DE THI HOC KI I (2 de co ma tran va dap an)

Tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh thoi.. Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh vuụng.. C.Tứ giỏc cú tất cả cỏc cạnh bằng nhau

Phòng GD & ĐT Đề KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010

Trờng thcs Mụn: TOÁN - Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phỳt.

I TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất.

Cõu 1: Kết quả của phộp tớnh (3x – 2)(3x + 2)

A 3x2 + 4 B 3x2 – 4 C 9x2 - 4 D 9x2 + 4

Cõu 2: Tớnh (x - 21 )2 ?

A x2 + x + 41 B x2 + 41 C x2 - 14 D x2 – x + 41

Cõu 3: Đa thức 2x – 1 – x2 được phõn tớch thành:

A.(x – 1)2 B – (x – 1)2 C – (x + 1)2 D (- x – 1)2

Câu4: Kết quả phân tích đa thức x(x – 2) + x – 2 thành nhân tử là:

A (x – 2)x B (x – 2)2x C x(2x – 4) D (x – 2)(x + 1)

Cõu 5: Mẫu thức chung cú bậc nhỏ nhất của cỏc phõn thức x32−1

x

;( −1)(2 2 +2 +1)

+

x x x

x

; 5x−−21x là:

A (x3 – 1)(x + 1) B (x3 – 1)(x + 1)(x2 + x + 1)

Cõu 6: Đa thức M trong đẳng thức

1

2

2

+

−

x

x

= 2x M+2

A 2x2 – 2 B 2x2 – 4 C 2x2 + 2 D 2x2 + 4

Câu 7: Phân thức 1510xy x3 rút gọn thành:

A 1015x y2 B 23x y3 C 3x2y

2

D 23x y2

Câu 8: Phân thức

) 1 (

−

−

x x

x

rút gọn thành:

A −1+x x B −2x C −1x D 1+x x

Cõu 9: Hỡnh thoi là hỡnh

A khụng cú trục đối xứng B cú một trục đối xứng

C cú hai trục đối xứng D cú bốn trục đối xứng

Cõu 10: Khẳng định nào sau đõy là sai?

A Tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh thoi

B Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh vuụng

C.Tứ giỏc cú tất cả cỏc cạnh bằng nhau là hỡnh thoi

D Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh vuụng.

Câu 11: Đa giác đều là đa giác:

A Có tất cả các cạnh bằng nhau B Có tất cả các góc bằng nhau

C Có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau D Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 12: Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi nh thế nào nếu chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2

lần

A Diện tích hình chữ nhật tăng 2 lần B Diện tích hình chữ nhật tăng 8 lần

C Diện tích hình chữ nhật tăng 6 lần D Cả 3 câu trên đều sai

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Cõu 1: ( 1 điểm ) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử.

a. x2 –xy - 5x + 5y

b. (x2 + 1)2 – 4x2

Cõu 2: (2 điểm) Cho biểu thức : A =

2

1 3 6

6 4

3

2

+

+

−

+

x x

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3

c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A bằng 2

Cõu 3: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, gọi D, E lần lợt là trung điểm

của BC và AC Gọi F là điểm đối xứng với D qua E

a) Tính DE ?

b) Chứng minh ABDF là hình bình hành

c) Chứng minh ADCF là hình thoi Tính cạnh hình thoi biết AC = 8cm ?

d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì thì ADCF là hình vuông ?

Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức

2

M

x 2

−

=

− có giá trị nguyên.

====================hết===================

HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC Kè I năm học 2009- 2010

Mụn: TOÁN - Lớp 8

I.TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi cõu đỳng được 0,25 điểm.

Đáp

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Cõu 1

a) A = (x2 - xy) - (5x - 5y) = x(x - y) - 5(x - y) =(x - y)(x - 5)

b) (x2 + 1)2 – 4x2

= [ (x2 + 1) – 2x ] [(x2 + 1) + 2x ]

= (x – 1)2(x + 1)2

0.5 điểm

0.5 điểm

Cõu 2

ĐKXĐ: x ≠0 ; x≠±2

a) Rút gọn =( +2−)(6 −2)

x x A

b) x = 3 thoả mãn điều kiện của x nên: A = = -6/5

c) Nếu giá trị của biểu thức A bằng 2 thì giá trị biểu thức A sau khi rút gọn cũng

bằng 2 Tức là

0 ) 1 )(

1 ( 2 0 2 2 6 ) 4 ( 2 2 ) 2 )(

2 (

− +

x x

Do đó x = -1 ; x = 1 đều thoả mãn điều kiện của x

Vậy x = -1 ; x = 1 thì A = 2

0,25 điểm

1 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm

Câu 3:

- Vẽ đỳng hỡnh , gt: (0,5 điểm) B

D

A E C

F

a) (0,5 điểm) - DE la đường trung bỡnh

- Tinh DE = 3 cm

b) (0,5 điểm) - Chỉ ra được AB // DF

- Chỉ ra dược AB = DF

c) (1 ®iÓm) - Chứng minh ADCF la hình bình hành

- Chỉ ra AD = DC

- Chỉ ra được AE = 4, DE = 3

- Tính được AD = 5

d) (0,5 ®iÓm) - Chỉ ra được cần cm AC = DF

- Kết luận được tam giác ABC vuông cân tại A

C©u 5 :(1®)

+ M cã nghÜa khi x≠2

Phòng GD - ĐT Đông Hng

Trờng THCS Đông Hà

- Đề kiểm tra hỌc kì i năm học 2009 - 2010

môn toán 8

(Thời gian làm bài : 90 phút)

===o0o===

I : Traộc nghieọm (2điểm)

Bài 1: Chọn đáp án đúng:

Caõu 1 Giaự trũ cuỷa bieồu thửực : x 3 – 3x 2 + 3x – 1 taùi x = 101 baống :

Caõu 2 Phaõn thửực ( )

3 6

3

3

−

−

x x

x x

ủửụùc ruựt goùn baống : A/ x3(x− 3)2 B/

( )2

3

3

−

x

x

C/ ( )3

2

3

−

−

x

x

D/ ( )2

3

3

−

−

x x

Caõu 3 Cho phaõn thửực

x x

x

+

+

2

1

ủieàu kieọn ủeồ phaõn thửực ủửụùc xaực ủũnh laứ :

A x≠0 B x≠0 vaứ x≠-1 C x≠-1 D x≠0 vaứ x≠1 C

âu 4 Kết quả của phép chia 21x 2 y- 7xy 2 + xy cho xy là:

Bài 2

Trong các câu sau, câu nào đúng?câu nào sai?

a.Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành

b Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi

c Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

d Hình thang cân có 1 trục đối xứng

II T ự luận (8điểm)

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a x 3 + x 2 - 4x - 4

b x 2 - 2x - 15

Bài 2 : Cho biểu thức

2

2

A

a Rút gọn biểu thức A

b Tính giá trị của A khi x = 0,5

c Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Bài 3.

Cho hình bình hành ABCD có AD = 4cm ; AB = 8cm; ãDAB=1200 Gọi I và K lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và CD

a Tứ giác AIKD là hình gì ? Tại sao?

b,Gọi M là giao điểm của AK và DI; N là giao điểm của BK và CI Tứ giác IMKN là hình gì ? Tại sao?

c Tính diện tích tứ giác IMKN

Bài 4

Tìm GTNN của biểu thức:

M = x4 − 4 x3− 2 x2 + 12 x + 9

BIỂU ĐIỂM

I.Trắc nghiệm (2 điểm)

Bài 1 (1điểm - mỗi câu 0.25điểm)

Bài 2 (1điểm - mỗi ý 0.25điểm)

II Tự luận:(8 điểm)

Bài 1: (1,5điểm)

a (0.75điểm)

x 3 + x 2 - 4x - 4

b (0.75điểm)

x 2 - 2x - 15

= (x - 1 - 4)(x - 1 + 4)

Bài 2: (2,5điểm)

a 1,25 điểm

A =

2

2

2 2

:

:

1 1

x x

=

=

+

=

−

0,5

0,25

0,25 0,25

b 0,5 điểm

Đk: x≠1;x≠ −1;x≠ −0,5

x = 0,5( thỏa mãn đ k )

0,5 1

3 0,5 1

−

0,25 0,25

c 0,75 điiểm

( )

1

1

1

x

x

x

A

+

−

− +

Lập luận suy ra A có giá trị nguyên khi x - 1 là ước nguyên của 2

Tìm ra các giá trị của x∈ −{ 1;0;2;3 }

0,25

0,25 0,25

B i 3 ( 3,5 à điểm)

* Vẽ hình đúng ; ghi GT; KL

a 1 điểm

* Chứng minh được AI = DK ; AI // DK

* Suy ra tứ giác AIDK là hình bình hành

* Chứng minh được AI =AD

b 1,5 điểm

* Chứng minh được tứ giác BIKC là hình thoi

90 ;

INK = IClà phân giác góc KIB

* Tứ giác AIKD là hình thoi suy ra · 0

90

IMK = ; IM là phân giác của góc AIK

Từ đó suy ra · 0

90

* Kết luận tứ giác IMKN là hình chữ nhật

c 0,75 điểm

- Chứng minh tam giác ADK là tam giác đều suy ra AK = AD = 4(cm);

KM =2(cm)

-Tính được MI = 4 3 2 3

2 =

-Tính được S MIKN = 4 3 (cm 2 )

0,25

0,5 0,25 0,25

0,75 0,25

0,25 0,25 0,5

0,25

N M

B I

A

* Vẽ hình đúng ; ghi GT; KL

a 1 điểm

* Chứng minh được AI = DK ; AI // DK

0,25®

0,5

b (1,5 điểm)

* Chứng minh được tứ giác BIKC là hình thoi

0,75

* Tứ giác AIKD là hình thoi suy ra · 0

90

IMK = ; IM là phân giác của góc AIK

Từ đó suy ra · 0

90

0,25

c 0,75 điểm

- Chứng minh tam giác ADK là tam giác đều suy ra AK = AD = 4(cm);

KM =2(cm)

0,5

-Tính được MI = 4 3 2 3

2 =

-Tính được S MIKN = 4 3 (cm 2 )

0,25

B i 4( 0,5 à điểm)

M = (x 2 - 2x) 2 - 6(x 2 - 2x) + 9

M = (x 2 - 2x - 3) 2 = ( ) 2

3 ( 1)

M ≥0

0,25

GTNN của M = 0 khi x = 3 ; x = -1 0,25

§«ng hµ, ngµy 05 th¸ng 12 n¨m 2009

N M

B I

A

Vò ThÞ Thanh Ph¹m ThÞ TuyÕt NguyÔn ThÞ H¶i Ninh