tài liệu ôn thi tốt nghiệp và đại học môn vật lý lớp 12

Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x hoặc v, a, Wt, Wđ, F lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k *

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)

2 Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)

vr luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

3 Gia tốc tức thời: a = -ω2 Acos(ωt + ϕ)

ar luôn hướng về vị trí cân bằng

4 Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2 A

2 2

s

s

x co

A x co

A

ϕϕ

10 Chiều dài quỹ đạo: 2A

11 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là

2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

12 Xác định quãng đường và số lần vật đi qua ly độ x0 từ thời điểm t1 đến t2

1

– Kiến thức cần nhớ :

Phương trình dao động có dạng: x  Acos(ωt + φ) cm

Phương trình vận tốc: v –Aωsin(ωt + φ) cm/s

Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t 1 đến t 2 : N  t 2 t 1

Trong một chu kỳ : + vật đi được quãng đường 4A

+ Vật đi qua ly độ bất kỳ 2 lần

* Nếu m  0 thì: + Quãng đường đi được: S T  n.4A

+ Số lần vật đi qua x 0 là M T  2n

* Nếu m ≠ 0 thì : + Khi t t 1 ta tính x 1 = Acos(ωt 1 + φ)cm và v 1 dương hay âm (không tính v 1 )

+ Khi t  t 2 ta tính x 2 = Acos(ωt 2 + φ)cm và v 2 dương hay âm (không tính v 2 ) Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ m

T chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính S lẽ và số lần M lẽ vật đi qua x 0 tương

O

∆ϕ

∆ϕ

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S 2

Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2 : * Nếu v 1 v 2 ≥ 0 ⇒

Lưu ý : + Tính S2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : tb

S v

t t

=

− với S là quãng đường tính như trên.

13 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2 Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.

Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

ax ax

M tbM

S v

t

=

∆ và

Min tbMin

S v

t

=

∆ với SMax; SMin tính như trên.

13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

A -A

M M

1 2

(thường lấy -π < ϕ ≤ π)

14 Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

15 Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn

đều.

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.

16 Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0

Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0≤ ≤α π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)

hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

17 Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ

Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.

II/ Bài tập trắc nghiệm:

1.17 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x t )cm

410cos(

1.2 biên độ của vật dao động điều hòa không ảnh hưởng đến :

1.21 Biên độ của vật dao động điều hòa tăng gấp đôi Đại lượng nào sau đây cũng tăng gấp đôi?

A Chu kì B Tần số C Vận tốc cực đaị D Năng lượng toàn phần1.3 Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 62,8cm/s và chiều dài quĩ đạo là 10cm có chu kì là:

1.4 Một vật dao động điều hò với quảng đường vật đi được trong một chu kì là 16 cm, biên độ dao động củavật là :

1.9 Một vật dao động điều hoà với chu kì 2s Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 5cm , ta truyền cho vật vậntốc 5 cm/s Biên độ dao động của vật làπ

1.10 Trong một dao động điều hòa luôn có tỉ số không đổi gi ữa li đ ộ v ới

1.11 Dao động điều hòa có chu kì 0,5s và biên độ 20mm Vận tốc cực đại của dao động là bao nhiêu?

1.12 Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn đường kính 8 cm với tốc độ 120 vòng / phút Hìnhchiếu của chất điểm lên đường kính dao động điều hòa với vận tốc cực đại bao nhiêu?

1.13 Một vật dao động điều hoà, khi vật đi qua vị trí cân bằng thì

A Vận tốc cực đại và gia tốc bằng không B Gia tốc cực đại và vận tốc bằng không

C Gia tốc cực đại và vậ tốc khác không D Gia tốc và vận tốc cực đại

1 14 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=4.sin10t(cm) Gốc thời gian được chọn lúc nào?

A Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương B Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

C Lúc vật ở vị trí biên dương D Lúc vật ở vị trí biên âm

1.15 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=−4.cos10t(cm) Gốc thời gian được chọn lúc nào?

A Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương B Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

C Lúc vật ở vị trí biên dương D Lúc vật ở vị trí biên âm

1.16.Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình )

2cos(

A Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương B Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

C Lúc vật ở vị trí biên dương D Lúc vật ở vị trí biên âm

1.17 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=−4.sin10t(cm) Gốc thời gian được chọn lúc nào?

A Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương B Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

C Lúc vật ở vị trí biên dương D Lúc vật ở vị trí biên âm

1.18 Trong một dao động điều hòa , nếu chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phaban đầu của vật là:

1.20 Một vật dao động điều hoà với phương trình x=A.cos(

2

π

ω −t ) (cm) Sau khoảng thời gian 1s vật có li độ

x=2 2 cm Biên độ dao động của vật là

1.21.Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình )

6cos(

x m.Gốc thời gian được chọn lúc nào?

A Lúc vật qua vị trí x=2 3cm theo chiều dương B Lúc vật qua vị trí x=2 3 cm theo chiều âm

C Lúc vật qua vị trí x=2 cm theo chiều dương D Lúc vật qua vị trí x=2 cm theo chiều âm.

1.22 Một vật dao động điều hoà trên quĩ đạo là đoạn thẳng có chiều dài 10cm , chu kì 0,1s Chọn gốc thời gianlúc vật qua vị trí x=2,5cm theo chiều âm Viết phương trình dao động của vật

620cos(

620cos(

=

320

=1.23.Một chất điểm dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 8cm với chu kì 0,2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua

vị trí có li độ x=2 2cmvà đang đi theo chiều âm Phương trình dao động của vật là

410

cos(

410cos(

=

410

=1.24 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,2s Ở vị trí cân bằng ta cung cấp cho chất điểm vận tốc banđầu 20πcm/s Chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ x=1cm và đang đi theo chiều dương Phương trình daođộng của vật là

610

cos(

610cos(

=

310

=

1 25.Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x t )cm

410cos(

410sin(

410cos(

−

410cos(

1.26 .Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x t )cm

410cos(

410sin(

410cos(

−

410cos(

1.28 Một chất điểm dao động điều hòa trên quĩ đạo là đoạn thẳng AB như hình trên với tần số 5Hz.Thời gian

ngắn nhất để vật đi từ điểm P đến điểm Q là bao nhiêu?

VTCB

A 0,0166s B 0,166s C 0,0333s D 0,00333s1.29 Một chất điểm dao động điều hòa trên quĩ đạo là đoạn thẳng AB như hình trên với tần số 5Hz.Thời gianngắn nhất để vật đi từ điểm P đến điểm A là bao nhiêu?

A 0,0166s B 0,166s C 0, 0833s D 0,033s

1.30 Một vật dao động điều hòa , khi tần số của vật tăng lên 3 lần và biên độ giảm đi hai lần thì cơ năng của vậtthay đổi thế nào?

1.31 Một vật dao động điều hoà với biên độ A , chu kì T Khi vận tốc của vật có giá trị bằng một nữa giá trị cựcđại thì pha dao động bằng

1.35 Một vật dao động điều hoà với biên độ A , chu kì T Trong khoảng thời gian

1.36 Một vật dao động điều hoà với biên độ A , chu kì T Trong khoảng thời gian

có li độ 0,5A là 0,1s Chu kì dao động của vật là

1 42.Một vật dao động điều hòa với phương trình x=2.cos4πtcm Quáng đường vật đi được trong 1/3s ( kể từt=0) là

1.43 Một vật dao động điều hòa với phương trình

x=4.cos(20t-3

2π)cm Tốc độ của vật sau khi đi được quãngđường 2 cm kể từ t=0 là

1.45 Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5.cos(8π

t-6

π)cm Thời gian ngắn nhất từ lúc bắt đầu daođộng đến khi vật có li độ x=2,5cm là

1.46 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=4.cos(5πt+

2

π)cm Thời gian ngắnnhất từ lúc bắt đầu dao động đến khi đi được quãng đường 6cm là

1.49 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=10.cos(2πt+

6

5π)cm Tại thờiđiểm t vật có li độ x=6cm và đang đi theo chiều dương Sau đó 0,25s vật có li độ bao nhiêu?

1.50 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=2.cos(2π

t-2

π)cm Thời gain ngắnnhất vật đi từ lúc bắt đầu xét dao động đến lúc của li độ x= 3cmlà

A Động năng giảm, sau đó tăng C Thế năng tăng, sau đó giảm

C Động năng tăng, sau đó giảm D Thế năng giảm, động năng tăng

1 53 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T Trong khoảng thời gia ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí

có li độ x=A đến x=-A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là

1.54 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T Trong khoảng thời gia ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí

có li độ x=A/2 đến x=-A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là

A 3A/2T B 6A/T C 4A/T D 9A/2T

1.55 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T Trong khoảng thời gia ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí

có li độ x= A/2 đến x=A, chất điểm có tốc độ trung bình là

1.56 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=4 cos(4πt)cm Tốc độ trung bìnhcủa chất điểm trong ½ chu kì đầu tiên là

1 57.Một chất điểm có khối lượng m1=50g dao động điều hòa với phương trình x t )cm

65sin(

52

π

π −

m1 so với vật m2 trong quá trình dao động là

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆l + A

⇒ l CB = (l Min + l Max )/2

+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2 x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

Có độ lớn Fđh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

∆l

giãn O

x A

-A nén

∆l

giãn O

x A -A

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và

giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống

* Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = …

k = +k k + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T 2 = T1 + T2

* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T0).

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

II/ Bài tập trắc nghiệm:

1.59 Một vật có khối lượng 20 g được treo vào đầu một lò xo Lò xo dao động điều hòa với tần số 10 Hz Độcứng của lò xo là( g=9.8m/s2)

1 63.Một lò xo có khối lượng không đáng kể được treo thẳng đứng, khi treo vật vào đầu đươi lò xo thì ở vị trícân bằng lò xo dài 32,5cm Cho con lắc dao động với biên độ 4cm thì chiều dài của lò xo biến thiên từ

A 32,5cm đến 36,5cm B 28,5cm đến 32,5cm C 28,5cm đến 36,5cm D 32,5cm đến 40,5cm1.64 Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng Kích thích co con lắc dao động người ta đo được chu kì của nó là0,314s và chiều dài của lò xo biến thiên từ 28cm đến 32cm Lấy g=10m/s2 Tính chiều dài tự nhiên của lò xo

1.65 Treo vật có khối lượng m1 vào đầu lò xo thì hệ dao động điều hòa với chu kì T1 Nếu thay vật m1 bằng vật

m2 hệ dao động với chu kì T2. Chu kì dao động của hệ khi treo đồng thời m1và m2 vào lò xo là:

A T=T1+T2 B T2 =T12 +T22 C T2 =T12 −T22 D 2

2

2 1 2

111

T T

1.68 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=0,1kg,lò xo có độ cứng 40N/m Lấy g=10m/s2 Khi thay

m bằng m’=0,16kg thì chu kì con lắc tăng

1.69 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Vật nặng ở đầu lò xo có khối lượng m Để chu

kì dao động tăng gấp đôi thì phải thay m bằng vật có khối lượng bao nhiêu?

1.72 Treo một vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k1 thì hệ dao động với chu kì T1 , nếu treo nó vào lò

xo có độ cứng k2 thì hệ dao động với chu kì T2 Nếu treo vật m vào lò xo ghép gồm k1 nối tiếp k2 thì hệ daođộng với chu kì:

A T=T1+T2 B T2 =T12 +T22 C T2 =T12 −T22 D 2

2

2 1 2

111

T T

1.73 Treo một vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k1 thì hệ dao động với chu kì T1 , nếu treo nó vào lò

xo có độ cứng k2 thì hệ dao động với chu kì T2 Nếu treo vật m vào lò xo ghép gồm k1 song song k2 thì hệ daođộng với chu kì:

A T=T1+T2 B T2 =T12 +T22 C T2 =T12 −T22 D 2

2

2 1 2

111

T T

1.76 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m dao động điều hoà với chu kì T Nếu cắt

bỏ 1/2 chiều dài lò xo thì con lắc dao động điều hoà với chu kì bao nhiêu?

2

T

C T’= 2T D T’=T/21.97 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m dao động điều hoà với chu kì T Nếu cắt

bỏ 1/4 chiều dài lò xo thì con lắc dao động điều hoà với chu kì bao nhiêu?

l2 thì nó dao động với chu kì f2=4Hz Tìm giá trị của f0.

1.79 Quả cầu có khối lượng m gắn vào đầu lò xo, gắn thêm vào một vật có khối lượng m1=120g thì tần số daođộng của hệ là 2,5Hz Lại gắn thêm vật có khối lượng m2= 180g thì tần số dao động của hệ là 2Hz Khối lượngcủa quả cầu là

1.81 Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100N/m, vật có khối lượng 250g Trong quá trình dao động chiều dàicủa lò xo biến thiên từ 28cm đến 40cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng Quãng đường vật điđược trong s

Đề bài sau dùng cho câu 1.85, 1.86,1.87

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể.Con lắc được treo trên mặt phẳng nghiêng một góc 30 0 so với mặt phẳng nằm ngang.Kích thích lò xo dao động điều hoà với tần số góc 20 rad/, g=10m/s 2

1.185 Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ thống ở trạng thái cân bằng

Đề bài sau dùng cho câu 1.88, 1.89,1.90

Một con lắc lò xo dao động trên một mặt phẳng nghiêng một góc 30 0 so với mặt phẳng ngang Độ cứng của lò

xo là 100N/m, vật có khối lượng 400g Cho π2 =10,g=10m/s 2 Từ vị trí cân bằng kéo vật hướng lên theo phương mặt phẳng nghiêng một đoạn 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 15 10cm / s cùng chiều trục toa độ.

1.88 Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng

.2

Treo một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40N/m, vật nặng 120g( lấy g= 10m/s 2 )trong một toa xe đang chuyển động theo phương nằm ngang Thấy lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 30 0

1.91 Tính độ biến dạng của lò xo khi con lắc đang ở trạng thái cân bằng

Đề bài sau dùng cho câu 1.94,1.95

Một con lắc lò xo trong thang máy ,lò xo có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 200g Lấy g=10m/s 2 , π2 =10 Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều hướng lên với gia tốc 4m/s 2

1.96 Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ thống ở trạng thái cân bằng

1.97 Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Xác định chu kì dao động của con lắc

Đề bài sau dùng cho câu 1.98,1.99

Một con lắc lò xo trong thang máy ,lò xo có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 200g Lấy g=10m/s 2 , π2 =10 Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều hướng xuống với gia tốc 4m/s 2

1.98 Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ thống ở trạng thái cân bằng

1.101 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng mộtđoạn d rồi buông nhẹ cho vật dao động với chu kì 2s sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ lúc buông vật rathì động năng của vật đạt giá trị cực đại?

1.103 Một con lắc lò xo có độ cứng k không đổi đầu trên gắn cố định , đầu dưới gắn vật có khối lượng m.Gọi

độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là ∆l Vật dao động điều hòa với biên độ A<∆l Lực đàn hồi cực tiểu của lò

xo là:

A Fmin=kA B Fmin=k( l∆ +A) C Fmin=k( l∆ -A) D Fmin=0

1.104 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 10N/m và vật có khối lượng 100g.Kích thích chocon lắc dao động điều hòa Xác định độ lớn của lực đàn hồi khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2cm.L ấyg=10m/s2

1.105 Một con lắc lò xo dao động theo phương ngangvới biên độ 8cm, chu kì 0,5s Khối lượng của vật là 0,4kg(lấy π2=10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên vật là:

1.106 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100g và lò xo k= 40N/m treo thẳng đứng dao độngđiều hòa với biên độ 5cm( lấy g=10m/s2) Giá trị cực đại của lực đàn hồi là:

1 111.Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với pt x=4 cos tω cm Trong quá trình daođộng tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo bằng 2 Lấy g=π2 =10m/s2 Tần số daođộng của quả cầu bằng

1.112 Cơ năng của vật dao động điều hòa bằng :

A Động năng của vật vào thời điểm ban đầu B Động năng của vật ở vị trí biên

C Thế năng của vật ở vị trí cân bằng D Động năng của vật ở vị trí cân bằng

1.113 Trong một dao động điều hòa của con lắc lò xo , cơ năng toàn phần:

A Tỉ lệ với biên độ

B Tỉ lệ nghịch với biên độ

C Tỉ lệ với bình phương biên độ

D Tỉ lệ với căn bậc hai biên độ

1.114 Một lực 0,2 N nén một lò xo vào một đoạn 2cm Khi đó thế năng của lò xo là:

1.142 Một vật có khối lượng 1 kg được treo vào đầu lò xo có độ cứng 10 N/m , lò xo dao động với độ dời tối

đa so với vị trí cân bằng là 2cm Tìm vận tốc cực đại của vật.L ấyπ2 =10

*Treo một con lắc lò xo theo phương thẳng đứng Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì lò xo giãn ra 4cm, lấy g=10m/s 2 Từ vị trí cân bằng , ta nâng vật nặng hướng lên một đoạn 4cm rồi buông nhẹ

Trả lời cho câu 1.15 và 1.16

1.115 Chu kì và tần số góc có giá trị nào sau đây?

1.117 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Khi quả lắc ở vị trí có li độ bao nhiêu thì thế năng bằng cơ năngtoàn phần?

1.118 Một con lắc lò xo gồm quả lắc nặng 1kg treo vào đầu lò xo có độ cứng 400N/m.Kích thích cho con lắcdao động điều hòavới biên độ 5cm Tính động năng của quả lắc khi nó ở vị trí có li độ 3cm

1.119 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Khi quả lắc ở vị trí có li độ bao nhiêu thì thế năngbằng một nữa động năng?

1.125 Một con lắc lò xo ( m=100g) có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo

có chiều dài 22,5cm Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng Lấy g=10m/s2 Thế năng của con lắc khi lò xo có chiều dài 24,5cm là

1.126.Một con lắc lò xo được tạo thành do một vật nặng M nhỏ, khối lượng m gắn vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k Đầu kia của lò xo treo vào một điểm cố định O Cho M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz Người ta thấy chiều dài của lò xo biến thiên trong khoảng l1 = 18cm đến l2 = 22cm Cho g = 10m/s2; π2 ≈ 10 Tính độ dài l0 của lò xo khi chưa có vật nặng M

1.127 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 16N/m đặt nằm ngang Lúc đầu nén lò

xo sao cho nó đạt độ dài 8cm sau đó thả ra cho dao động, khi lò xo dãn ra thì độ dài lớn nhất của nó là 16cm, lấy π2 =10 Khi vật cách vị trí cân bằng 2cm thì có động năng là

lượng không đáng kể, độ cứng k Đầu kia của lò xo treo vào một điểm cố định O Treo thêm vào lò xo một vật nhỏ M1 khối lượng m1 = 8,4g thì khi hệ hai vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a = 3cm, tần số dao động của hệ là f1 = 10Hz Khi treo thêm một vật nhỏ khác M2, khối lượng m2 = 21,6g thì hệ ba vật dao động với tần số f2 = 8Hz Lấy gốc thời gian t = 0 lúc các vật nặng đi qua vị trí cân bằng, hãy viết phương trình chuyển động của hệ hai vật m và m1.

A x = 1,5cos10πt cm B x = 1,5sin10πt cm C x = 3cos20πt cm D x = 3cos40πt cm

E x = 3sin20πt cm

1.135.Một con lắc lò xo được tạo thành do một vật nặng M nhỏ, khối lượng m gắn vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k Đầu kia của lò xo treo vào một điểm cố định O Treo thêm vào lò xo một vật nhỏ M1 khối lượng m1 = 8,4g thì khi hệ hai vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a = 3cm, tần số dao động của hệ là f1 = 10Hz Khi treo thêm một vật nhỏ khác M2, khối lượng m2 = 21,6g thì hệ ba vật dao động với tần số f2 = 8Hz Tính khối lượng vật m

1.136.Một con lắc lò xo được tạo thành do một vật nặng M nhỏ, khối lượng m gắn vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k Đầu kia của lò xo treo vào một điểm cố định O Treo thêm vào lò xo một vật nhỏ M1 khối lượng m1 = 8,4g thì khi hệ hai vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a = 3cm, tần số dao động của hệ là f1 = 10Hz Khi treo thêm một vật nhỏ khác M2, khối lượng m2 = 21,6g thì hệ ba vật dao động với tần số f2 = 8Hz.Tính độ cứng của lò xo

1.137.Một con lắc lò xo được tạo thành do một vật nặng M nhỏ, khối lượng m gắn vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k Đầu kia của lò xo treo vào một điểm cố định O Treo thêm vào lò xo một vật nhỏ M1 khối lượng m1 = 8,4g thì khi hệ hai vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a = 3cm, tần số dao động của hệ là f1 = 10Hz Khi treo thêm một vật nhỏ khác M2, khối lượng m2 = 21,6g thì hệ ba vật dao động với tần số f2 = 8Hz Tìm tần số góc của dao động khi chỉ có vật m treo vào lò xo

A 71,08 rad/s B 75,71 rad/s C 80,38 rad/s D 85,05 rad/s E 89,71 rad/s

1.138.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo

chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

1 139.Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có m=0,02kg và lò xo có độ cwsng1N/m Hệ số ma sát giữa vật vàgiá đở là 0,1 Ban đầu giữ lò xo ở vị trí biến dạng 10cm rồi buông nhẹ để nó dao động tắt dần Lấy g=10m/s2 Tốc độ lớn nhất mà vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

III CON LẮC ĐƠN

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

7 Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cosα0); v 2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.

9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: Fur = −mar, độ lớn F = ma ( Fur↑↓ar)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ar↑↑vr ( vr có hướng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần đều ar↑↓vr

* Lực điện trường: F qEur= ur, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ Fur↑↑Eur; còn nếu q < 0 ⇒ Fur↑↓urE)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( Furluông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.

g là gia tốc rơi tự do.

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

Khi đó: 'Puur ur ur= +P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực Pur)

'g g F

m

= +

uruur ur

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

II/ Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm:

1.140 Tại nơi mà con lắc đơn có độ dài 1m dao động với chu kì 2s thì con lắc đơn coa độ dài 3m dao động với chu kì bao nhiêu?

1.141 Một con lắc đơn có chu kì dao động điều hoà là 1s Giứ nguyên vị trí con lắc và cắt bỏ đi ½ chiều dài của

nó thì chu kì dao động mới của con lắc là

.1.145 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng trên mặt đất , khi đưa đồng hồ lên độ cao h thì

A Đồng hồ chạy chậm B Đồng hồ chạy nhanh C Vần chạy chính xác D Không thể xác định1.146 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng trên mặt đất khi nhiệt độ 250C , Nếu nhiệt độ tại nơi đó hạ thấp hơn 250Cthì

A Đồng hồ chạy chậm B Đồng hồ chạy nhanh C Vần chạy chính xác D Không thể xác định1.147.Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt đất Tính chu kì mới của quả lắc đồng hồ khi đưa nó lên độ cao64km, biết bán kính trái đất là 6400km

1.148 Một con lắc đơn đang dao động với chu kì 2s ở 200C, Khi nhiệt độ tăng đến 300C thì chu kì của con lắc làbao nhiêu? ( Biết hệ số nở dài của dây treo là2.10-5K-1)

1.149.Một con lắc đơn chiều dài l , dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g với chu kì T Nếu tăng

chiều dài một đoạn l∆ nhỏ và tăng gia tốc rơi tự do một lượng g∆ thì chu kì thay đổi một lượng T∆ tính theocông thức nào sau đây?

A

g

g l

1

B

g

g l

l T

∆

2

12

1

C

g

g l

l T

l T

l T

−

a g

l T

+

a g

l T

+

a g

l T

l T

−

a g

l T

+

a g

l T

+

a g

l T

l T

−

a g

l T

+

a g

l T

+

a g

l T

l T

−

a g

l T

+

a g

l T

+

a g

l T

22π

g

l T

32π

g

l

T =2π 21.157 Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m tích điện tích q>0 dao động trong điện trường đều

có cường độ điện trường →E thẳng đứng , chiều từ dưới lên Chu kì dao động của con lắc là

A

m

qE g

l T

l T

+

=2π

)(

2

m

qE g

l T

l T

−

= π

1 158 Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m tích điện tích q<0 dao động trong điện trường đều

có cường độ điện trường →E thẳng đứng , chiều từ trên xuống Chu kì dao động của con lắc là

A

m

qE g

l T

l T

+

=2π

)(

2

m

qE g

l T

l T

−

= π1.159 Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m, điện tích q dao động trong điện trường đều cócường độ điện trường E có phương nằm ngang Chu kì dao động của con lắc là→

l T

l T

//

2+

= π

D

m

E q g

l T

//

1 161.Tại một nơi trên mặt đát, con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1=0,8s Con lắc đơn có chiềudài l1+l2 dao động điều hòa với chu kì T=1s Chu kì của con lắc có chiều dài l2 bằng

1.162 Một con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1, chiều dài l2 dao động với chu kì T2 con lắc đơb

có chiều dài l1+l2 dao động với chu kì T=1s Con lắc đơn có chiều dài l1+l2 dao động với chu kì T’=0.53s T1và

T2 có giá trị

A 0,8s và 0,6s B 0,2s và 0,1s C 0,6s và 0,4s D 0,5s và 0,2s

1.163 Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2s tại A, với gA=9,76m/s2 Đem con lắc đến vị trí B có

gB=9,86m/s2 Muốn con lắc dao động tại B với chu kì 2s thì phải

C Tăng g một lượng 0,1m/s2 D Giảm chiều dài 10cm

1 164.Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện

10 dao động còn con lắc thứ hai thực hiện được 20 dao động Chiều dài con lắc thứ nhất bằng

1 165.Một con lắc đồng hồ được xem là con lắc đơn Đồng hồ chạy đúng ở mức ngang mặt biển Đưa đồng hồlên độ cao 3,2km ( nhiệt độ không đổi) Biết R=6400km, để đồng hồ vẫn chạy đúng thì phải

1.166 Ở mặt đát con lắc đơn dao động với chu kì 2s Biết khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng

và bán kính trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng Đưa con lắc lên mặt trăng thì chu kì của con lắc bằng

1 167.Tại một nơi có gia tốc trọng trường g , con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0nhỏ Lấy mốcthế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằngthế năng thì li độ góc α bằng

C 30α

D 20α

-1.168 Một con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1, chiều dài l2 dao động với chu kì T2 con lắc đơb

có chiều dài l1+l2 dao động với chu kì T=1s Con lắc đơn có chiều dài l1+l2 dao động với chu kì T’=0.53s T1và

T2 có giá trị

A 0,8s và 0,6s B 0,2s và 0,1s C 0,6s và 0,4s D 0,5s và 0,2s

1 169 Một con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian t nó thực hiện 6 dao động Nếu giảm bớt chiềudài con lắc bớt đi 16cmthì cũng trong khoảng thời gian đó nó thực hiện được 10 dao động Chiều dài ban đầucủa con lắc là

1.170 Chiều dài của con lắc đơn tăng 1% Chu kì dao động của nó

1.171 Con lắc đơn gồm vật có khối lượng 1 kg treo vào dây dài 1m động năng của con lắc ở vị trí có góc lệch

100là 0,12J Biên độ góc của con lắc là

Đề bài sau dùng cho câu 1.179, 1.180

Một con lắc đơn dao động vơí chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g=π2=10m/s 2 Đặt con lắc vào xe chuyển động trên mặt đường nằm ngang.Con lắc lệch về sau một góc α =300so với phương thẳng đứng.

1.181 Gia tốc của xe là

1.182 Chu kì mới của con lắc là

Đề bài sau dùng cho câu 1.183, 1.184

Một con lắc đơn có chiều dài 1m được đặt trong xe đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 5m/s 2 trên mặt phẳng nằm ngang.Lấy g=10m/s 2

1.183 Góc nghiêng của dây treo so với phương thẳng đứng là

1.184 Chu kì dao động của con lắc trong xe là

1.185 Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 50g mang điện tích q=10-6C dao động với chu kì 2s tại nơi

có gia tốc trọng trường g=10m/s2 Đặt con lắc trong điện trường có cường độ E= 2,10-4V/m thẳng đứng hướngxuống.Chu kì dao động mới của con lắc là

1.186 Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 50g mang điện tích q=10-6C dao động với chu kì 2s tại nơi

có gia tốc trọng trường g=10m/s2 Đặt con lắc trong điện trường có cường độ E= 2,104V/m thẳng đứng hướnglên.Chu kì dao động mới của con lắc là

Đề bài sau dùng cho câu 1.187,1.188

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m , quả lắc nặng 10g mang điện tích q=10 -6 C Treo con lắc trong điện trường nằm ngang có cường độ E= 4.10 -4 V/m Lấy g=10m/s 2

1.187 Ở vị trí cân bằng mới dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc bao nhiêu?

1.188 Chu kì dao động mới của con lắc là

Đề bài sau dùng cho câu 1.189, 1.190

Trong 2 phút , con lắc đơn có độ dài l thực hiện 120 dao động Cũng trong thời gian 2 phút,khi độ dài của con lắc tăng thêm 74,7cm thì con lắc thực hiện 60 dao động

1.190 Tìm chiều dài ban đầu của con lắc

1.191 Nếu chiều dài của con lắc giảm còn ¼ chiều dài ban đầu thì con lắc dao động với chu kì mới là baonhiêu?

1.192 Một đồng hồ quả lắc đếm dây mỗi ngày đêm chạy nhanh 90s Phải điều chỉnh chiều dài của con lắc nhưthế nào để đồng hồ chạy đúng?

A Tăng 0,2% độ dài hiện trạng B Tăng 0,1% độ dài hiện trạng

C Giảm 0,2% độ dài hiện trạng D Gi ảm 0,1% độ dài hiện trạng

1.193 Một đồng hồ quả lắc đếm dây mỗi ngày đêm chạy chậm 130s Phải điều chỉnh chiều dài của con lắc nhưthế nào để đồng hồ chạy đúng?

A Tăng 0,2% độ dài hiện trạng B Tăng 0,3% độ dài hiện trạng

C Giảm 0,2% độ dài hiện trạng D Gi ảm 0,3% độ dài hiện trạng

1.194 Một đồng hồ quả lắc đếm dây chạy đúng ở mặt đất Đưa đồng hồ lên độ cao 2500m thì mỗi ngày đồng

hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ? Biết bán kính trái đất là 6400km

1.195 Một đồng hồ quả lắc đếm dây chạy đúng ở mặt đất Đưa đồng hồ xuống độ sâu 500m thì mỗi ngày đồng

hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ? Biết bán kính trái đất là 6400km

1.196 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở nhiệt độ 100C Nếu nhiệt độ tăng đến 200C Thì mỗi ngày đêm đồng hồchạy nhanh hay chậm bao nhiêu?Biết hệ số nở dài của dây treo là α =2.10-5K-1

1.197 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở nhiệt độ 250C Nếu nhiệt độ gi ảm c òn 100C Thì mỗi ngày đêm đồng

hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của dây treo là α =2.10-5K-1

1.198 Một con lắc đơn có chiều dài 64cm , treo tại nơi có gia tốc trọng trường g=π2m/s2 đưa quả lắc ra khỏi vịtrí cân bằng 4cm theo chiều dương rồi thả nhẹ cho dao động điều hoà Chọn t=0 lúc buông vật thì phương trìnhdao động của vật là

A s=4.cos(1,25πt)cm B s=4.cos(10t+π)cm C s t )cm

68cos(

225,1cos(

=

Đề bài sau dùng cho câu 1.199,1.200

Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α0 =0,12rad và chu kì là 2s Lấy g=10m/s 2 π2 =10

1.199 Biên độ dài của dao động nhận giá trị nào sau đây?

2α

1.103.một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ , Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng Côngthức tính cơ năng nào sau đây là sai?

Đề bài sau đây dùng cho câu 1.204,1.205,1.206,1.207

Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T 0 = s

=50 Lấy g=9,8m/s2 Tìm lực căng của dây treo khi con lắc ở vị trí có li độ góc α =30

2 2 1 1

coscos

sinsin

ϕϕ

ϕϕ

ϕ

A A

A A

∆ϕ=(2n+1)π : x1 ngược pha x2, với n ∈Z

+ ϕ1 ≤ϕ≤ϕ2 , nếu tìm được ϕ =α nằm ngoài khoảng (ϕ1,ϕ2)thì tìm ϕbằng cách lấy α cộng hoặc

trừ đi một góc π

+ A1−A2 ≤ A≤ A1 +A2

Khi x1 cùng pha x2 thì Amax=A1+A2

Khi x1 ngược pha x2 thì Amin=0

II/ Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm:

1.209 Xét hai dao động điều hoà x1 =5.cos(10π +t π/3)cm, x2 =8cos(10π +t π/2)cm.Chọn kết luận đúng

C x1 sớm pha hơn x2 một góc π/6 D x1 tr ễ pha hơn x2 một góc π/6

1.200 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hai dao động cùng pha?

1.201 x1 và x2 là hai dao động điều hoà ngược pha nhau Kết luận nào sau đây là KHÔNG đúng?

A Độ lệch pha ∆ϕ=(2n+1)π , với n ∈Z B Luôn luôn chuyển động ngược chiều

C Luôn luôn qua vị trí cân bằng cùng lúc D Biên độ luôn trái dấu

1.202 Cho hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số và ngược pha.Kết luận nào sau đây là SAI?

A x1=-x2 B Góc lệch pha giữa hai dao động là ∆ϕ=(2n+1)π

C Luôn qua vị trí cân bằng cùng một thời điểm D Vận tốc của hai dao động luôn luôn cùng chiều

1.203 cho hai dao động điều hoà cùng phương x1=2x2.Quan hệ về pha và tấn số của hai dao động này là

A Cùng tần số và lệch pha nhau π/2 B Cùng tần số và cùng pha

C Tần số f1=2f2 và pha ϕ =1 2ϕ2 D Tần số f1=2f2 và cùng pha

1.204 Hai dao động nào sau đây được gọi là hai dao động ngược pha?

A x1=5sin10t cm , x2=4sin(8t+ )π cm B x1=4sin(10t-π/2)cm, x2=5sin(10t+ )π cm

C x1=4sin(8t+π/3)cm , x2=4sin(8t+ )π cm D x1=4sin(8t-π/2)cm, x2=4cos (8t)cm

1.205 Hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số 5Hz và có biên độ lần lượt là 3cm và 5cm Dao độngtổng hợp có thể có biên độ và tần số bao nhiêu?

1.212 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 10Hz và có biên độ lần lượt

là 7cm và 8cm Biết hiệu số pha của hai dao động là 600 Tốc độ của vật khi có li độ 12cm là

Nguyên nhân: Do ma sát với môi trường ngoài , năng lượng dao động chuyển hoá dần thành nhiệt năng,làmbiên độ dao động giảm dần và cuối cùng dừng lại.

3 Dao động duy trì - Dao động cưởng bức :

Muốn giữ cho biên độ dao động không thay đổi ,ta cần cung cấp cho hệ một phần năng lượng sau mỗi chu kìbằng với phần năng lượng đã bị tiêu hao Dao động của vật lúc này gọi là dao động duy trì

Cách đơn giản nhất để cung cấp năng lượng là tác dụng vào vật một ngoại lực biến thiên tuần hoàngọi là lựccưỡng bức,dao động của vật lúc này gọi là dao động cưỡng bức

4 Đặc điểm của dao động cưỡng bức:

- Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số củalực cưỡng bức (f) và tần số dao động riêng của hệ(f0) Khi f càng gần f0 thì biên độ của dao động cưỡng bứccàng lớn

5 Hiện tượng cộng hưởng:

Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần sốcủa lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ

6 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

7 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0

Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

II/ Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm:

1.215 Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào

A Biện độ của ngoại lực tuần hoàn

B Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn

C Chu kì của ngoại lực tuần hoàn

D Tần số riêng của hệ dao động

1.216 Một con lắc đơn dao động ổn định dưới tác dụng của ngoại lực có tần số f Khi ta tăng f từ giá trị 0 thì

A Biên độ của dao động không đổi

B Biên độ của dao động tăng dần

C Biên độ của dao động giảm dần

D Biên độ của dao động tăng rồi giảm

1.217 Một con lắc đơn có chiều dài 64cm treo tại nơi có gia tốc trọng trường g=π2 =10m/s2.Con lắc dao độngvới biên độ dưới tác dụng của ngoại lực có tần số 1,25Hz Nếu tăng tần số của ngoại lực thì

1.218 Một con lắc đơn có chiều dài 1m treo tại nơi có gia tốc trọng trường g=π2m/s2 Con lắc dao động cưỡng bức với ngoại lực có tần số f Nếu ta tăng tần số f từ giá trị 2,5Hz đến 5Hz thì biên độ dao động cưỡng bức

1.219 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nặng có khối lượng 400g được treo trên một toa

xe lửa Hỏi tàu chạy thẳng đều với vận tốc bao nhiêu thì biên độ dao động của vật nặng là lớn nhất ? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 8m và π2 =10

1.220 Một xe máy chạy trên đường lát gạch , cứ cách một khoảng 9m lại có một rãnh nhỏ , chu kì dao động riêng của khung xe máy trên các lò xo giảm xóc là 1,5s.Hỏi xe chạy với vận tốc bao nhiêu thì bị xóc mạnh nhất?

B/ ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM:

Câu 1(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang

ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

Câu 2(CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần

số dao động điều hoà của nó sẽ

A giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao

B tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm

C tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường

D không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

Câu 3(CĐ 2007): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?

A Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ

B Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường

C Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy

D Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy

Câu 4(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà Nếu

khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

Câu 5(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ

có khối lượng m Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là

A. mg l (1 - cosα). B mg l (1 - sinα) C mg l (3 - 2cosα) D mg l (1 + cosα).

Câu 6(CĐ 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s Sau khi tăng chiều dài của con lắc

thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s Chiều dài ban đầu của con lắc này là

Câu 7(ĐH – 2007): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động

A với tần số bằng tần số dao động riêng B mà không chịu ngoại lực tác dụng

C với tần số lớn hơn tần số dao động riêng D với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng

Câu 8(ĐH – 2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều

hòa với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng

Câu 9(ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính

bằng giây Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

A 1,00 s B 1,50 s C 0,50 s D 0,25 s

Câu 10(ĐH – 2007): Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?

A Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa

B Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

C Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh

D Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian

Câu 11(ĐH – 2007): Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và S2.

Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ

A dao động với biên độ cực đại B dao động với biên độ cực tiểu

C không dao động D dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại

Câu 12(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ

cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A tăng 2 lần B giảm 2 lần C giảm 4 lần D tăng 4 lần

Câu 13(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k,

dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một

đoạn Δl Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là

A.2π√(g/Δl) B 2π√(Δl/g) C (1/2π)√(m/ k) D (1/2π)√(k/ m)

Câu 14(CĐ 2008): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 3√3sin(5πt + π/2) (cm) và x 2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm) Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng

A 0 cm B 3 cm C 63 cm D 3 3 cm

Câu 15(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10

N/m Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω F Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi ω F thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ω F = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m của viên bi bằng

A 40 gam B 10 gam C 120 gam D 100 gam

Câu 16(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?

A Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức

B Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ

C Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức

D Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức

Câu 17(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O tại

vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Câu 18(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x 1 = sin(5πt + π/6 ) (cm) Chất điểm có khối lượng m 2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x 2 = 5sin(πt – π/6 )(cm) Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm

m 1 so với chất điểm m 2 bằng

A 1/2 B 2 C 1 D 1/5

Câu 19(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.

Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

Câu 20(ĐH – 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

B tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.

C bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.

D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.

Câu 21(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do

g = 10 m/s 2 và π 2 = 10 Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

Câu 22(ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là π/3 và

-π/6 Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

Câu 23(ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng,

thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm

Câu 25(ĐH – 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?

A Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.

B Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.

C Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.

D Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.

Câu 26(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa.

Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s 2 Biên độ dao động của viên bi là

Câu 27(CĐ 2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.

Câu 28(CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.

B Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.

C Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.

D Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.

Câu 29(CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở

vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?

A Sau thời gian T/8, vật đi được quảng đường bằng 0,5 A B Sau thời gian T/2, vật đi được quảng đường bằng 2 A.

C Sau thời gian T/4, vật đi được quảng đường bằng A D Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A.

Câu 30(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2 , một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6 0 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

A 6,8.10 -3 J B 3,8.10 -3 J C 5,8.10 -3 J D 4,8.10 -3 J.

Câu 31(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4π cos2 π t (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4 π cm/s C x = -2 cm, v = 0 D x = 0, v = -4 π cm/s.

Câu 32(CĐ 2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế

năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là A T/4 B T/8 C T/12 D T/6

Câu 33(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s

thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ Lấy π 2 = 10 Khối lượng vật nặng của con lắc bằng

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.

C chu kì dao động là 4s D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.

Câu 37(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo

dài 44 cm Lấy g = π 2 (m/s 2 ) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Câu 38(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g.

Lấy π 2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.

A 6 Hz B 3 Hz C 12 Hz D 1 Hz.

Câu 39(ĐH - 2009): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆ t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆ t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là

Câu 40(ĐH - 2009): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có

phương trình lần lượt là x1 4 cos(10t )

Câu 41(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định

nằm ngang với phương trình x = Acos ω t Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy π 2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

ω + =

Câu 43(ĐH - 2009): Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

C Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.

Câu 44(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

Câu 45(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π =3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

A 20 cm/s B 10 cm/s C 0 D 15 cm/s.

Câu 46(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10

rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

Câu 47(ĐH - 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 , một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

Câu 48(CĐ - 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kì 2 s Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s Chiều dài l bằng

Câu 49(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ

0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng

Câu 50(CĐ - 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì

A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.

D vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

Câu 51(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động năng

Câu 53(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc

của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

Câu 54(CĐ - 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có

phương trình lần lượt là x 1 = 3cos10t (cm) và x 2 =4sin(10 )

2

t+π (cm) Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng

A 7 m/s 2 B 1 m/s 2 C 0,7 m/s 2 D 5 m/s 2

Câu 55(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2f1 Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng

Câu 56(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động đều hòa

theo phương ngang với phương trình x A cos(wt= + ϕ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s Lấy π =2 10 Khối lượng vật nhỏ bằng

A 400 g B 40 g C 200 g D 100 g.

Câu 57(CĐ - 2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Ở thời điểm độ lớn vận

tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

Câu 58(CĐ - 2010): Một con lắc vật lí là một vật rắn có khối lượng m = 4 kg dao động điều hòa với chu kì T=0,5s.

Khoảng cách từ trọng tâm của vật đến trục quay của nó là d = 20 cm Lấy g = 10 m/s 2 và π 2 =10 Mômen quán tính của vật đối với trục quay là

A 0,05 kg.m 2 B 0,5 kg.m 2 C 0,025 kg.m 2 D 0,64 kg.m 2

Câu 59(ĐH – 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

A 0

3

α

B 0 2

α

C 0.2

α

−

D 0.3

A

3.2

A

4

A T

Câu 61(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng

thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s 2 là

Câu 63(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được đặt

trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s 2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A 10 30 cm/s B 20 6 cm/s C 40 2 cm/s D 40 3cm/s.

Câu 64(ĐH – 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng B tỉ lệ với bình phương biên độ.

Câu 65(ĐH – 2010): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

A biên độ và gia tốc B li độ và tốc độ C biên độ và năng lượng D biên độ và tốc độ

Câu 66(ĐH – 2010): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q =

+5.10 -6 C được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có

độ lớn E = 10 4 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g = 10 m/s 2 , π = 3,14 Chu kì dao động điều hoà của con lắc là

Câu 67 (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng

tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

CHƯƠNG II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM BÀI 14: SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

A ÔN LÝ THUYẾT :

I Sóng cơ và sự truyền sóng Phương trình sóng

1 Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc ?

a Sóng cơ là dao động dao động cơ lan truyền trong một môi trường

Đặc điểm:

- Sóng cơ không truyền được trong chân không.

- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chổ, pha dao động và năng lượng sóng chuyển dời theo sóng.

- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, sóng lan truyền với tốc độ không đổi

b Sóng dọc là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền được trong

chất khí, lỏng, rắn

c Sóng ngang là sóng cơ có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng Sóng ngang truyền

được trong chất rắn và trên mặt nước.

2 Các đặc trưng của sóng cơ:

+) Chu kì ( tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi

trương khác

+) Biên độ sóng: Là biên độ dao động của một phần tử có sóng truyền qua.

+) Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường.

Đặc điểm: tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường và nhiệt độ của môi

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng, dao động ngược pha là

2

λ

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng, dao động vuông pha là

4

λ

+) Năng lượng sóng: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

3 Phương trình sóng:

- Phương trình sóng tại tâm sóng 0 : u 0 = acosωt

với u : là li độ của sóng ; a: là biên độ sóng ; ω : là tần số góc

 Phương trình sóng u M là một hàm vừa tuần hoàn theo thời gian , vừa tuần hoàn theo không gian.

Tại điểm M cách sau nguồn một khoảng x theo chiều dương:

uM = Acos(ωt – 2π x / λ) hoặc uM = Acos(ωt –ωx / v)

Tại điểm M phía trước nguồn một khoảng x theo chiều âm:

uM = Acos(ωt + 2π x / λ) hoặc uM = Acos(ωt + ωx / v)

' = − ω A ω t + ϕ

u

Dạng 3 : Tính biên độ dao động tai M

trên phương truyền sóng: - Năng lượng sóng tại nguồn O và tại M là :

2 0

- Sóng truyền trên mặt nước: năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng Gọi W năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn daođộng trong 1s

Ta có:

A A

r

W kA

π2

M M

r

W kA

π2

2 = , ⇒

M

A A M

r

r A

A =

- Sóng truyền trong không gian (sóng âm) : năng lượng sóng giảm tỉ

lệ với bình phương quãng đường truyền sóng

r

r A

-Hai dao động cùng pha khi:∆ϕ =2kπ

- Hai dao động ngược pha khi:∆ϕ =(2k+1)π

- Hai dao động vuông pha khi:

2)12

A Chỉ truyền được trong chất rắn

B truyền được trong chất rắn lỏng khí

C Truyền được trong chất rắn, chất lỏng, chất khí và cả chân không

D Không truyền được trong chất rắn

Câu 2: Chọn phát biểu đúng khi nói về sóng cơ học.

A Sóng cơ học là quá trình lan truyền trong không gian của các phần tử vật chất

B Sóng cơ học là quá trình lan truyền của dao động theo thời gian

C sóng cơ là những dao động động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian

D Sóng cơ học là sự lan truyền của biên độ theo thời gian trong môi trường vật chất đàn hồi

Câu 3: Sóng ngang là sóng có phương dao động …

A Trùng với phương truyền sóng B nằm ngang

C vuông góc với phương truyền sóng D thẳng đứng

Câu 4: Sóng dọc là sóng có phương dao động…

A Trùng với phương truyền sóng B nằm ngang

C vuông góc với phương truyền sóng D thẳng đứng

Câu 5: Sóng cơ học truyền được trong các môi trường:

A Rắn và lỏng B Lỏng và khí C Rắn, lỏng và khí D Rắn và khí

Câu 6: Vận tốc truyền sóng cơ học giảm dần trong các môi trường:

A Rắn, khí và lỏng B Khí, lỏng và rắn C Rắn, lỏng và khí D Lỏng, rắn và khí