chuyen de Giai bài toan bang cach lap PT

Dạng chuyển động Chuyển động trên đường bộ hoặc đường sắt Thường có các đại lượng tham gia như: quãng đường ,thời gian ,vận tốc Mối quan hệ các đại lượng: S = V .t Chuyển động trên đườn

Giải bài toán bằng cách

lập phương trình

Dạng chuyển động Chuyển động trên đường bộ hoặc đường sắt

Thường có các đại lượng tham gia như:

quãng đường ,thời gian ,vận tốc

Mối quan hệ các đại lượng: S = V t

Chuyển động trên đường thuỷ

Thường có các đại lượng tham gia như: quãng đường ,thời gian ,

vận tốc

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực canô hoặc tàu,thuyền + vt dòng nước Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực canô hoặc tàu,thuyền – vt dòng nước

Mối quan hệ các đại lượng: S = V t

vận tốc dòng nước vận tốc thực của canô hoặc tàu,thuyền

Hướng lập phương trình

Ví dụ:

Nếu gọi ẩn là quãng đường , biết thời gian thì thông thường lập phương trình dựa vào vận tốc và ngược lại

* Nếu gọi ẩn cho một đại lượng nào đó , biết đại lượng kia thì thông thường lập phương trình dựa vào đại lượng còn lại.

* Dạng chuyển động:

Bài toán 1: Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy , ôtô bị tàu hoả chắn đường trong 10

phút Do đó , để kịp đến B đúng thời gian đã định ,người đó phải tăng tốc thêm

6 km/h Tính quãng đường AB

10 phút

* Dạng chuyển động:

Bài toán 1: Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy , ôtô bị tàu hoả chắn đường trong 10

phút Do đó , để kịp đến B đúng thời gian đã định ,người đó phải tăng tốc thêm

6 km/h Tính quãng đường AB

A

B

10 phút

* Dạng chuyển động:

A

B

10 phút

-Phân tích và phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ đại số

Ngôn ngữ thông thường Ngôn ngữ đại số

Thời gian dự định đi từ A đến B s h

48 Quãng đường đầu đi trong 1giờ 48km/h 1h = 48km

Quãng đường còn lại để đi tiếp đến B S -48 (km)

Vận tốc ôtô đi được sau 1giờ đầu tiên bị chờ tàu 48 + 6= 54 (km/h)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại ( )

54

48

h

s 

Thời gian đi từ A đến B đúng theo đã định

48 54

48 10

1  s  s

* Dạng chuyển động:

A

B

10 phút

-Phân tích và phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ đại số

Ngôn ngữ thông thường Ngôn ngữ đại số

Thời gian dự định đi từ A đến B s h

48 Quãng đường đầu đi trong 1giờ 48km/h 1h = 48km

Quãng đường còn lại để đi tiếp đến B S -48 (km)

Vận tốc ôtô đi quãng đường còn lại 48 + 6= 54 (km/h)

-Thời gian đi hết quãng đường còn lại ( )

54

48

h

s 

Thời gian đi từ A đến B đúng theo đã định 1 48

1

Bài giải:

-Gọi độ dài quãng đường AB là s (km) ĐK s > 48

-Thời gian người lái xe ôtô dự định đi là s h

48 -Sau khi đi được 1h với vận tốc 48km/h thì quãng đường còn lại để đi tiếp là :

-Vận tốc ôtô đi quãng đường còn lại là:

Theo đề bài ta có phương trình:

Giải phương trình ta được s = 120 ( nhận)

Trả lời : Quãng đường AB dài 120km

Bài toán 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược

dòng từ bến B về bến A mất 5giờ.Tính khoảng cách giữa hai bến A và

B ,biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h

*A

*B

Vận tốc dòng nước chảy 2km/h

4h

5h

*B

Vận tốc dòng nước chảy 2km/h

4h

5h

Phân tích và phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ đại số

Vận tốc thực canô ( là vt của ca nô trên mặt nước yên lặng) x ĐK x>2

vt canô xuôi dòng = vt thực của canô + vt dòng nước x + 2

vt canô ngược dòng = vt thực của canô - vt dòng nước x - 2

Khoảng cách từ bến B đến bến A (x-2).5

Khoảng cách từ bến A đến bến B = Khoảng cách từ

bến B đến bến A (x+2).4= (x-2).5

Tính AB=?

*B

Vận tốc dòng nước chảy 2km/h

4h

5h

Phân tích và phiên dịch bài toán sang ngôn ngữ đại số

Vận tốc thực canô ( là vt của ca nô trên mặt nước yên lặng) x ĐK x>2

vt canô xuôi dòng = vt thực của canô + vt dòng nước x + 2

vt canô ngược dòng = vt thực của canô - vt dòng nước x - 2

Khoảng cách từ bến B đến bến A (x-2).5

Khoảng cách từ bến A đến bến B = Khoảng cách từ

bến B đến bến A (x+2).4= (x-2).5

Tính AB=?

Vận tốc canô xuôi dòng là: x +2 (km/h)

Khoảng cách từ bến A đến bến B là : (x+2).4 (km) (1)

Vận tốc canô ngược dòng là : x – 2 (km/h)

Khoảng cách từ bến B đến bến A là: (x-2).5 (km) (2)

+Từ (1) và (2) ta có phương trình: (x+ 2).4 = (x- 2).5

Giải phương trình ta được: x = 18 (nhận)

+ Từ (1) suy ra quãng đường AB là ( 18 + 2).4= 80 (km)

Trả lời: Khoảng cách giữa hai bến A và B là 80 (km)

Gọi vận tốc thực canô là: x (km/h)

ngày, 1 giờ, ) và thời gian làm công việc.

* Nếu một đội nào đó làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội đó làm được 1/x công việc

Bài toán1: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau

4 giờ 48 phút bể đầy Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy được bằng 1,5 lượng nước chảy của vòi II Hỏi mỗi vòi chảy

riêng thì trong bao lâu đầy bể.

bằng 1,5 lượng nước chảy của vòi II Hỏi mỗi vòi chảy

riêng thì trong bao lâu đầy bể.

Giải

; 1.5 = 3/2

T/gian chảy đầy bể (h)

1 giờ chảy được

Vòi I

Vòi II

Cả hai

vòi

24 5

1 5

24 24 5



3 1

2 x

Ta cĩ: 4 giờ 48 phút = h

5

24 60

48

bể (h)

Vòi I

Vòi

II

Cả

hai

vòi

24 5

x

1 5

24 24 5



3 1

2 x

x

Vòi II chảy được : ( bể )

3 1

2 x

Vòi I chảy được : (bể)

1 5

24 24 5



Cả hai vòi chảy được :

Ta có pt: 1 3 5

x  x 

Giải PT ta được x = 12 ( thỏa đk) Vậy: Vòi II chảy một mình trong 12 giờ đầy bể

Trong 1 giờ vòi I chảy được 5 1 1

24 12 8 Vòi I chảy một mình trong 8 giờ dầy bể

T/gian chảy đầy bể (h) Năng suất trong 1

giờ chảy được Vòi I

Vòi II

Cả hai vòi

x

10/3

1/x

3/10

1 4 3

2 5 x 

giờ , voi hai chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đây bể

Ta có : 3 giờ 20 phút = 10/3

giờ 20 phút Người ta cho vòi thứ nhất chảy 3 giờ , vòi hai chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đây bể

Giải

Ta có : 3 giờ 20 phút = 10/3 Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là : x ( giờ) (x>0) Trong 1 giờ : Vòi I chảy được 1/x (bể)

vòi II chảy được Cả hai vòi chảy được 3/10 bể

1 4 3 ( )

2 5 x 

Ta có PT: 1 1 4 3 3

2 5 10

x x

 

    

 

Giải phương trình Đặt u = 1/x

(1)

Từ (1) u + 4/10 – 3u/2 = 3/10 suy ra u = 1/5 x = 5 

Vậy 5 giờ và 10 giờ

Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì

chục Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 tìm số ban đầu.

- Đọc kĩ đề

- Chọn ẩn

-Những đại lượng

nào chưa biết?

-Biểu thị các đại

lượng chưa biết đó

qua ẩn

-Giải:

-Gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là

x, ĐK: x > 0 Suy ra:

Chữ số hàng đơn vị là 2x Số ban đầu có giá trị: 10x + 2x = 12x Khi xen số 1 vào giữa hai số ta được số có ba chữ số và nó có giá trị là:

100x + 10 +2x = 102x +10

- Lập luận để lập

phương trình

Vì số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình: 102x +10 -12x = 370

Giải PT ta được x = 4 (thoả ĐK) -Vậy chữ số hàng chục là 4, chữ số hàng đơn vị là 2.4 = 8 Số ban đầu là 48.

-Giải PT ,kiểm

tra đk, thử lại

-Kết luận:

-Chữ số hàng đơn vị

- Giá trị của số ban đầu

- Giá trị của số mới tạo

thành

- Đọc kĩ đề

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 2 đơn vị

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm một đơn vị thì được

phân số mới bằng Tìm phân số ban đầu. 2

- Chọn ẩn

-Gọi tử số của phân số ban đầu là x

ĐK: x là số nguyên.

Suy ra: mẫu số của nó là x + 2 Phân số mới là: 1

3

x x





-Biểu thị các đại

lượng chưa biết đó

qua ẩn

- Lập luận để lập

phương trình

Vì phân số mới có giá trị là

2 3

nên ta có phương trình: 1 2

x x







- Giải phương trình

- Giải phương trình ta có x = 3

- Kiểm tra nghiệm

thử lại và kết luận -Tử số là 3 nên mẫu số là 3 + 2 = 5

Phân số cần tìm là 3

5

nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ đi 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 2 thì 4 kết quả bằng nhau Tìm 4 số ban đầu?

nhau 7km, đi để gặp nhau Người thứ nhất

mỗigiờ đi được 6,6km, còn người thứ hai đi

được 7,2km nhưng dừng lại 3 phút Hỏi sau

bao lâu họ gặp nhau?