Phương trình, giải các dạng phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối... Một kết quả khác.. Câu 5 0,25 điểm: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
Trang 1THIẾT KẾ MA TRẬN RA ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2010 – 2011 Môn : TOÁN 8 (Tuần 35)
1/ Thời gian và trọng số điểm làm bài:
TL: 72 phút 7 điểm
2/ Trọng số điểm giành cho các mức độ đánh giá:
NB: 1,25 điểm TH: 1,75 điểm VD: 7,0 điểm
3/ Trọng số điểm giành cho từng chủ đề:
1 – Phương trình, giải phương trình, phương trình chứa dấu GTTĐ (2,25 điểm)
2 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình (2 điểm)
3 – Tính chất đường phân giác của tam giác (0,5 điểm)
4 – Định lí Ta-lét và hệ quả của định lí Ta-lét (0,5 điểm)
5 – Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, giải bất phương trình (1,25 điểm)
6 – Tam giác đồng dạng - Hình hộp chữ nhật
(3,5 điểm)
4/ Tỉ lệ % câu hỏi giành cho các dạng trắc nghiệm:
Trắc nghiệm khách quan: + Nhiều lựa chọn: 100%
Phương trình, giải các
dạng phương trình,
phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối.
1
0,25
2 0,5đ
1
0,25
2 1,25đ
6 2,25đ
Giải toán bằng cách lập
phương trình.
1 2đ
1
2đ Tính chất đường phân
giác của tam giác.
1 0,5
1
0,5 Định lý Ta-let và hệ quả
của định lí Ta-lét.
1 0,5
1 0,5đ Bất phương trình bậc nhất
1 ẩn, giải bất phương
trình.
1 0,25đ
1 0,2 5đ
1 0,75
3 1,25đ Tam giác đồng dạng.
Hình hộp chữ nhật
1 1 ,0đ
1 0,5
đ
2
2,0đ
4
3,5đ
1,25
5
1,75
9
7,0
16
10đ
Trang 2[ 5 0
N M
C B
A
x
3
4 2
Phòng GD & ĐT Điện Bàn
TrườngTHCS Lê Văn Tám
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8
Năm học 2010 – 2011 Thời gian 90 phút
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Chọn và viết ra câu trả lời đúng nhất trong các câu hỏi dưới đây:
Câu 1 (0,25 điểm): Phương trình 5x – 15 = 0 có nghiệm là:
A x = –3 ; B x = 3; C x = 5; D x = 15
Câu 2 (0,25 điểm): Phương trình (x + 3)(x – 4) = 0 có nghiệm là:
A x = 3; x = – 4; B x = 2; x = – 4;
C x = – 3; x = 4; D Một kết quả khác
Câu 3 (0,25 điểm): Điều kiện xác định của phương trình x 2 x 2
x 2 x(x 2)
− + = 0 là:
A x ≠ ±2 và x ≠ 0; B x ≠ – 2; C x ≠ 0 và x ≠ – 2;
D x ≠ 2 và x ≠ 0
Câu 4 (0,25 điểm): x > 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A x + 3 < 0; B x – 3 ≤ 0; C x – 3 ≥ 0; D x – 3
> 0
Câu 5 (0,25 điểm): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A x ≥ 5; B x ≤ 5; C x > 5; D x < 5
Câu 6 (0,25 điểm): Phương trình x = 2 có nghiệm là:
A x = 2; B x = – 2; C x = 2; x = – 2; D x = 0
Câu 7 (0,5 điểm): Cho biết ABC: MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB 1
MN = 2 Biết AB = 3cm, độ dài của MN là:
A 3cm; B 2cm; C 6cm; D Một kết quả khác
Câu 8 (0,5 điểm): Trong hình bên, có
MN//BC Độ dài của x là:
A x = 4 ; B x = 6 ;
C x = 9 ; D x = 5
Câu 9 (0, 5 điểm) : Hình hộp chữ nhật
ABCD.A/B/C/D/ có AB = 12cm, AD = 16 cm, thể tích 4800 cm3 Chiều cao của hình hộp chữ nhật là :
a/ 23cm, b/ 25cm, c/20cm, d/Một đáp số khác
B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) :
Bài 1 (2,5 điểm) : 1/Giải các phương trình và bất phương trình
a) –2x + 14 = 0 b/x x−+2 13+ =x x x(x++63)
2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
3 1 2 1 1 4
x+ − ≤ − − x
Trang 3
Bài 2 (1 điểm): Tổng của 2 số bằng 120 Số này bằng 1
3 số kia Tìm 2 số đó
Bài 2( 3,5) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Đường phân giác của
góc B cắt AC tại D
a/ Tính BC,CD
b/ Trên BC lấy một điểm I sao cho CI = 6,25cm Chứng minh ID // AB
c/ Đường cao AH cắt BD tại F Chứng minh FH DA
Trang 4H ướng dẫn biểu điểm và đáp án
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
- Từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm
- Từ câu 7 đến câu 9, mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm,
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
B/Tự luận:
(0,5)
a) –2x + 14 = 0 ⇔ x = 7 Tập nghiệm của phương trình S = { }7
0,25 0,25 b
1,25
− + = + + + ĐKXĐ x ≠-3; x ≠ 0 Qui đồng khử mẫu ta được: x(x-2) + x +3 = x +6 Biến đổi và thu gon được : x2 – 2x – 3 = 0
Đưa về dạng tích (x +1)(x -3) = 0 Giải phương trình x = -1, x = 3 Đối chiếu điều kiện và trả lời.Tập nghiệm của phương trình S = {1; 3 − }
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
2 1
x+ − ≤ − − x
Qui đồng khử mẫu 3x +1 – 12 ≤ 6 – 2(1-4x)
Thu gọn : -5x ≤15 Giải được : x ≥-3 Nghiệm của bất phương trình : : x ≥-3 Biểu diễn trên trục số
0,25 0,25
0,25
Bài2 1 Gọi x là số kia, số này là 1
3x, Điều kiện x nguyên dương x <120
Vì tổng của 2 số bằng 120 ta có phương trình : x + 1
3x= 120 Giải phương trình được x = 90 (Đối chiếu điều kiện)
Trả lời : Số này là 30, số kia 90
0,25 0,5
0,25 0,25
0 -3[
//////////////////////////
Trang 5F A
B
C
D
I H
a/ 1,75Tính được BC2 = AC2 + AB2 ( Định lí Py Ta Go)
BC = 10 cm
10 10 5
DC
AC
=
=
= = =
+
= = =
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
b/ Chứng minh được CD CI
Suy ra DI // AB
0,5 0,25
c/ Chứng minh được:
FH BH
AD AB
BH AB
Kết luận
0,25
0,25 0.25 0.25
Trang 6Bài 3 (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông
góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH
a) Chứng minh: BDC∽HBC
b) Cho BC = 12cm; DC = 25cm; Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD
-Hết -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8 – NĂM HỌC 2009 – 2010 ( -Hết -ĐỀ 2)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Chọn và viết ra câu trả lời đúng nhất trong các câu hỏi dưới đây:
Câu 1 (0,25 điểm): Phương trình 4x – 12 = 0 có nghiệm là:
Trang 77 0
5 3
C D
B
A
E D
C B
A
2 3
6
x
A x = –3 ; B x = 3; C x = 4; D x = 12
Câu 2 (0,25 điểm): Phương trình (x – 5)(x + 1) = 0 có nghiệm là:
A x = – 5; x = 1; B x = 5; x = – 6;
C x = 5; x = – 1; D Một kết quả khác
Câu 3 (0,25 điểm): Điều kiện xác định của phương trình x 2 x 2
x 3 x(x 3)
+ − = 0 là:
A x ≠ – 3; B x ≠ 3 và x ≠ 0; C x ≠±3 và x ≠ 0; D x ≠ 0
và x ≠ – 3
Câu 4 (0,25 điểm): x < 5 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A x – 5 < 0; B x + 5 > 0; C x – 5 ≥ 0; D
x – 5 ≤ 0
Câu 5 (0,25 điểm): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A x ≥ 7; B x ≤ 7; C x > 7; D x < 7
Câu 6 (0,25 điểm): Phương trình x = 3 có nghiệm là:
A x = 0; B x = 3; C x = – 3; D x = 3; x = – 3
Câu 7 (0,5 điểm): Cho biết ABC∽MNP theo tỉ số đồng dạng k = MNAB =13 Biết AB = 2cm, độ dài của MN là:
A 2cm; B 6cm; C 3cm; D Một kết quả khác
Câu 8 (0,5 điểm): Trong hình bên, có
DE//BC Độ dài của x là:
A x = 4 ; B x = 6 ;
C x = 18 ; D x = 5
Câu 9 (0, 5 điểm) : Trong hình bên biết
BD là tia phân giác của góc ABC Ta có :
A AD 5
DC = 3 ; B AD 3
DC = 5 ;
C CD 1
AD = 3 ; D Cả A, B, C đều sai
B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) :
Bài 1 (2 điểm) : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a) 5x – 15 = 0; b) x x 5
2(x 3) 2(x 1)
+
=
− + ; c) –2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x).
Bài 2 (2 điểm): Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi từ B trở về A người đó đi
với vận tốc 45km/h Tổng thời gian cả đi và về hết 8 giờ 30 phút.Tính quãng đường AB (8h30’ = 17
2 h)
Bài 2( 4,5) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Đường phân giác của
góc B cắt AC tại D
a/ Tính BC, DC
b/ Trên BC lấy một điểm I sao cho CI = 6,25cm Chứng minh ID // AB
Trang 8H 25cm
12cm
B A
c/ Đường cao AH cắt BD tại F Chứng minh FH DA
Bài 3 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm Gọi H là chân đường
vuông góc kẻ từ A xuống BD
d) Chứng minh: AHB∽BCD
e) Tính độ dài đoạn thẳng AH
f) Tính diện tích tam giác AHB
-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ 1
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
- Từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm
- Từ câu 7 đến câu 9, mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm,
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Bài 1 (2 điểm):
a) (0,5 điểm) – 2x + 14 = 0 ⇔ – 2x = –14 ⇔ x = 7 (0,5 điểm)
b) (0,75 điểm) 2x 2x 1
x 1 x 1
+
= + − (1)
(1)⇒ 2x(x − 1) = (2x + 1)(x + 1) ⇔ 2x2 – 2x = 2x2 + 2x + x + 1
⇔ 2x2 – 2x – 2x2 – 2x – x = 1 (0,25 điểm) ⇔ – 3x = 1 ⇔ x = 1
3
c) (0,75 điểm) 2x + 3 < 6 – (3 – 4x) ⇔ 2x + 3 < 6 – 3 + 4x (0,25 điểm)
⇔ 2x – 4x < 6 – 3 – 3 (0,25 điểm) ⇔ – 2x < 0 ⇔ x > 0 (0,25 điểm)
Bài 2 (2 điểm):
Gọi x (km) là độ dài đoạn đường AB (đk: x > 0)
Đổi 4h30’ = 41
2h =
9
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là : x
Thời gian đi từ B về A là : x
Theo bài ra, ta có phương trình: x
20 +
x
25 =
9
Giải phương trình tìm được x = 50 (TMĐK) (0,5 điểm)
Bài 3 (3 điểm):
- Học sinh phải vẽ hình, ghi giả thiết kết luận chính xác (không cho điểm phần này) a) (1 điểm)
Xét BDC và HBC có:
DBC BHC = = 900 (gt)
Góc C chung
Trang 99cm 12cm
H
B A
Vậy: BDC∽HBC
b) (1 điểm) Vì BDC∽HBC ⇒ DCBC = BCHC
⇒ HC =
2
BC
DC =
2
12
25 = 5,76 (cm)
⇒ HD = CD – HC = 25 – 5,76 = 19,24 (cm)
c) (1 điểm) Ta có ABCD là hình thang cân, suy ra AB = CD – 2HC = 25 – 2.5,76 = 13,48 (cm)
BH = BC 2 − HC 2 = 2 2
12 − 5,76 ≈ 10,5 (cm)
SABCD = 1
2(AB + CD).BH =
1
2(13,48 + 25).10,5 = 139,02 (cm
2)
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
- Từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm
- Từ câu 7 đến câu 9, mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Bài 1 (2 điểm):
a) (0,5 điểm) 5x – 15 = 0 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 (0,5
điểm)
b) (0,75 điểm) x x 5
2(x 3) 2(x 1)
+
=
− + (1)
(1)⇒ x(x + 1) = (x + 5)(x – 3) ⇔ x2 + x = x2 – 3x + 5x – 15
⇔ x2 + x – x2 + 3x – 5x = – 15 (0,25 điểm)
c) (0,75 điểm) –2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) ⇔ –2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x (0,25 điểm)
⇔ – 7x – 2x – 6x > 3 – 5 + 2 (0,25 điểm) ⇔ – 15x > 0 ⇔ x < 0 (0,25 điểm)
Bài 2 (2 điểm):
Gọi x (km) là độ dài đoạn đường AB (đk: x > 0)
Đổi 8h30’ = 81
2h =
17
Thời gian xe máy đi từ A đến B là : x
Thời gian đi từ B về A là : x
45 (h) (0,25 điểm) Theo bài ra, ta có phương trình: x
40 +
x
45 =
17
Giải phương trình tìm được x = 180 (TMĐK) (0,5 điểm)
Bài 3 (3 điểm):
- Học sinh phải vẽ hình, ghi giả thiết kết luận chính xác (không cho điểm phần này) a) (1 điểm)
Trang 10Xét AHB và BCD có:
AHB BCD = = 900 (gt)
ABD BDC = (góc so le trong, do ABCD là hình chữ nhật)
Vậy: AHB∽BCD (g.g)
b) (1 điểm) Vì AHB∽BCD ⇒ AHBC = ABBD
⇒ AH = BC.AB
BD
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông BCD, ta có: BD = 2 2
CD + BC = 2 2
12 + 9 =
15 (cm)
⇒ AH = 9.12
15 = 7,2 (cm)
c) (1 điểm) Ta có AHB∽BCD ⇒ AHBC = CDHB ⇒ HB = AH.CDBC = 7, 2.129 = 9,6 (cm)
SAHB = 1
2AH.HB =
1
2.7,2.9.6 = 34,56 (cm
2)
