Biết tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc... Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giácb. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm.
Trang 1Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1) Đơn thức Biết nhõn hai
đơn thức
Số cõu
Số điểm
tỉ lệ %
1 1
1 1 10%
dấu hiệu, tỡm số trung bỡnh cộng.
Số cõu
Số điểm
tỉ lệ %
1 2
1 2 20%
tử của đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc dần của biến, cộng (trừ) đa thức.
Biết tỡm nghiệm của một đa thức.
Số cõu
Số điểm
tỉ lệ %
1 2
1 1
2 3 30% 4) Tớnh chất
đường trung
tuyến của
tam giỏc.
Biết tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc.
Số cõu
Số điểm
tỉ lệ %
1 1
1 1 10% 5)Tam giỏc
của tam giỏc vuụng
để c/m cỏc đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau.
Số cõu
Số điểm
tỉ lệ %
1 3
1 3 30% Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2 20%
1
2 20%
2
5 50%
1
1 10%
6
10 100%
Trang 2PHÒNG GD-DT ĐỒNG HỚI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011
Trường THCS Đồng phú MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 7
(Thời gian 90 phút không kể giao đề)
Đề ra:
Câu1: (1 điểm)
a Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b Áp dụng: Tính tích của 5xy2z3 và –3xy3z
Câu 2: (1 điểm)
a Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm
Tính AG biết AM = 9cm
Câu 3: (2 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng “tần số”
c Tính số trung bình cộng
Câu 4: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P( x ) = 5 2 2 7 4 9 3 1
4
x − x + x − x − x ; Q( x ) = 5 4 5 4 2 2 3 1
4
x − +x x − x −
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Câu 5: (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M( x ) = a x2 + 5 x – 3, biết rằng đa thức này có một
nghiệm là 1
2
Câu 6: (3 điểm)
Cho ABC∆ vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với
BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ABE∆ = HBE∆
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) AE < EC
MĐ: 01
Trang 3PHÒNG GD-DT ĐỒNG HỚI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011
Trường THCS Đồng phú MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 7
(Thời gian 45 phút không kể giao đề)
Đề ra:
Câu1: (1 điểm)
a Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b Áp dụng: Tính tích của 9x2yz và –2xy3
Câu 2: (1 điểm)
a Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b Áp dụng: BN là đường trung tuyến xuất phát từ B của ABC, G là trọng tâm Tính BG biết BN = 12cm
Câu 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra học kì I môn toán của 30 học sinh trong một lớp được ghi lại như sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng “tần số”
c Tính số trung bình cộng
Câu 4: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
M( x ) = − 2 x3 + 3 x5 + + − x x2 6 ; N( x ) = 2 5 4 1 3 1
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b Tính M( x ) + N( x ) và M( x ) – N( x ).
Câu 5: (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức P( x ) = ax3 + 4 x2 – 1, biết rằng đa thức này có một
nghiệm là 2
Câu 6: (3 điểm)
Cho ABC∆ vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc
với BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ABE∆ = HBE∆
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) AE < EC
MĐ: 02
Trang 4PHÒNG GD-DT ĐỒNG HỚI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THCS Đồng phú MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 7 - NĂM HỌC 2010-2011
(Thời gian 90 phút không kể giao đề)
Câu 1.
a Nêu đúng cách nhân hai đơn thức
b (5xy2z3).(–3xy3z) = –15x2y5z4
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 2.
a Định lý: Sgk/66
b AG 2 AG 2.AM 2.9 6(cm)
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 3.
a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn
b Bảng “tần số”:
Số cân (x) 28 30 31 32 36 45
c Số trung bình cộng:
28 3 30 7 31 6 32 8 36 4 45 2 32,7
30
(0,25 điểm) (0,75 điểm)
(1 điểm)
Câu 4.
a) Sắp xếp đúng: M( x ) = 3 x5 − 2 x3 + x2 + − x 6
N( x ) = 5 4 3 1 1
x − − x x − x +
b) M( x ) + N( x ) = 6 5 4 6 3 2 1 17
x − −x x + −x x−
P( x ) – Q( x ) = 4 3 2 3
2
19
x + x x+ + x −
(0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm)
Câu 5.
Đa thức P( x ) = ax3 + 4 x2 – 1 có một nghiệm là 2 nên P(2) = 0
Do đó: a.23 + 4.22 – 1 = 0
⇒ 8a + 15 = 0
⇒ a = 15
8
− Vậy a = 15
8
−
(0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm)
MĐ: 01
Trang 5Câu 6.
Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
a) Chứng minh được
ABE
∆ = HBE∆ (cạnh huyền - góc nhọn)
b) ABE HBE AB BH AE HE
=
∆ = ∆ ⇒ = Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) AKE∆ và HCE∆ có:
= = 900
AE = HE ( ABE∆ = HBE∆ )
= (đối đỉnh)
Do đó AKE∆ = HCE∆ (g.c.g)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng)
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh
huyền
⇒ AE < KE
Mà KE = EC ( AKE∆ = HCE∆ )
Vậy AE < EC
(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm) (0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,25 điểm)
H
K
E C A
B
Trang 6PHÒNG GD-DT ĐỒNG HỚI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THCS Đồng phú MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 7 - NĂM HỌC 2010-2011
(Thời gian 90 phút không kể giao đề)
Câu 1.
a Nêu đúng cách nhân hai đơn thức
b (9x2yz).(–2xy3) = –18x3y4z
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 2.
a Định lý: Sgk/66
b AG 2 AG 2.AM 2.9 6(cm)
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 3.
a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn
b Bảng “tần số”:
Số cân (x)
28 30 31 32 36 45
Tần số (n)
c Số trung bình cộng:
28 3 30 7 31 6 32 8 36 4 45 2 32,7
30
(0,25 điểm) (0,75 điểm)
(1 điểm)
Câu 4.
a) Sắp xếp đúng: P( x ) = 5 7 4 9 3 2 2 1
4
x + x − x − x − x
Q( x ) = 5 5 4 2 3 4 2 1
4
b) P( x ) + Q( x ) = 12 4 11 3 2 2 1 1
x − x + x − x−
P( x ) – Q( x ) = 2 5 2 4 7 3 6 2 1 1
x + x − x − x − x+
(0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,75 điểm)
(0,75 điểm)
Câu 5. Đa thức M( x ) = a x2 + 5 x – 3 có một nghiệm là 1
2 nên
2
M ÷
(0,25 điểm)
MĐ: 02
Trang 7Do đó: a
2
÷
a 1 1
4 2
Vậy a = 2
(0,25 điểm) (0,25 điểm)
Câu 6.
Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
a) Chứng minh được
ABE
∆ = HBE∆ (cạnh huyền - góc nhọn)
b) ABE HBE AB BH AE HE
=
∆ = ∆ ⇒ = Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) AKE∆ và HCE∆ có:
KAE = CHE = 900
AE = HE ( ABE∆ = HBE∆ )
AEK = HEC (đối đỉnh)
Do đó AKE∆ = HCE∆ (g.c.g)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng)
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh
huyền
⇒ AE < KE
Mà KE = EC ( AKE∆ = HCE∆ )
Vậy AE < EC
(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm) (0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,25 điểm)
Đồng Phú, ngày 18 tháng 4 năm 2011
GV ra đề:
Trương Phú Chon
H
K
E C A
B