Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA.. Đờng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.. Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng.. Tính độ dài đoạn BE theo m AB=.. Gọi M là trung đi
Trang 1phòng Gd & đt Kiểm tra khảo sat hoc sinh gioi
Đề thi chính thức Môn : Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1(4.0 điểm) : Cho biểu thức A = 23 3 3 4
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh rằng giá trị của A luôn dơng với mọi x ≠ - 1
Câu 2(4.0 điểm): Giải phơng trình:
a) x2 − + + − = 3x 2 x 1 0
Câu 3(3.0 điểm) : Cho xy ≠ 0 và x + y = 1
Chứng minh rằng: ( )
xy
−
Câu 4(3.0 điểm): Chứng minh rằng: Với mọi x ∈ Q thì giá trị của đa thức :
M = (x+ 2) (x+ 4) (x+ 6) (x+ + 8) 16 là bình phơng của một số hữu tỉ
Câu 5 (6.0 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đờng cao AH (H∈BC) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA Đờng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
1 Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng Tính độ dài đoạn BE theo
m AB=
2 Gọi M là trung điểm của đoạn BE Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC
đồng dạng Tính số đo của góc AHM
3 Tia AM cắt BC tại G Chứng minh: GB HD
BC = AH HC