02 DE+ DA THI DH 2011

Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị C của hàm số.. 2.Gọi M là một điểm bất kỡ trờn đồ thị C, tiếp tuyến tại M cắt cỏc tiệm cận của C tại A, B.. CMR diện tớch tam giỏc ABI I là giao của

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010 – 2011

TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC MễN: TOÁN - KHỐI A

Thời gian làm bài: 150 phỳt, khụng kể thời gian giao đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Cõu I: (2,0 điểm)Cho hàm số 2 4

( ) 1

x

x

−

=

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Gọi M là một điểm bất kỡ trờn đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt cỏc tiệm cận của (C) tại A, B CMR diện tớch tam giỏc

ABI (I là giao của hai tiệm cận) khụng phụ thuộc vào vị trớ của M.

Cõu II: (2,0 điểm) 1 Giải phương trỡnh: cos3 cos2 2 1 sin( )

sin cos

x

+

2 Giải hệ phương trỡnh:

2







Cõu III: (1,0 điểm) : Tớnh tớch phõn: 2

1

ln

ln

1 ln

e

x

+

∫

Cõu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc cõn đỉnh C; đường thẳng BC’ tạo với mặt

phẳng (ABB’A’) gúc 600 và AB = AA’ = a Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BB’, CC’, BC và Q là một điểm trờn cạnh AB sao cho BQ =

4

a

Tớnh theo a thể tớch khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minh rằng (MAC) (NPQ)⊥ .

Cõu V: (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả món : a + b + c = 3

4 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức

3 3

1 3

1 3

1

a c c b b

a

P

+

+ +

+

+

=

II PHẦN RIấNG ( 3,0 điểm ): Thớ sinh chọn một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)

A Theo chương trỡnh chuẩn:

Cõu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC, cú điểm A(2; 3), trọng tõm G(2; 0) Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trờn

hai đường thẳng d 1 : x + y + 5 = 0 và d 2 : x + 2y – 7 = 0 Viết phương trỡnh đường trũn cú tõm C và tiếp xỳc với đường thẳng

BG

2 Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+ −z2 2x+6y−4z− =2 0

Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) song song với giỏ của vộc tơ vr(1;6;2)

, vuụng gúc với mặt phẳng( ) :α x+4y z+ − =11 0và tiếp xỳc với (S).

Cõu VIIa (1,0 điểm) Tỡm số phức z thỏa món : 2 z i− = − +z z 2 ;i z2−( )z 2 = 4

B Theo chương trỡnh nõng cao:

Cõu VI.b (2,0 điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng ∆: 3x−4y+ =4 0 Tỡm trờn ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tớch tam giỏc ABC bằng15.

2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d với

d : x 1 y 1 z

− = + =

− .Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng đi qua điểm M,

cắt và vuụng gúc với đường thẳng d và tìm toạ độ của điểm M’ đối xứng với M qua d

Cõu VIIb (1,0 điểm) Giải phương trỡnh:(z2 −z)(z+3)(z+2)=10,z∈C.

-Hết -Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm

Họ và tờn:……… SBD:………

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC

ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN: TOÁN - KHỐI A Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I-1

(1 điểm)

TXĐ : D = R\{-1}

y’ = 6 2

0 (x 1) >

+

0,25

lim ( ) lim ( ) 2

x f x x f x

→+∞ = →−∞ = nên y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

lim ( ) , lim

→− = +∞ →− = −∞nên x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 0,25 Bảng biến thiên

Hàm số đông biến trên (−∞ −; 1)và ( 1;− +∞)

Đồ thị :

Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(-1 ;2) làm tâm đối xứng 0,25

I-2

(1 điểm)

1

a

a

−

Tiếp tuyến tại M có phương trình:

( )2 ( )

1 1

a

a a

−

+ +

0,25

(Giao điểm với tiệm cận đứng x = − 1 là 2 10

1;

1

a A

a

−

Giao điểm với tiệm cận ngang y = 2 là B a ( 2 + 1;2 )

a

II-1

1 sin cos 1 2 1 sin sin cos

⇔ +(1 sinx) (1 cos+ x+sinx+sin cosx x) =0

⇔ +(1 sinx) (1 cos+ x) (1 sin+ x) =0

0,25

sin 1 cos 1

x x

= −



2 2 2

 = − +



⇔

= +



(k m, ∈Z)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: 2

2

x= − +π k π

và x= +π m2π (k m, ∈Z)

0,25

II-2

(1 điểm)

Với x = 0 không nghiệm đúng phương trình

Với x≠0, ta có:

2

2 2

2

1

4

1 4

y

x y

x y

x

 + + + =



 + + + = ⇔

+



0,25

Đặt

2 1 ,

y

x

+

 − =  + − =  = − =

+) Với v=3,u=1ta có hệ:

2, 5

= =

 + = ⇔ + = ⇔ + − = ⇔

 + =  = −  = −  = − =

+) Với v= −5,u=9ta có hệ:

2 1 9

5

x y

 + =

 + = −

 , hệ này vô nghiệm.

Vậy hệ đã cho có hai nghiệm: ( ; ) (2;1), ( ; ) (5; 2).x y = x y = −

0,25

III

(1 điểm)

2 1

ln

ln

1 ln

+

I 1 =

1

ln

1 ln

e x dx

∫ , Đặt t = 1 ln x+ ,… Tính được I 1 = 4 2 2

( 2 )

2 1 ln

e

I =∫ x dx, lấy tích phân từng phần 2 lần được I 2 = e - 2 0,25

I = I 1 + I 2 = 2 2 2

3 3

IV

(1 điểm)

Gọi I là trung điểm A’B’ thì

' ' '

' ( ' ') ' AA '

C I A B

C I ABA B

C I



suy ra góc giữa BC’ và mp(ABB’A’) chính là

góc C BI· '

Suy ra C BI· ' =600

' tan '

2

a

3 ' ' ' ' ' '

AA ' AA ' ' '

ABC A B C A B C

a

/ / '

( ) / /( ' ) / / '

NP BC

PQ C I

⇒



0,25

· ·

' 90 AM BI

ABM BB I c g c suy ra AMB BIB suy ra AMB B BI

.

Mặt khác theo chứng minh trên C’I ⊥AM nên AM ⊥ ( 'C BI)

Suy ra (AMC) ⊥( 'C BI) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (MAC) (NPQ)⊥

0,25

V

(1 điểm)

áp dụng Bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có

z y x

9 z

1 y

1 x

1 9 xyz

3 xyz 3 z

1 y

1 x

1 ) z y x

(

3

3

+ +

≥ + +

⇒

=

≥







 + + +

a 3 c c 3 b b a

9 a

3 c

1 c

3 b

1 b

a

1 P

+ + + + +

≥ +

+ +

+ +

=

0,25

áp dụng Bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có

3

3

3

a 3b 1 1 1

b 3c 1 1 1

c 3a 1 1 1

+ + +

0,25

Suy ra 3a 3b 3 b 3c 3 c 3a 1 4 a b c 6( )

3 + + + + + ≤  + + +  1 4.3 6 3

3 4 

≤  + =

Do đó P≥3

0,25

Dấu = xảy ra

3

a 3b b 3c c 3a 1

 + + =



 + = + = + =



Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi a=b=c=1/4

0,25

1 Giả sử B x y( ;B B)∈ ⇒d1 x B = − −y B 5; ( ;C x y C C)∈ ⇒d2 x C = −2y C+7

Vì G là trọng tâm nên ta có hệ: 2 6

3 0

B C

B C

+ + =



 + + =



0,25

Từ các phương trình trên ta có: B(-1;-4) ; C(5;1)

Ta có BGuuur(3;4)⇒VTPT nuuurBG(4; 3)− nên phương trình BG: 4x – 3y – 8 = 0

0,25

Bán kính R = d(C; BG) = 9

5 ⇒phương trình đường tròn: (x – 5) 2 +(y – 1) 2 = 81

VIa

(1 điểm)

2 Ta có mặt cầu (S) có tâm I(1;-3;2) và bán kính R=4

Vì ( ) ( )P ⊥ α và song song với giá của vr

nên nhận véc tơ

nuur r rp = ∧ =n v (2; 1; 2)− làm vtpt Do đó (P):2x-y+2z+m=0

0,25

Vỡ (P) tiếp xỳc với (S) nờn d I( →( )) 4P = ⇔ ( ( )) 4 21

3

m

m

= −



VIIa

(1 điểm)

Hệ









=

+

=

− +

↔

4 4

) 2 2 ( ) 1 ( 2

xyi

i y i y x

0,25











=

=

↔













−

=

∨

=

=

↔

3

3 2

4 1

4 1

1

4

y x

x

y x y

x y

0,25

Vậy số phức cần tỡm là : z 3 3 i

4

1

4 +

=

0,25

VI -b

(1 điểm)

( ; ) (4 ; )

Khi đú diện tớch tam giỏc ABC là

( ) 3 2

ABC

S = AB d C → ∆ = AB.

0,25

Theo giả thiết ta cú

2

0 2

a a

a

=



−

Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của M trờn d, ta cú MH là đường thẳng đi qua M, cắt và vuụng gúc

với d.

d cú phương trỡnh tham số là:

x 1 2t

= +



 = − +



 = −



Vỡ H ∈ d nờn tọa độ H (1 + 2t ; − 1 + t ; − t).Suy ra : MHuuuur= (2t − 1 ; − 2 + t ; − t)

0,25

Vỡ MH ⊥ d và d cú một vectơ chỉ phương là u r

= (2 ; 1 ; − 1), nờn : 2.(2t – 1) + 1.( − 2 + t) + ( − 1).( − t) = 0 ⇔ t = 2

3 Vỡ thế, MHuuuur = 1; 4; 2

3 3 3

3 (1; 4; 2)

MH

uuuuur= MHuuuur= − −

0,25

Suy ra, phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng MH là: x 2 y 1 z

− = − =

Theo trên có 7 1 2

( ; ; )

3 3 3

H − − mà H là trung điểm của MM’ nên toạ độ M’ 8 5 4

( ; ; )

3 −3 −3

0,25

PT⇔ z(z+2)(z−1)(z+3)=10⇔ (z2 + 2z)(z2 + 2z− 3 ) = 0

Đặt t=z2+2z Khi đú phương trỡnh (8) trở thành: 0,25

Đặt t =z2+2z Khi đó phương trình (8) trở thành





±

−

=

±

−

=

⇒







=

−

=

⇔

6 1

1 5

2

z

i z

t t

Vậy phương trình có các nghiệm: z=−1± 6;z=−1±i

0,5

HẾT

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010 – 2011

TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC MÔN: TOÁN - KHỐI : B - D

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu I: (2,0 điểm)Cho hàm số y = 3 2

3 3

− + − (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2 Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=5x−2 sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của (1) nhỏ nhất

Câu II: (2,0 điểm) 1 Giải phương trình: sin 2 x + cos 2 x = 3sin x + cos x + 2

2 Giải hệ phương trình: 2





Câu III: (1,0 điểm) : Tính tích phân:

2 1

4 x

x

−

=∫

Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Ccạnh huyền bằng 3a Gọi

G là trọng tâm tam giác ABC, SG⊥(ABC), 14

2

a

SB= Tính thể tích khối chóp S ABC

Câu V: (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2 ≤ 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ): Thí sinh chọn một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong hệ trục toạ độ Oxycho tam giác ABC có ( 2;3)C − Đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh A và đường phân giác trong góc B có phương trình lần lượt là: 3x−2y−25 0,= x y− =0 Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt cầu (S) : (x− 1)2 +y2 +(z+ 2)2 = 9.Lập phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a :

2 2

1

−

x

và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng 2

Câu VIIa (1,0 điểm) Giải phương trình : ( 3 ) 9

3

4

1 log

x

x

x

−

B Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2 Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng

y = x Tìm toạ độ đỉnh C

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

2

5 1

1 3

4 :

1

−

+

=

−

−

=

x d

1 3

3 1

2 :

2

z y

x

Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2

Câu VIIb (1,0 điểm)

Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển

n 5

x

1











3 n 1 n 4

+

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên:……… SBD:………

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC

ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN: TOÁN - KHỐI: B - D Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

I-1

(1 điểm)

TXĐ : D = R

y’ = 2

3x 6x

Tìm nghiệm y’ = 0 ; lập bảng biếng thiên đúng

0,25

Kết luận cực trị đúng

0,25

Đồ thị đúng

Nhận xét : Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng 0,25

I-2

(1 điểm)

Gọi tọa độ điểm cực đại là A(2;1), điểm cực tiểu B(0;-3)

Thay tọa độ điểm A(2;1)=>P>0, thay tọa độ điểm B(0;-3)=>P<0

0,25 Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y=6x-4,

để MA+MB nhỏ nhất => 3 điểm A, M, B thẳng hàng

1

2

x

y

 =



= −



=> 1; 5

4 2

M − 

II-1

(1 điểm)

pt⇔2sin cosx x−3sinx+2cos2x−cosx− =3 0 0,25

2cos 3 sin cos 1 2cos 3 0 sin cos 1 2 cos 3 0

Khi: cos 3( )

2

x= VN

Khi : sin cos 1 sin 1 2 2

2

π

 = − +

+ = − ⇔  + ÷= − ⇔



(k∈Ζ) 0,25

2

x= − +π k π x= +π k π

(1 điểm)

PT(1) ⇔ 2x+2 x2 − y2 =4y ⇔ x2 −y2 =2y x− 2

2 0 (3)

5 4 (4)

y x

− ≥



⇔  =

Từ PT(4) ⇔ y = 0 v 5y = 4x

Với y = 0 thế vào PT(2) ta có x = 9 (Không thỏa mãn đk (3)) 0,25 Với 5y = 4x thế vào PT(2) ta có x +2 x = ⇔ =3 x 1

KL: HPT có 1 nghiệm ( ; ) 1;4

5

III

(1 điểm)

Đặt x= 2sint Suy ra :dx = 2 c o s tdt ; 12 2

6

t x

x

t

π π

 =



=



⇒ 

 =

Đưa về được :

2 2 2 6

cos sin

t

t

π

π

Tìm nguyên hàm đúng

0,25

I = 3

3

π

IV

(1 điểm)

Gọi I là trung điểm AB, 3

Tam giác vuông

2

4

a

Thể tích :

3

SABC ABC

V

(1 điểm)

Ta có: [ (1 ) (1 ) (1 ) ] 1 1 1 9

P

Vậy GTNN là Pmin = 3

VIa

(1 điểm)

1 Gọi đường cao kẻ từ A là AH: 3x−2y−25 0=

Đường phân giác trong góc B là BE: x y− =0

BC có phương trình : 2x+3y− =5 0 0,25 Toạ độ B là nghiệm của hệ 2 3 5 0 1 (1;1)

B

Gọi F là điểm đối xứng của C qua BE Do BE là phân giác nên F thuộc AB

Xác định toạ độ F được F(3; -2)

Đường thẳng chứa cạnh AB là đường thẳng đi qua B, F

Phương trình AB là: 3x + 2y -5 = 0

0,25

Vậy phương trình AC là: 8x + 7y - 5 = 0 0,25

2 (S) có tâm J( 1 , 0 , − 2 ) bán kính R = 3

+ đt a có vtcp →u(1,2,−2), (P) vuông góc với đt a nên (P) nhận →u làm vtpt

Pt mp (P) có dạng : x+ 2y− 2z+D= 0

0,25

(P) cắt (S) theo đường tròn có bk r = 2 nên d( J , (P) ) = R2 −r2 = 5

0,25

nên ta có : 5

3

) 2 (

2 0 2 1

= +

−

−









−

−

=

+

−

=

↔

5 3 5

5 3 5

D

D

0,25

Có 2 mặt phẳng : (P1) : x+ 2y− 2z− 5 + 3 5 = 0 và (P2) : x+ 2y− 2z− 5 − 3 5 = 0

0,25

VIIa

(1 điểm)

Đk: x > 0, 3, 1

9

x≠ x≠

0,25

x log 1

4 3

log x log

2

3 x

−

−

x log 1

4 x

log

1 x log

2

3 3

−

−

−

⇔ 1

x log 1

4 x

log 2

x log 2

3 3

−

− +

−

0,25

Đặt: t = log3x pt thành :2 4 { 2 1, 2 1

3 4 0

2 1

t

− − = ⇔ ≠ ≠ −  = −

⇔ =

− − = 

So sánh điều kiện được 2 nghiệm 1; 81

3

x= x=

0,25

VI -b

(1 điểm)

1 Ta có: uuurAB= −( 1;2)⇒ AB= 5 Phương trình của AB là: 2x y+ − =2 0

0,25

I∈( )d :y x= ⇒I t t( ); I là trung điểm của AC:C(2t−1;2t)

0,25

Theo bài ra: ( , ) 2

2

1

=

=

∆ AB d C AB





=

= 3 4

0

t

Từ đó ta có 2 điểm C(-1;0) hoặc C(

3

8

; 3

5 ) thoả mãn

0,25

2 Ta tìm A, B :

'

AB u

AB u

 ⊥





⊥



uuur r uuur ur A∈d1, B∈d2 nên: A(3 + 4t; 1- t; -5-2t), B(2 + t’; -3 + 3t’; t’) 0,25

⇒ uuur (….)… AB ⇒A(1; 2; -3) và B(3; 0; 1)⇒I(2; 1; -1)

0,25

Mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; -1) và bán kính R= 6

0,25

Nên có phương trình là: ( )2 2 2

2 ( 1) ( 1) 6

x− + y− + +z =

0,25

VII -b

(1 điểm)

Tìm được n = 12

0,5

Tìm được k=4 (Hoặc k=8)

0,25

Hệ số là 495

0,25

TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC ĐỀ THI THỬ ĐH - CĐ ( SỐ 01 )

NĂM HỌC : 2010 - 2011 Ngày : 28/02/2011

MÔN: TOÁN - Thời gian: 180 phút (KKGĐ)

I PHẦN CHUNG: (7 điểm)

Câu 1:Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ (Cm); (m là tham số).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3

2 Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0, 1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau

Câu 2: 1 Gi¶i ph¬ng tr×nh 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8

2 Giải hệ phương trình: 2 0







Câu 3: Tính J =

−

∫2ln103 xx

e dx

e 2

Câu 4: Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB)

vuông góc với đáy, SA=2a; 0

60

SAB=

Câu 5: Ch x, y, z là các số dương thoả mãn 1 1 1 2009

x+ + =y z

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2x y z+ +1 +x+21y z+ + x y+ +1 2z

II.PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)

1.Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu 6a.

1 Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mặt phẳng tọa độ là 5x - 2y + 6 = 0;

4x + 7y – 21 = 0 viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đĩ, biết rằng trực tâm của nĩ trùng

với gốc tọa độ O

2 Trong không gian Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng

(d) :

2

2

z 2

y 1

1

x− = = + và mặt phẳng ( P ) : 2x – y – 2z = 0.

Câu 7a Giải phương trình sau trong C: Z3 - 2Z2 + 8Z – 16 = 0

2 Phần 2: Theo chương trình nâng cao.

Câu 6b

1 Trong mpOxy, cho đường trịn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0 Tìm M thuộc trục tung sao cho qua M kẽ được hai tiếp tuyến của (C) mà gĩc giữa hai tiếp tuyến đĩ bằng 600

2.Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng: (d1) :











=

=

=

4 z

t y

t 2 x

; (d2) :

3

0

y t z

= −



 =



 =

 Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2)

Câu 7b Giải phương trình sau trong C: Z4 – Z3 + 6Z2 – 8Z – 16 = 0

HƯỚNG DẪN GIẢI:

I PHẦN CHUNG:

Câu 1: : y = x3 + 3x2 + mx + 1 (Cm)