Phương pháp điểm trong và ứng dụng
Trang 1w]e
LỜI MỞ ĐẦU
Như chúng ta đã biết, từ khi ra đời thuật toán đơn hình đóng một vai trò quan trọng đối với quy hoạch tuyến tính, tuy nó rất hiệu quả về mặt tính toán nhưng lại không phải là thuật toán có thời gian đa thức Sự ra đời của thuật toán điểm trong ví dụ như: phương pháp tỉ lệ affine, thuật toán giảm thế, phương pháp theo đường trung tâm, đã đánh dấu một bước ngoặt trong lịch sử phát triển của quy hoạch tuyến tính, về tính hiệu quả thực tế, nhanh hơn thuật toán đơn hình với những bài toán cỡ lớn (giải bằng máy tính), và đặc biết nó là thuật toán có thời gian đa thức Hiện nay thuật toán điểm trong rất phát triển, chủ yếu để cải thiện tốc độ hội tụ của thuật toán và ứng dụng tốt hơn trong thực hành với sự hỗ trợ của máy tính Luận văn của chúng tôi giải quyết bài toán quy hoạch tuyến tính theo phương pháp đường trung tâm, và đưa vào lớp hàm đo độ gần tự chính quy (self-regular proximity function), nó cũng là một dạng hàm chắn để điều khiển khoảng cách từ bước lặp hiện tại đến đường trung tâm hiện tại Khi thuật
toán này kết hợp với mô hình nhúng tự đối ngẫu thuần nhất đã khắc phục khó
khăn trong việc tìm điểm xuất phát thuật toán, do đó tốc độ hội tụ và tính hiệu quả của thuật toán được cải thiện Hiện nay thuật toán này đã có một số cách giải quyết khác nhau như [7,14,17]
Trong phần ứng dụng, chúng tôi cài đặt các thuật toán điểm trong: thuật toán tỷ lệ affine, thuật toán giảm thế, thuật toán theo đường trung tâm gốc, thuật toán theo đường trung tâm với hàm đo độ gần tự chính quy, để giải bài toán quy hoạch tuyến tinh