b Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.. Câu 5:: Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, người ta thu được số liệu sau về chiều cao đơn vị là milimét của các cây hoa được trồng:
Trang 1ĐỀ 3:
Câu 1: Xét dấu các biểu thức sau:
a) f x( )=x2+4x−1 = − +
−
f x
x2
(2 1)( 3) ( )
9
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
a) −3x2+ + ≥x 4 0 b)
2 +1> −1 c)
x
( 1)( 2) 0 (2 3)
− − + ≥
−
Câu 3: a) Giải các phương trình sau: 2 x− = +1 x 2
b) Giải phương trình: 2x2+4x−1=x 1+
Câu 4: Cho phương trình: − +x2 2(m+1)x m+ 2−8m+ =15 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 5:: Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, người ta thu được số liệu sau về chiều cao (đơn vị
là milimét) của các cây hoa được trồng:
được
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của mẫu số liệu trên
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê
Câu 6: a) Chứng minh đẳng thức sau: sin 3cos tan3 tan2 tan 1
cos
α
b) Rút gọn biểu thức A cos3 sin3
1 sin cos
−
= + Sau đó tính giá trị biểu thức A khi 3
π
α =
Câu 7: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8 Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC
Câu 8: a) Cho đường thẳng d: x t
y 1 22 2t
= − −
= +
và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát của đường
thẳng (∆) qua A và vuông góc với d
b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0 c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 3) thuộc elip
Câu 9: Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn
(C): (x-1)2 + (y-1)2 =1 Tìm m để d tiếp xúc với đường tròn (C) ?
Câu 10: Cho các số a, b, c ≥ 0 Chứng minh: bc ca ab a b c
a + b + c ≥ + +