a.Tính tọa độ BCuuur và độ dài đoạn BC.. b.Lập phương trình tổng quát đường cao AH.. c.Tìm tọa độ chân đường cao A 1 của AH.. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian giao đề)
Bài 1(2điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a x) 4−2x2 − ≤ 3 0; b x) 2+3− 5x+ = 3 3x+1 ;
x x
Bài 2(2điểm): Cho phương trình 2 ( x − m−3)x m+ − =4 0 (*)
a) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu;
b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa 3x1 +x23 63 0+ =
Bài 4 (2điểm): Cho sin 2
5
α= và π α π2< < a) Hãy tính cosα
b) Hãy tính sin 22 α
Bài 5( 3 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H Biết B(2;7), C(-3;-8) và
H( 0;13)
a.Tính tọa độ BCuuur và độ dài đoạn BC
b.Lập phương trình tổng quát đường cao AH
c.Tìm tọa độ chân đường cao A 1 của AH
d.Tính diện tích tam giác ABC
Bài 3(1 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(1;1) và hai đường thẳng
(d1): x + y = 0 , (d2) : x –y +1 = 0.
Gọi (d) là đường thẳng qua A và cắt d1 ; d2 lần lượt tại B và C sao cho 2AB = AC
Viết phương trình tổng quát đường thẳng d