Cho đờng tròn O; R có hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau.. Điểm C di động trên cung nhỏ AB CA và CB.. Tia AC cắt tia OB tại D a Chứng minh ABC đồng dạng với ADB.. Chứng minh rằ
Trang 1Đề Thi Khảo Sát Chất Lợng Giáo Viên THCS - Năm Học 2009- 2010
Môn toán Thời gian : 120 phút
Bài 1.
a ) Tìm giá trị của tham số m để phơng trình : x2 – 2( m – 1 ) +m2 = 0
có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 +x2 = 14
x2 + xy + y = 1
b ) GiảI hệ :
x + xy + y2 = 1
Bài 2.
Cho biểu thức :
P =
1
3 1
1
x
x x
x x
:
4
x
x x
với x> 0 và x 1
a ) Rút gọn biểu thức P
b ) Tìm các giá trị nguyên để P nguyên
c ) Đăt 2 đến 3 câu gợi ý để học sinh giảI đợc câu b ( Sau khi đã giảI câu a )
Bài 3.
Cho đờng tròn ( O; R ) có hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau
Điểm C di động trên cung nhỏ AB (CA và CB) Tia AC cắt tia OB tại D
a ) Chứng minh ABC đồng dạng với ADB
b ) Tính tích AC AD theo R
c ) Đờng thẳng d di qua O vuông góc với BC, cắt trung trực của đoạn thăng BD tại I Chứng minh rằng khi C di đọng thì I di động trên một đờng
cố định
Bài 4.
Hai số dơng x ; y thoả mãn : xy =1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Q = ( x + y + 1 ) ( x2 +y2 ) + x 4 y
Hết