tỡm bỏn kinh đường trũn nội tiếp ∆ ABC.. Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp ∆ ABC.. Viết ptrỡnh cỏc tiếp tuyến của C tại cỏc giao điểm của C với đường thẳng AB.. Tỡm tọa độ giao đ
Trang 125 bài TOáN pp tọa trong măt phẳng độ THI đạiI HọC Bài 1
Viết pt đờng tròn đi qua hai điểm A( 2;5 ), B(4; 1) và tiếp xúc với đờng thẳng có pt:
3x y− + =9 0
Bài 2 Cho ∆ ABC cú diện tớch bằng 3/2; A(2;–3), B(3;–2), trọng tõm G ∈ (d) 3x –y –8 =0 tỡm bỏn kinh đường trũn nội tiếp ∆ ABC
Bài 3 Cho ∆ ABC cú B(1;2), phõn giỏc trong gúc A cú phương trỡnh (∆ ) 2x +y –1 =0; khoảng cỏch từ C đến (∆ ) bằng 2 lần khoảng cỏch từ B đến (∆) Tỡm A, C biết C thuộc trục tung
Bài 4 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ ABC cú A(4;6),phương trỡnh cỏc đường thẳngchứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2x y− + =13 0 và
6x−13y+29 0= Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp ∆ ABC
Bài 5 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, xột elớp ( )E đi qua điểm M( 2; 3)− − và cú phương trỡnh một đường chuẩn là x+ =8 0 Viết phương trỡnh chớnh tắc của ( ).E
Bài 6 Cho ∆ABC có PT hai cạnh là:5x−2y+ =6 0, 4x 7y - 21 0.+ = Trực tâm của tam giác trùng với gốc toạ độ O, lập phơng trình cạnh còn lại
Bài 7 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn (C) tõm I(-1; 1), bỏn kớnh R=1, M là một điểm
trờn đương thẳng ( ) :d x y− + =2 0 Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) một gúc 450 tiếp xỳc
với (C) tại A, B Viết ptđt AB.
Bài 8 Cho (P) y2 = x và đường thẳng (d): x – y – 2 = 0 cắt (P) tại hai điểm A và B Tỡm điểm
C thuộc cung AB sao cho ∆ABC cú diện tớch lớn nhất
Bài 9 Trong m phẳng (Oxy), cho đường trũn (C ):2x2 +2y2 −7x− =2 0và hai điểm A(-2; 0), B(4; 3) Viết ptrỡnh cỏc tiếp tuyến của (C ) tại cỏc giao điểm của (C ) với đường thẳng AB Bài 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( )1;3 nằm ngoài (C): x2 + y2 −6x+2y+ =6 0 Viết phương trỡnh đường thẳng d qua A cắt (C) tại hai điểm B và C sao cho AB=BC
Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC vuụng ở A Biết
( 1;4 ,) (1; 4)
A − B − và đường thẳng BC đi qua điểm 1
2;
2
ữ
Hóy tỡm toạ độ đỉnh C. Bài 12 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng
3
2 và trọng tâm thuộc đờng thẳng ∆: 3x – y – 8 = 0 Tìm tọa độ đỉnh C
Bài 13 Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 2 2 1
+ = và đờng thẳng ∆:3x + 4y =12 Từ
điểm M bất kì trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB Chứng minh rằng đờng thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
Bài 14.Viết ptđt đi qua M và cắt đường trũn ( C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB
Bài 15 Cho 2 đ trũn : (C1) : x2 + y2 – 4x +2y – 4 = 0 và (C2) : x2 + y2 -10x -6y +30 = 0 cú tõm lần lượt là I, J
a/.Chứng minh (C1) tiếp xỳc ngoài với (C2) và tỡm tọa độ tiếp điểm H
b/.Gọi (d) là một tiếp tuyến chung khụng đi qua H của (C1) và (C2) Tỡm tọa độ giao điểm K của (d) và đường thẳng IJ Viết phương trỡnh đường trũn (C) đi qua K và tiếp xỳc với hai đường trũn (C1) và (C2) tại H
Trang 1
Trang 2-25 bài TOáN pp tọa trong măt phẳng độ THI đạiI HọC Bài 16Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d1):x−7y+17 0= , (d2):x y+ − =5 0 Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1),(d2) một tam giỏc cõn tại giao điểm của (d1),(d2)
Bài 17 Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): x + y + 1 = 0, (d2): 2x – y – 1 = 0 Lập phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua M(1;-1) cắt (d1) và (d2) tương ứng tại A và B sao cho
2MA MBuuur uuur r+ =0
Bài 18 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho hypebol (H) cú phương trỡnh
2 2
1
x − y = Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiờu điểm của (H), kẽ
FM ⊥(D) Chứng minh rằng M luụn nằm trờn một đường trũn cố định, viết phương trỡnh đường trũn đú (H) cú một tiờu điểm F(( 13;0)
Bài 19.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trũn (C) cú phương trỡnh (x-1)2 + (y+2)2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0 Tỡm m để trờn đường thẳng d cú duy nhất một điểm A mà từ đú kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường trũn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giỏc ABC vuụng
Bài 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip (E):
2 2
1
x + y = và điểm M(1 ; 1) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB Bài 21 Trong hệ tọa độOxy, cho hai điểm A(1 ; 2), B(1 ; 6) và đường trũn
(C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = 2 Lập phương trỡnh đường trũn (C’) qua B và tiếp xỳc với (C) tại A Bài 22.Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường trũn (C) : x2 + y2 +2x−8y− =8 0 Viết phương trỡnh đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường trũn theo một dõy cung cú độ dài bằng 6
Bài 23 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( )d cú phương trỡnh: 2x y− − =5 0 và hai điểm A(1;2); B(4;1) Viết ph trỡnh đường trũn cú tõm thuộc đường thẳng ( )d và đi qua hai điểm A, B
Bài 24 Trong heọ toùa ủoọ Oxy cho hỡnh chửừ nhaọt ABCD coự ủieồm I (6, 2) laứ giao ủieồm cuỷa 2 ủửụứng cheựo AC vaứ BD ẹieồm M (1; 5) thuoọc ủửụứng thaỳng AB vaứ trung ủieồm E cuỷa caùnh
CD thuoọc ủửụứng thaỳng ∆ : x + y – 5 = 0 Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng AB
Bài 25 Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ Oxy cho ủửụứng troứn (C) : x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0 vaứ ủửụứng thaỳng ∆ : x + my – 2m + 3 = 0 vụựi m laứ tham soỏ thửùc Goùi I laứ taõm cuỷa ủửụứng troứn (C) Tỡm m ủeồ ∆ caột (C) taùi 2 ủieồm phaõn bieọt A vaứ B sao cho dieọn tớch ∆IAB lụựn nhaỏt
Trang 2