất phương trình bậc nhất.. Rèn kỹ n

CHỦ ĐỀ II

GIẢI PHƯƠNG

TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG

TRÌNH LOẠI CHỦ ĐỀ BÁM SÁT

SỐ TIẾT : 14 TIẾT

I / MỤC TIÊU CHỦ ĐỀ:

Kiến thức:

- Hiểu khái niệm phương trình (bất phương trình) Nắm vững khái niệm liên hoan như: Nghiệm và tập nghiệm của phương trình (bất phương trình) ; phương trình (bất phương trình) tương đương, ; phương trình (bất phương trình) bậc nhất

Rèn kỹ năng:

- Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình (bất phương trình) bậc nnhất; phương trình (bất phương trình) quy về phương trình (bất phương trình) bậc nhất; phương trình tích; phương trình chứa ẩn ở mẫu; phương trình trị tuyệt đối đơn giản Cũng như kĩ năng giải và trình bày lời giải “giải toán bằng cách lập phương trình”

Giáo dục HS ý thức trong việc học lý thiết để vận dụng vào bài tập Đồng thời giáo dục tính chính xác, cẩn thận

II /TÀI LIỆU HỔ TRỢ:

- Sách giáo khoa toán 8 + Sách bài tập 8

- Chủ đề tự chọn toán học lớp 8 + Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 8

III /THỜI LƯỢNG:

TIẾT TÊN BÀI

1+2 Phương trình bậc nhất một ẩn

Các phép biến đổi tương đươngGiải phương trình tích

Bất phương trình

Các phép biến đổi tương đươngGiải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Ôn tập

kiểm tra chủ đề 2

  

Ngày dạy: 3/3/2011

TIẾT : 51 + 52 (1 + 2)

I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1/ Phương trình bậc nhất một ẩn:

Là phương trình có dạng ax + b = 0 (với a 0, a và b là hằng số)

2/ Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn:

Có một nghiệm duy nhất: x = a b

3/ Cách giải phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn:

+ Quy đồng và khử mẫu hai vế của phương trình+ Thực hiện các phép tính bỏ ngoặc

+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một bên+ Thu gọn và giải phương trình nhận được.

II / BÀI TẬP MẪU:

Bài 1:

Giải các phương trình sau:

1) 12x – 5 = 4 – 3x

2) 5x3 2 5 32 x

Bài 2: Tìm giá trị của b để phương

trình có nghiệm tương ứng:

x x

2) Vì phương trình 7x – b = 0 có nghiệm x = -1 Nên: 7(- 1 ) – b = 0

Hay: - 7 – b = 0

7

b

III / BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Chọn câu đúng trong các câu

sau đây:

1) Trong các phương trình sau

phương trình nào là phương trình bậc

nhất một ẩn:

x x x x

 

 7x – 2x = 16 – 10

 5x = 6

 x = 65Vậy : S   65

  4) 3x7 55x9 3

2) 2(1 – 1,5x) + 3x = 0

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản như phần I

V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ø:

- Xem và làm lại các BT đã giải

- Ôn lại các phép biến đổi tương đương các phương trình (SGK toán 8/8; 9)

* RÚT KINH NGHIỆM:

Kiểm tra tuần 26

Tổ trưởng

Lê Thúy Hà

Ngày dạy: 10 /3/2011

TIẾT: 53 + 54 (3 + 4)

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN

Ở MẪU

I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1 / Hai phương trình tương đương:

- Là hai phương trình có cùng tập nghiệm.

Kí hiệu: 

- A(x) = B(x)  A(x) – B(x) = 0

- A(x) = B(x)  A(x).C = B(x) C (C là hằng số)

2 / Điều kiện xác định của một phương trình:

Là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trongphương trình đều khác 0

3 / Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

+ Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình

+Bước 2: Quy đồng hai vế của phương trình rồi khử mẫu.+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

+ Bước 4: (kết luận) Nghiệm của phương trình là các giátrị tìm được của x , thuộc ĐKXĐ

II / BÀI TẬP MẪU:

Bài 1: Các cặp phương trình sau có

tương đương không:

x x





ĐKXĐ: x 5

QĐ và KM: 2x – 5 = 4(x + 5)

2x – 5 = 4x + 20

2x – 4x = 20 + 5

-2x = 25

 x = 252  ĐKXĐVậy : S 252 

III / BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Giải các phương trình:

3/ 2 1 5 1

x x

 2x2 + 2x + 2 + 1 = 5x2 – 10x + 5

 2x2 – 3x – 5x2 + 10x + 1 -5 = 0

 - 3x2 – 13x +4 = 0

 - 3x2 – 12x – x + 4 = 0

MTC: (x + 3)(x – 3)(2x + 7) = (x2 – 9)(2x + 7)

24

QĐKM:

 x2 + x + 1 + 2x2 – 5 = 4(x – 1)

 3x2 + x – 4x + 1 – 5 = 0

 3x2 – 3x = 0

 3x(x – 1) = 0



Vậy : S  0

IV /CỦNG CỐ:

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản như phần I

V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ø:

- Xem và làm lại các BT đã giải

- Ôn lại các phép biến đổi tương đương các phương trình + Phương trình chứa ẩn ở mẫu + Phương trình tích

* RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày dạy: 17 /3/2011

TIẾT : 55 + 56 (5 + 6 )

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1 / Phương trình tích:

Có dạng: A(x).B(x) = 0

2 / Phương pháp giải:

A(x).B(x) = 0  







( ) 0( ) 0

A x

B x

II/ BÀI TẬP MẪU:

Bài 1: Giải các phương trình:

III / BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Giải phương trình:

Bài 2: Giải phương trình :

Bài 3: Biết x = -2 là một trong các

nghiệm của phương trình : x 3 + ax 2 –

4x – 4 = 0 xác định giá trị của a.

2 2

x x

IV /CỦNG CỐ:

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản như phần I

V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ø:

- Xem và làm lại các BT đã giải

- Ôn lại các phép biến đổi tương đương các phương trình + Phương trình chứa ẩn ở mẫu + Phương trình tích + Ôn lại phương trình một ẩn và cách giải

* RÚT KINH NGHIỆM:

-Ngày dạy: /3/2011

TIẾT: 57 + 58 (7 + 8)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1 / Bất phương trình một ẩn:

+ Bất phương trình một ẩn x có dạng A(x) < B(x) (hay A(x) > B(x) ; A(x)  B(x) ; A(x)  B(x) trong đó A(x) là vế trái, B(x) là vế phải

+ Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của bất phuơn trình đó.

+ Giải bất phương trình A(x) < B(x) là tìm tất cả các giá trị x thoả mãn A(x) < B(x).

2 / Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

II / BÀI TẬP MẪU:

Bài 1:

Kiểm tra xem các giá trị sau của

x có là nghiệm của bất phương trình

a/ Thay x = 2 vào (1), ta được:

22 – 2.2 < 3.2 hay 0 < 6 (thoả mãn)b/ Thay x = 1 vào (1), ta được

12 – 2.1 < 3.1 hay – 1 < 3 (thoả mãn)c/ Thay x = - 3 vào (1), ta được:

(- 3)2 – 2.(- 3) < 3.(- 3) hay 3 < - 9 (không thoả mãn)

d/ Thay x = 4 vào (1), ta được:

42 – 2.4 < 3.4 hay 8 < 12 (không thoảmãn)

Vậy: Với x = 2; x = 1 là nghiệm của bất phương trình (1)

Bài 2:

a/

////////////////////////////////////(

0 5b/

)////////////////////////////////////

- 3 0c/

//////////////////////////////////[

0 4d/

]////////////////////////////////////

- 6 0

III / BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Bài 1:

Cho tập A=

10; 9; 8; 8;9;10  

Hãy cho biết giá trị nào của x

trong tập A sẽ là nghiệm của bất

phương trình:

a/ x < 3 b/ x > 8

c/ x  4 d/ x  - 6

Bài 2:

Viết thành bất phương trình và

chỉ ra một nghiệm của nó từ các

mệnh đề sau:

a/ Tổng của một số nào đó và 5

lớn hơn 7.

b/ Hiệu của 9 và một số nào đó

nhỏ hơn –12

Bài 3:

Viết tập nghiệm của bất phương

trình sau bằng kí hiệu tập hợp và

biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a/ 2 > x

b/ -3  x

Bài 4:

Chứng minh rằng mọi số hữu tỉ x

đều thoả mãn các bất đẳng thức

sau:

a/ x 2  0

b/ x 2 + 1 > 0

a/ Các số: - 2; -1; 0; 1 và 2

b/ Các số: - 10; -9; 9 và 10c/ Các số: - 4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 và 4.d/ Các số: - 10; -9; -8; -7; 7; 8; 9 và 10

Bài 2:

a/ + Theo đề bài ta có:

x + 5 > 7+ Tập nghiệm của BPT trên là:  x x 2

b/ + Theo đề bài ta có:

9 – x < -12+ Tập nghiệm của BPT trên là:  x x 21

Bài 3:

a/ 2 > x+ Tập nghiệm của bất phương trình trên là:

 x x 2

+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

)//////////////////////

0 2b/ -3  x

+ Tập nghiệm của bất phương trình trên là:

x2 = (-x)2  x2 > 0Vậy trong mọi trường hợp ta đều có x2  0

c/ x 2 – 4x + 5 > 0

Bài 5:

Tìm n sao cho giá trị của biểu

thức

(n – 2) 2 không lớn hơn giá trị của

biểu thức n 2 + 50 ?

b/ x2 + 1 > 0

Vì x2  0  x2 + 1 > 0 c/ x2 – 4x + 5 > 0

Ta có: x2 – 4x + 5 = (x – 2)2 + 1 Theo câu a/: (x – 2)2  0

 (x – 2)2 + 1 > 0 Vậy : x2 – 4x + 5 > 0

Bài 5:

Theo đề bài ta có:

(n – 2)2  n2 + 50

n2 – 4n + 4  n2 + 50

- 4n  50 – 4

- 4n  46

n  46

11,5

4

 Vậy: n = - 11,5 thì giá trị của biểu thức (n – 2)2 không lớn hơn giá trị của biểu thức

n2 + 50

IV /CỦNG CỐ:

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản như phần I

V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ø:

- Xem và làm lại các BT đã giải

- Ôn lại các kiến thức phương trình bậc nhất một ẩn + cách giải + Các phép

biến đổi tương đương các phương trình

* RÚT KINH NGHIỆM:

-Ngày dạy: /4/2011

TIẾT: 21 + 22 (9 + 10)

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC BẤT PHƯƠNG

TRÌNH

I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1 / Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

2 / Các phép biến đổi tương đương:

a) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế nầy sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số:

Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

II / BÀI TẬP MẪU:

Bài 1: Áp dụng quy tắc chuyển vế,

giải các bất phương trình sau:

a x – 2 > 4

b x + 5 < 7

c x – 4  - 8

d x + 3  - 6

Bài 2: Áp dụng quy tắc nhân giải

các bất phương trình sau:

b x + 5 < 7

 x < 7 – 5

 x < 2Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x < 2

c x – 4  - 8

 x  - 8 + 4

 x  - 4 Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x  - 4

d x + 3  - 6

 x  - 6 – 3

 x  - 9 Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x  - 9

Bài 2:

a 12 x > 3

 12 x 2 > 3.2

 x > 6Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x > 6

c 23 x  - 4

 23 x 32  - 4 32

 x  - 6Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x  - 6

II / BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Áp dụng quy tắc chuyển

vế, giải các bất phương trình

sau:

a 3x < 2x + 5

b – 4x – 2 > - 5x +

6

Bài 2: Áp dụng quy tắc nhân

giải các phương trình sau:

b – 4x – 2 > - 5x + 6

 – 4x + 5x > 6 + 2

 x > 8 Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x > 8

Bài 2:

a - 2x > - 6

 - 2x : (- 2) < - 6 : (- 2)

 x < 3 Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x < 5

b 0,2x > 8

 0,2x 5 > 8 5

 x > 40Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x > 40

c – 0,3x  12

 – 0,3x : (- 0,3)  12: (- 0,3)

Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x  40

Bài 3: Giải thích sự tương đương:

a 2x < 3  3x < 4,5

b x – 5 < 12 x + 5 < 22

c – 3x < 9  6x > -18

Bài 4: Giải các bất phương trình

và biểu diễn tập nghiệm trên

////////////////////////( | -3 0

b – 3x + 12 > 0

 – 3x > - 12

 – 3x : (- 3) < - 12 : (- 3)

 x < 4Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x < 4+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Bài 6: Với giá trị nào của x thì:

a Giá trị phân thức 5 26 x lớn

hơn giá trị của phân thức 5x 3 2

?

b Giá trị phân thức 1,55 x nhỏ

hơn giá trị của phân thức 4x 2 5

d (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)

 x2 – 4 > x2 – 4x

 4x > 4

 x > 1Vậy tập nghiệm của BPT trên là: x > 1

5 26

x

 lớn hơn giá trị của phân thức 5x 3 2

Bài 7: Tìm số tự nhiên n thoả

mãn mỗi bất phương trình sau:

Do đó số tự nhiên n phải tìm là: 1; 2; 3; và 4

Vậy tập nghiệm của BPT trên là: n  6,75

Do đó số tự nhiên n phải tìm là: 1; 2; 3; 4;5và 6

IV /CỦNG CỐ:

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản như phần I

V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ:

- Xem và làm lại các BT đã giải

- Nắm chắc các phép biến đổi tương đương các phương trình; bất phương trình + Phương trình

và bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

- Ôn lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số

* RÚT KINH NGHIỆM:

-Ngày dạy: 21 / 4 /2011

TIẾT: (11 + 12)

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT

ĐỐI

I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1 / Định nghĩa:

a a khi a, , : : 0

a khi a o









2 / Giải phương trình :

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta

có thể sử dụng định nghĩa về giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi giải.

II / BÀI TẬP MẪU:

Bài 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và

rút gọn các biểu thức sau:

b/ B = 5 - x  3 khi x > 4+ Khi x > 4  x – 3 > 0  x  3 = x – 3 + Vậy B = 5 – x – 3 = 2 – x

Bài 2: Giải phương trình:

III / BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Giải các phương trình

Bài 2: Giải các phương trình

 b/ (x – 1)2 + x21 x2  13 0

Bài 3: Với các giá trị nào của x thì :

a/ 2x 3 2x 3

* 3 – 2x = 2x – 3

 - 4x = - 6

 x = 1,5Vậy: 6 1,5

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản như phần I

V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ:

- Xem và làm lại các BT đã giải

- Nắm chắc các phép biến đổi tương đương các phương trình; bất phương trình + Phương trình ; bất phương trình bậc nhất một ẩn cùng cách giải + Phương pháp giải phương trình có dấu giá trị tuyệt đối

- Ôn lại kiến thức của chủ đề 2, tiết sau ôn tập và kiểm tra 15’

* RÚT KINH NGHIỆM:

-Ngày dạy: /4 /2011

TIẾT : (13 + 14)

ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 2

I / KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1 / Phương trình ( bất phương trình ) bậc nhất một ẩn:

* Phương trình bậc nhất

* Phương pháp giải phương trình (bất phương trình) quy về phương trình (bất phương trình) bậc nhất một ẩn:

+ Quy đồng và khử mẫu hai vế + Thực hiện các phép tính bỏ ngoặc + Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một bên + Thu gọn và giải phương trình (bất phương trình nhận được) nhận được.

2 / Phương trình tích:

Có dạng: A(x).B(x) = 0ử

* Phương pháp giải:

* Phương pháp giải phương trình :

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có thể sử dụng định nghĩa về giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi giải.

II / BÀI TẬP MẪU:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 2: Giải bất phương trình sau:

- 4x > 2x + 5

 - 4x – 2x > 5

 - 6x > 5

 x < 65 Vậy: Nghiệm của BPT trên là x <5

II / BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a/ 43x  56 12

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a/ 43x  5612

 8x – 5 = 3

 2x – 3(2x + 1) = x – 6x

 2x – 6x – 3 = x – 6x

 2x – x = 3

 x = 3 Vậy: S  3c/ 2x1 3 x x23 3 5x

+ ĐKXĐ: x  0 ; x 3

2+ MTC: x(2x – 3) (1)  x – 3 = 5(2x – 3)

 d/     

Bài 2: Giải bất phương trình sau:

a/ 3 1

4x

 > 2

b/ 15 63 x < 5

Bài 3: Với giá trị nào của x thì

mỗi biểu thức sau là âm:

 15 – 6x < 15

 - 6x < 15 – 15

 - 6x < 0

 x > 0Vậy nghiệm của BPT là x > 0

8x 315 là âm

b/ 5 3 22

Bài 4: Tìm giá trị của m sao cho

phương trình sau đây nhận x = - 2

nhận x = -2 làm nghiệm

Bài 5: Giải phương trình:

(1)  (x – 1)2 – x – 21 – x2 – 13 = 0

 x2 – 2x + 1 – x - 21 – x2 – 13 = 0

 - 3x = 33

 x = - 11 (không thoả ĐK) Vậy: S  9

IV /CỦNG CỐ:

- GV: Cho hs làm kiểm tra 15 phút

A/ ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT:

Câu 1/ Các phép biến đổi sau đây đúng hay sai:

a/ 2x – 6 = 0  2x = - 6  x = - 3b/ - 3x – 6  0  - 3x  6  x - 2c/ 2x + 5 < 0  x < 25

 x = - 1 (thoả ĐK)

* 3,5x = 1,5x + 5

 3,5x – 1,5x = 5

 2x = 5

 x = 52 (thoả ĐK) Vậy : 1;5

2

S   

V / HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ø:

- Xem và làm lại các BT đã giải

- Nắm chắc các phép biến đổi tương đương các phương trình; bất phương trình + Phương trình ; bất phương trình bậc nhất một ẩn cùng cách giải + Phương pháp giải phương trình có dấu giá trị tuyệt đối

- BT về nhà: Tìm số nguyên x bé nhất thoả mãn mỗi bất phương trình sau:

a/ 0,2x + 3,2 > 1,5

b/ 4,2 – (3 – 0,4x) > 0,1x + 0,5

- HD: Tìm tập nghiệm của các BPT trên, sau đó tìm số nguyên bé nhất là

nghiệm của BPT

* RÚT KINH NGHIỆM:

-