Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo lớn AC.. Vẽ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD, BG vuông góc với AC.. Gọi F là giao điểm của AE và CD.. Chứng minh rằng: FD = FC.
Trang 1Đề thi Khảo sát chất lợng HSG Lớp 8 - Cấp huyện (Tham khảo)
120 phút làm bài
Câu 1: Cho biểu thức: P 4 4 3 3 2 1
=
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức P có giá trị bằng 2
Câu 2:
Giải phơng trình:
a)
2 2006 3 2007 2006 2005 2.
b) 315 x 313 x 311 x 3
Câu 3: Cho a + b + c = 1, và a2 + b2 + c2 = 1
a) Nếu x y z
a = =b c Chứng minh rằng: xy + yz + xz = 0
b) Nếu a3 + b3 + c3 = 1 Tìm giá trị của a, b, c
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo lớn AC Tia Dx cắt AC, AB, CB lần lợt tại I, M, N Vẽ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD, BG vuông góc với AC Gọi K là điểm đối xứng của D qua I
Chứng minh:
a) IM.IN = ID2
b) KM DM
KN = DN
c) AB.AE + AD.AF = AC2
Câu 5:
Cho tam giác ABC Trên AB lấy điểm D sao cho BD = 3DA Trên BC lấy
điểm E sao cho BE = 4EC Gọi F là giao điểm của AE và CD
Chứng minh rằng: FD = FC