De thi hoc ky 1 có đáp án Khôi 11, lan 2

Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm là: A.. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đã cho.Tính xác suất sao cho : a Bốn viên bi cùng màu.. Trên đoạn AB lấy điểm H sao cho AH = 1 2H

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (Năm học:2009-2010)

Môn: TOÁN , Khối:11

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: 01

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

1) Một hộp có 15 viên bi màu trắng, 5 viên bi màu xanh và 40 viên bi màu đỏ.Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một trong số các viên bi thuộc hộp đó ?

2) Trong mặt phẳng , hình chữ nhật có tối đa bao nhiêu trục đối xứng.?

3) Gieo một con súc sắc hai lần Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm là:

A 8

36

4) Số nghiệm của phương trình sinx = cosx thuộc đoạn [ -π π ; ] là:

5) Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn có 5 ghế , số cách xếp là:

6) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-2;4) Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến M thành điểm nào trong các điểm sau?

A M'(-8;4) B M'(4;8) C M'(-4; -8) D M'(4; -8)

7) Tập xác định của hàm số y = cot (2x -

4

π

) là:

4 k k Z

π + π ∈

}

C D = R \{ ,

8 k 2 k Z

π + π ∈

} D D = R \{kπ ,k∈Z}

8) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ vr

= ( -1;3) và M (-2;5) Biết T vr ( M ) = M'.Khi đó tọa độ của M' là bao nhiêu?

A M'(-3;8) B M'(-1;2) C M'(8; -3) D M'(1; -2 )

9) Một hộp có 3 quả cầu đen và 2 quả cầu trắng , lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy được hai quả cầu đen là:

A 1

5

10) Nghiệm của phương trình tanx = 3 là:

A x =

6 k

π + π

B x = 2

6 k

π + π

C x =

3 k

π + π

D x = 2

3 k

π + π

11) Hệ số của x2y3 trong khai triển biểu thức (2x – y) 5 là:

12) Xét trên tập xác định thì hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

A y = cotx B y = cosx C y = sinx D y = tanx

PHẦN 2: TỰ LUẬN ( 7điểm )

Câu 1: (2 điểm)

Giải các phương trình sau :

a) 2cos2x + 3cos x + 1 = 0 b) sin x - 3cos x = 2

Trang 2

Câu 2: (1,5 điểm)

Một hộp đựng 10 viên bi xanh giống nhau và 6 viên bi đỏ giống nhau Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đã cho.Tính xác suất sao cho :

a) Bốn viên bi cùng màu

b) Có ít nhất một viên bi màu đỏ

Câu 3: ( 1 điểm )

Cho cấp số cộng ( un ) biết : 2 3 5

1 6

10 17

u u u

u u



 Tìm u1 và d.Tính u20; S30.

Câu 4 : ( 1 điểm )

Cho đường tròn ( C ) : ( x – 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 9 Tìm ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến vectơ

(3; 4)

vr −

Câu 5 : ( 1 , 5 điểm )

Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC Trên đoạn AB lấy điểm H sao cho AH = 1

2HB a)Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mặt phẳng (IJH) và CD với mặt phẳng ( IJH )

b)Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp ( IJH )

Trang 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (Năm học:2009-2010)

Mã đề: 02

A 6

36

2) Một hộp có 3 quả cầu đen và 2 quả cầu trắng , lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy được hai quả cầu đen là :

A 3

5

A x =

6 k

π + π

B x = 2

3 k

π + π

C x = 2

6 k

π + π

D x =

3 k

π + π

A y = cosx B y = cotx C y = tanx D y = sinx

A M'(4; -8) B M'(4;8) C M'(-8;4) D M'(-4; -8)

= ( -1;3) và M (-2;5) Biết T vr ( M) = M'.Khi đó tọa độ của M' là bao nhiêu?

A M'(8; -3) B M'(1; -2) C M'(-3;8) D M'(-1;2)

10) Số nghiệm của phương trình sinx = cosx thuộc đoạn [ -π π; ] là:

4

π

) là:

A D = R B D = R \{kπ ,k∈Z}

C D = R \{ ,

8 k 2 k Z

π + π ∈

4 k k Z

π + π ∈

}

Câu 1: (2 điểm)

a) 2 sin2 x – 3 sin x + 1 = 0; b) 3sin x – cos x = - 2

Trang 4

Câu 2 : ( 1, 5 điểm )

Một hộp đựng 12 viên bi đỏ giống nhau và 8 viên bi trắng giống nhau Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đã cho Tính xác suất sao cho :

a) Lấy 5 viên bi cùng màu

b) Có ít nhất một viên bi màu trắng

Câu 3 : ( 1 điểm )

Cho cấp số cộng (un) biết : 1 5 3

10 7

u u u

u u



 + =

Câu 4 : ( 1 điểm )

Cho đường tròn ( C ) : ( x - 3 ) 2 + ( y +1) 2 = 16 Tìm ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến vectơ

( 2;3)

vr −

Câu 5 : ( 1 , 5 điểm )

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Trên đoạn AD lấy điểm K sao cho AK = 1

2KD a)Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mặt phẳng (MNK) và BC với mặt phẳng ( MNK ) b)Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp ( MNK )

-Hết -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (Năm học:2009-2010)

Môn: TOÁN , Khối: 11

Trang 5

Mã đề: 03

A 11

36

2) Số nghiệm của phương trình sinx = cosx thuộc đoạn [ -π π ; ] là:

A y = sinx B y = cosx C y = tanx D y = cotx

A M'(1; -2) B M'(-3;8) C M'(8; -3) D M'(-1;2)

4

π

) là:

A D = R \{ ,

8 k 2 k Z

π + π ∈

} B D = R \{kπ ,k∈Z}

C D = R D D = R \{ ,

4 k k Z

π + π ∈

} 9) Một hộp có 3 quả cầu đen và 2 quả cầu trắng , lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy được hai quả cầu đen là:

A 3

3

A x = 2

6 k

π + π

B x =

6 k

π + π

C x =

3 k

π + π

D x = 2

3 k

π + π

A M'(4; 8) B M'(-8;4) C M'(-4; -8) D M'(4;-8)

PHẦN 2: TỰ LUẬN ( 7 điểm )

Câu 1: (2 điểm)

a) 2cos2x + 3cos x + 1 = 0 b) sin x - 3cos x = 2

Câu 2: (1,5điểm)

Trang 6

Một hộp đựng 10 viên bi xanh giống nhau và 6 viên bi đỏ giống nhau Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đã cho.Tính xác suất sao cho :

c) Bốn viên bi cùng màu

d) Có ít nhất một viên bi màu đỏ

Câu 3: ( 1 điểm )

Cho cấp số cộng ( un ) biết: 2 3 5

1 6

10 17

u u u

u u



 Tìm u1 và d Tính u20; S30.

Câu 4 : ( 1 điểm )

Cho đường tròn ( C ) : ( x – 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 9 Tìm ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến vectơ

(3; 4)

vr −

Câu 5 : ( 1, 5 điểm )

Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC Trên đoạn AB lấy điểm H sao cho AH = 1

2HB a)Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mặt phẳng (IJH) và CD với mặt phẳng ( IJH )

b)Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp ( IJH )

-Hết -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (Năm học:2009-2010)

Trang 7

Mã đề: 04

A y = cosx B y = sinx C y = cotx D y = tanx

4) Một hộp có 3 quả cầu đen và 2 quả cầu trắng , lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy được hai quả cầu đen là :

A 2

10

4

π

) là:

A D = R B D = R \{ ,

4 k k Z

π + π ∈

}

C D = R \{ ,

8 k 2 k Z

π + π ∈

} D D = R \{kπ ,k∈Z}

A M'(4;8) B M'(-8;4) C M'(-4; -8) D M'(4; -8)

A M'(1; -2) B M'(8; -3) C M'(-3;8) D M'(-1;2)

A x = 2

6 k

π + π

B x =

3 k

π + π

C x =

6 k

π + π

D x = 2

3 k

π + π

11) Số nghiệm của phương trình sinx = cosx thuộc đoạn [ -π π; ] là:

A 12

36

Câu 1: (2 điểm)

a) 2 sin2 x – 3 sin x + 1 = 0; b) 3sin x – cos x = - 2

Câu 2 : ( 1, 5 điểm )

Trang 8

Một hộp đựng 12 viên bi đỏ giống nhau và 8 viên bi trắng giống nhau Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đã cho Tính xác suất sao cho :

c) Lấy 5 viên bi cùng màu

d) Có ít nhất một viên bi màu trắng

Câu 3 : ( 1 điểm )

Cho cấp số cộng (un) biết : 1 5 3

10 7

u u u

u u



 + =

 Tìm u1 và d Tinh u10 ; S20

Câu 4 : ( 1 điểm )

Cho đường tròn ( C ) : ( x - 3 ) 2 + ( y +1) 2 = 16 Tìm ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến vectơ

( 2;3)

vr −

Câu 5 : ( 1 , 5 điểm )

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Trên đoạn AD lấy điểm K sao cho AK = 1

2KD a)Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mặt phẳng (MNK) và BC với mặt phẳng ( MNK ) b)Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp ( MNK )

Trang 9

-Hết -Đáp án và thang điểm

Mã đề 1 : Trắc Nghiệm

Đáp

án

Đáp

án

Đáp

án

Đáp

án

Mã đề 01;03 : Tự Luận( giống nhau )

điểm Câu 1

( 2 điểm ) a)

2

2cos x+ 3cosx+ = 1 0 ( 1 ) ĐK : cosx ≤ 1 0 , 25

( 1 )

.2

.2 ( )

cos

2

3

x

= +





= −





0, 25

0 , 25

0, 25

)sin 3.cos 2 sin cos 1

sin cos sin cos 1

5

0 , 25

0, 25

0, 5

Câu 2

( 1, 5 điểm ) Không gian mẫu có kết quả là tổ hợp chập 4 của 16 là :

4 16

( ) 1820

a) Gọi A là biến cố : “ Lấy ra được 4 viên bi cùng màu ” Ta có kết quả :

n ( A ) = C104 +C64 = 210 + 15 = 225 0 , 25

0 , 25

Trang 10

P ( A ) = ( ) 225 0,123

( ) 1820

n A

Ω

b ) Gọi B là biến cố : “ Lấy ra viên bi màu xanh ” Ta có kết quả là :

4 10 ( )

n B =C = 210

( ) 210

( ) 1820

n B

P B

n

Gọi C là biến cố : “ Có ít nhất một viên bi màu đỏ ” Ta có kết quả là :

Vì C là biến cố đối của B nên ta có

( ) ( ) 1 ( ) 1 0,12 0,88

C B= ⇒P C =P B = −P B ; − ;

0 , 25

0 , 25 Câu 3

( 1 điểm )

Ta có hệ pt :

2 3 5

1 6

10 17

u u u

u u





u d u d u d

u u d

+ − − + + =



⇔  + + =



1



0 , 5

Ta có : u20 = +u1 (20 1).− d = +1 19.3 58= ;

30.29 30.29.3

d

0, 25

Câu 4

( 1 điểm ) Ta có ( C ) : ( x – 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 9 ⇒ I ( 1 ; - 2 ) ; R = 3 0,25

Gọi ảnh (C ) là (C’) có tâm ( I’) , ta có : I’ ( 4 ; -6 ) Vậy ( C’) có dạng : ( x - 4 ) 2 + ( y + 6 ) 2 = 9 0 , 25 0 , 5 Câu 5

( 1 , 5 điểm )

I A

B

C

H

J

L

0 , 25

Trang 11

∩

Trong mp(I JH) , vì HI không song song BD nên HI BD = K Trong mp(I JH) , gọi L = CD JK

Khi đó : (I JH) (ABD) = HI ; (I JH) (ADC) = IL (I JH) (BCD) = JL ; (I JH) (ABC) = JH

Do đó thiết diện tạo thành là tứ giác HILJ

0 , 25

0, 25

Mã đề 02; 04 : Tự Luận( giống nhau )

điểm Câu 1

( 2 điểm ) a)

2

2sin x− 3sinx+ = 1 0 ( 1 ) ĐK : sinx ≤ 1 0 , 25

( 1 )

.2 2 sin 1

( ) 2

1

.2 6

x

k Z

x

 = +



=









 = +





0 , 25

0, 25

) 3 sin cos 2 sin cos 1

sin cos sin cos 1

0 , 25

0 , 5

Câu 2

( 1,5 điểm ) Khơng gian mẫu cĩ kết quả là tổ hợp chập 5 của 20 là :

5 20

( ) 15504

a) Gọi A là biến cố : “ Lấy ra được 5 viên bi cùng màu ” Ta cĩ kết quả :

n ( A ) = C125 +C85 = 792 + 56 = 848

P ( A ) = ( ) 848 0,055

( ) 15504

n A

Ω

0 , 25

b ) Gọi B là biến cố : “ Lấy ra viên bi màu đỏ ” Ta cĩ kết quả là :

5 12 ( )

n B =C = 792

( ) 792

( ) 15504

n B

P B

n

Gọi C là biến cố : “ Cĩ ít nhất một viên bi màu trắng ” Ta cĩ kết quả là :

Vì C là biến cố đối của B nên ta cĩ

( ) ( ) 1 ( ) 1 0,051 0.949

C B= ⇒P C =P B = −P B ; − ;

0 , 25

0 , 25 Câu 3

( 1 điểm ) Ta cĩ hệ pt :

10 7

u u u

u u



 + =



1 1

u d u d u d

u u d

+ + + − − =



⇔  + + =



1

Ta cĩ : u10 = +u1 (10 1).− d = − +29 9.13 88= ; 0, 25

Trang 12

20 1

d

Câu 4

( 1 điểm ) Ta cĩ ( C ) : ( x – 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 16 ⇒ I ( 3 ; - 1 ) ; R = 4 0, 25

Gọi ảnh (C ) là (C’) cĩ tâm ( I’) , ta cĩ : I’ ( 1 ; 2 ) Vậy ( C’) cĩ dạng : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 = 16

0 , 5

0 , 25 Câu 5

( 1 , 5 điểm )

M A

D

C

K

N

L

0 , 25

∩

Trong mp(MNK) , vì KM không song song BD nên KM BD = H Trong mp(MNK) , gọi L = BC JK

Khi đó : (MNK) (ABD) = KM ; (MNK) (ADC) = KN (MNK) (BCD) = NL ; (MNK) (ABC) = ML

Do đó thiết diện tạo thành là tứ giác KMLN

0 , 25

0, 25

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	452,5 KB