d Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị c1 đi qua A0;7.. Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng Q.. a.Tìm các đỉnh , các tiêu điểm ,tâm sai và phơng trình các đờng tiệm cận của H.. Kh
Trang 1Đề thi khảo sát chất lợng Tnth-pt-năm học :2007-2008
Môn toán – thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề.)
Bài1.(4điểm.):
Cho hàm số : y = f(x) =x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4(cm)
a) Định m để (cm) có cực trị
b) Định m để (cm ) cắt ox tại 3 điểm phân biệt
c) Khảo sát và vẽ ( c1) của hàm số khi m=1
d) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (c1) đi qua A(0;7)
Bài2.(2điểm):
Tính các tích phân :
x
x
∫4
1
ln
; J = 2e xsinxdx
0
∫
π
Bài3.(1điểm):
Trong không gian tọa độ oxyz viết phơng trình đờng thẳng (d) qua A(3;-1;-4);
cắt trục tung và song song với mặt phẳng (p) : x + 2y – z +1 = o
Bài4.(3điểm):
1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : ( 2 ) 11 ; 0
x x x
2) Trong không gian với hệ toạ độ ĐêCac vuông góc oxyz cho điểm D(-3;1;2) và
mặt phẳng (Q) đi qua 3 điểm A(1;0;11) , B(0;1;10) ,C(1;1;8)
a Viết phơng trình đờng thẳng AC
b Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng (Q)
c Viết phơng trình mặt cầu tâm D, bán kính R=5 CMR mặt cầu này cắt mặt phẳng (Q) Hết
Trang 2
Thời gian :150 phút(không kể thời gian giao đề)
Bài1.(4điểm.):
Cho hàm số : f(x) =
m x
m x x
+
+ +
− 2
, có đồ thị (cm)
a Khảo sát và vẽ (c1) khi m=1
b Xác định m để hàm số có tiệm cận xiên đi qua A(2;0)
c Tìm điểm cố định mà họ (cm) luôn đi qua khi m thay đổi
d Tìm các điểm thuộc (c1) có toạ độ là những số nguyên
Bài2.(2điểm):
a.Tính đạo hàm của hàm số y=eln(sin(x2 + 1 ))
b.Cho y= (x2 + 1 )e x.CMR: y ,, −y,, −y, + y= 4 e x
Bài3.(2điểm):
Cho Hypybol(H): 5x2 – y2- 4=0
a.Tìm các đỉnh , các tiêu điểm ,tâm sai và phơng trình các đờng tiệm cận của (H)
b.Viết phơng trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng (D)
có phơng trình : x-3y + 5 = 0
Bài4.(2điểm):
Trong không gian tọa độ oxyz cho mp : ( α ).x+ 2y+z+ 1 = 0 và đờng thẳng (d) :
x-2y-2 = 0 y+z+3 = 0 a.Tính góc giữa (d) và (α )
b.Viết phơng trình hình chiếu (d,) của (d) trên mp (α )
c.Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d,)
Hết
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 3
Đề thi khảo sát chất lợng tn-thpt.
Năm học: 2007-2008.Môn Toán.(Đề thi dự bị )
Thời gian :150 phút(không kể thời gian giao đề)
Bài1.(4điểm.):
Cho hàm số : y= x(x2 – 3).(C)
a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
c Giải bất phơng trình : x3 − 3x− 2< 0
d Định m để phơng trình : x3 + 3x – m – 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt
Bài2.(2điểm):
a.Tính các tích phân :
I = ∫2
0
sin
3
sin
π
xdx
x ; J = ∫2
0
cos 3 cos
π
xdx x
b.Giải phơng trình :
3
4
1
2 =
−
−
+
P
A
P
n
n
n
Bài3.(2điểm):
Trong không gian toạ độ oxyz cho : A(5;5;-4) ; B(-1;2;3); C(2;0;3) ; D(0;4;4)
a.Tìm toạ độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng (BCD)
b.Viết phơng trình đờng thẳng (a) qua H và cắt cả hai đờng thẳng AD Và BC
Bài4.(2điểm):
Trong không gian tọa độ oxyz cho : A(1;2;0) ; B(2;1;-1);C(0;0;4)
a Chứng minh rằng O,A,B,C không đồng phẳng Tính thể tích tứ diện OABC
b Viết phơng trình đờng cao CH của tam giác ABC
Hết
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 4
Bài1.(4điểm.):
Cho hàm số y = (1- m )x4 + 3mx2 + m + 5
a Xác định m biết rằng một điểm uốn của đồ thị có hoành độ bằng -1
b Khảo sát chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m=2
c Dựa vào đồ thị của hàm số vừa khảo sát , biện luận theo m số nghiệm
của phơng trình : m + x4 – 6x2 – 7 = 0
Bài2.(2điểm):
Tính các tích phân sau :
a , =∫3
1
ln
4x xdx
I ; b , J 2 x x3dx
0
2 2
=
Bài3.(2điểm):
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn elip có phơng trình :
16x2 + 25y2 = 400
a Tìm toạ độ các đỉnh ,tọa độ các tiêu điểm , tính tâm sai của elip đó
b Xác định các điểm thuộc elip có tung độ y=2 và tính khoảng cách từ điểm đó
đến hai tiêu điểm
c Tìm các giá trị của m để đờng thẳng y = x + m có điểm chung với elip trên
Bài4.(2điểm):
Tìm giao điểm của đờng thẳng :
= +
− +
= + +
0 6 2 4 3
0
z y x
z y x
, với các mặt phẳng toạ độ
Hết
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 5
Đề thi khảo sát chất lợng Tnth-pt-năm học :2007-2008 (Số 8) Môn toán – thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề.)
Bài1.(4điểm.):
Cho hàm số : 1(c m)
m x
mx y
+
+
=
a Tìm m biết rằng đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
y =
2
1
b Khảo sát chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 2
c Giải bất phơng trình bằng đồ thị : 2
2
1
2 <
+
+
x
x
và bằng đại số
Bài2.(2điểm):
Tính các tích phân sau :
a ,I =2∫π − x dx
0
2 cos
x
x J
e
∫ +
=
1
ln 1
Bài3.(2điểm) :
Với giá trị nào của m thì phơng trình : x2 + y2 – 4mx – 2y + 4m = 0
Là một đờng tròn có bán kính R = 3 , chỉ rõ tâm của các đờng tròn đó
Bài4.(2điểm):
Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua A(2;3;3) vuông góc với đờng thẳng :
(d1) :
1
3 1
4 3
3= + = +
x
và cắt đờng thẳng (d2) :
= +
= +
− +
0 3
0 4
x
z y x
Hết
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 6
Cho hàm số y = f(x) = x4 – mx2 + 4m – 12 (m tham số.) (Cm)
a) Khảo sát chiều biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 4
b) Dùng đồ thị (C) biện luận theo a số nghiệm phơng trình :x4 – 4x2 + 4 =a
c) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đờng cong (C) và đờng thẳng y=4
d) Tìm các điểm cố định của đờng cong (Cm) , khi m thay đổi
Bài2.(2điểm):
Tính các tích phân :
a , =∫2 +
0
) cos 1 ln(
sin
π
dx x x
1
3 4
4
dx x x
Bài3.(2điểm) :
a) Xác định tâm và bán kính đờng tròn (C) có phơng trình : x2 + y2-6x-2y-3=0 b) CMR điểm A(1;4) thuộc (C)
c) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại A
Bài4.(2điểm):
Trong không gian Oyxz cho đờng thẳng d : x = 2 + t , y= 3 – 2t ,z = 1 + 3t (t: tham số.)
và mặt phẳng (Q) : 2x – y + 4z + 11 =0
a) Tìm giao điểm d và mặt phẳng (Q)
b) Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng d (Đề 22.)
c) Tìm khoảng cách từ gốc O đến đờng thẳng d
Hết
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 7
Đề thi khảo sát chất lợng Tnth-pt-năm học :2007-2008 (Số 10) Môn toán – thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề.)
Bài1.(4điểm.):
Cho hàm số : y= x4 + 2(m-1)x2 + m2 – 3m + 1
a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 b) Khảo sát chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m=0
c) Tìm diện tích S của hình nằm giữa đồ thị của hàm số :y = x4 – 2x2 + 1 với trục hoành
Bài2.(2điểm):
a , I =∫1x −x dx
0
2
2 1 ; b , J =∫e x xdx
1
2
ln (Đề 10) Bài3.(2điểm):
Cho A(6;1) ;B (9;4) và đờng thẳng d : x – y – 2 = 0 Viết phơng trình đờng tròn
đi qua A,B và có tâm nằm trên d (Đề 13)
Bài4.(2điểm):
Cho mặt cầu : (x-2)2 + (y+3)2 + z2 = 100 và mặt phẳng (Q) có phơng trình :
2x – 2y – z + 8 = 0
a) Lập phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua tâm mặt cầu và vuông
góc với mặt phẳng (Q)
b) CMR mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu
c) Hãy viết phơng trình của giao tuyến giữa mặt phẳng(Q) và mặt cầu ,sau đó xác định tâm và bán kính của đờng tròn giao tuyến (Đề 23)
Hết
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 8
Môn toán – thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề.)
Bài1.(3điểm.):
Cho hàm số : y = -x3 + 3x
a , Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b , Tìm diện tích S của hình nằm giữa hai đờng : y= - x3 + 3x và y= -x
Bài2.(2điểm):
Tính các tích phân :
a , =π∫
0
2sin xdx
x
0
sin xdx e
Bài3.(4điểm):
Cho phơng trình : x2 + y2 – 2mx – 2(m-1)y = 0 (1)
a) CMR với mọi m phơng trình (1) đều biểu thị cho một đờng tròn
Tìm bán kính nhỏ nhất của đờng tròn đó
b) Tìm tập hợp tâm các đờng tròn (1) khi m thay đổi
c) CMR các đờng tròn (1) đi qua hai điểm cố định
d) Tìm m để đờng tròn (1) tiếp xúc với đờng thẳng : x + y – 1 = 0
Bài4.(1điểm):
Tìm điểm đối xứng của A(5;-2;-10) đối với đờng thẳng d :
,
6
3
2
2
5
+
=
+
=
+
=
t
z
t
y
t
x
t tham số
Hết
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 9
Đề thi khảo sát chất lợng Tnth-pt-năm học :2007-2008
Môn toán – thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề.)
Bài1.(4điểm.):
Cho hàm số : f(x) =
m x
m x x
+
+ +
− 2
, có đồ thị (cm) a,Khảo sát và vẽ (c1) khi m=1
b,Xác định m để hàm số có tiệm cận xiên đi qua A(2;0)
c,Tìm điểm cố định mà họ (cm) luôn đi qua khi m thay đổi
d,Tìm các điểm thuộc (c1) có toạ độ là những số nguyên
Bài 2.( 3điểm) :
a, Tính các tích phân : I =
4
2
4
1 tg xdx
π
π
−
+
2 4 4 sin
dx x
π
π
∫
b, Tìm số hạng không chứa x trong khai triển NewTơn : 3 12
15 28
1 ( x x ) ;(x 0)
x
Bài3.(2điểm):
Cho Hypybol(H): 5x2 – y2- 4=0
a.Tìm các đỉnh , các tiêu điểm ,tâm sai và phơng trình các đờng tiệm cận của (H)
b.Viết phơng trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng (D)
có phơng trình : x-3y + 5 = 0
Bài4.(1điểm):
Trong không gian tọa độ oxyz viết phơng trình đờng thẳng (d) qua A(3;-1;-4); cắt trục tung và song song với mặt phẳng (p) : x + 2y – z +1 = o
Hết
Mong các đồng chí trên toàn quốc lu tâm ! Góp ý , xin cảm ơn !