Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.. Tớnh khoảng cỏch giữa mặt phẳng SCD và AB PHẦN RIấNG: Cõu V.a DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRèNH CHUẨN 2 điểm 1.. Viết phương trỡnh
Trang 1ĐỀ SỐ 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Cõu I: (2 điểm) Cho hàm số : 2
1
x y x
−
=
− (C)
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (C)
b) Chứng minh rằng: với mọi giỏ trị của m, đường thẳng d : y= − +x m luụn cắt đồ thị (C) tại hai
điểm A,B phõn biệt Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB
Cõu II: (2 điểm)
a)Giải bất phương trỡnh:
92x x− + 2 1−34.152x x− 2 +252x x− + 2 1>0
b)Giải hệ phương trỡnh sau:
x+1 1 5
13
y
x y
+ =
Cõu III: (2 điểm)
b) Tớnh :
1
3 1 0
x
I =∫e +dx
Cõu IV: (1 điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng đường cao, bằng a.
Tớnh khoảng cỏch giữa mặt phẳng (SCD) và AB
PHẦN RIấNG:
Cõu V.a DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRèNH CHUẨN (2 điểm)
1 Tam giỏc cõn ABC cú đỏy BC nằm trờn đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bờn AB nằm trờn
đường thẳng : 12x – y – 23 = 0 Viết phương trỡnh đường thẳng AC biết rằng nú đi qua điểm (3;1)
2 Trong khụng gian với hệ tọa độ Đờcỏc vuụng gúc Oxyz cho mp(P) :
x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng :
(d) x 1 3 y z 2
+ = − = +
− và (d’)
x 1 2t
y 2 t
z 1 t
= +
= +
= +
Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng (∆) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng (d) và (d’) CMR (d) và (d’) chộo nhau và tớnh khoảng cỏch giữa chỳng
Câu VIa (1đ)Giải phương trỡnh: 3log 2x 2 1
x
Cõu V.b: DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRèNH NÂNG CAO (3 điểm)
1) Cho hai đường thẳng cú phương trỡnh:
1
d − = + =y +
2
3
1
= +
= −
= −
Viết phương trỡnh đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1)
2)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng 3
2 và trọng tâm thuộc đờng thẳng ∆: 3x – y – 8 = 0 Tìm tọa độ đỉnh C
Cõu VI.b (1 điểm)
Giải phương trỡnh sau trờn tập phức: z2+3(1+i)z-6-13i=0
HẾT