ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011

Phần chung cho tất cả thí sinh 7 điểm : Câu1 3điểm : Gồm : - Khảo sát , vẽ đồ thị hàm số Hàm bậc ba , bậc bốn và phân thức bậc nhất trên bậc nhất - Các bài toán liên quan đến ứng dụ

KẾ HOẠCH ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ NỘI DUNG ÔN TẬP

MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2010-2011

I YÊU CẦU ÔN TẬP : Nội dung ôn tập bám sát các yêu cầu về kiến thức , kỹ năng ở các mức đã

quy định trong chương trình môn toán , phù hợp với yêu cầu , mức độ của thi tốt nghiệp , chủ yếu là kiểm tra kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh

II MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐƯỢC VỀ KIẾN THỨC , KỸ NĂNG :

* Về kiến thức : Yêu cầu học sinh phải nhớ , nắm vững , hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong chương trình sách giáo khoa

* Về kỹ năng : Biết vận các kiến thức đã học để giải bài tập , có kỹ năng tính toán , vẽ hình , dựng biểu đồ … Nội dung thi đánh giá ở 3 mức nhận thức : nhận biết , thông hiểu và vận dụng

III.YÊU CẦU ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN: Giáo viên cần kết hợp dạy và ôn tập, chuẩn bị cho ôn tập

theo : Hệ thống nội dung kiến thức , kỹ năng phù hợp với cấu trúc đề thi TN (bằng sự lồng ghép , kết hợp , nhấn mạnh , khắc sâu …theo tiến độ thực hiện chương trình…) , đồng thời rèn kỹ năng làm bài ,

kỹ thuật làm bài phù hợp …Nên tham khảo đề thi TN ở các năm gần đây của Sở và của Bộ giáo dục nên có kế hoạch dạy và ôn tập đảm bảo tính hệ thống , có chuẩn bị kỹ nội dung ôn tập , ôn dần theo bài dạy …để đảm bảo tỷ lệ cao về “bao sâu”nội dung thi học kỳ 2 và TN …

IV CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP MẤY NĂM GẦN ĐÂY :

A Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm) :

Câu1 (3điểm) : Gồm :

- Khảo sát , vẽ đồ thị hàm số ( Hàm bậc ba , bậc bốn và phân thức bậc nhất trên bậc nhất)

- Các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm và đồ thi : Chiều bt, cực trị ,gtln , gtnn , tiếp tuyến tại điểm , tiếp có hệ số góc , tâm đối xứng của đồ thị , tiệm cận , tìm trên đồ thị các điểm thỏa mãn tính chất nào đó , biện luận số giao điểm của đồ thị với đường thẳng hoặc số nghiệm của phương trình…, bài tâp dạng SGK

B Phần riêng ( phần tự chọn) : thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu4a : Gồm : Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz( viết pt mp , đt , mặt cầu , xác định tâm

và bán kính cầu tính góc , khoảng cách

Câu Va: Gồm: - Số phức (giải pt trong C với hệ số thực có biệt số ∆âm, tìm mô đun, tìm căn bậc hai của số phức)

- Úng dụng của tích phân và tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay …

2 theo chương trình nâng cao :

Câu 4b: Gồm : Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz( viết pt mp , đt , mặt cầu , xác định tâm

và bán kính cầu tính góc , khoảng cách

Câu5b: Gồm - Số phức : giải pt trong C với hệ số thực có biệt số ∆âm, hệ số phức , tìm mô đun , tìm căn bậc hai của số phức, dạng lượng giác của số phức

- Hệ pt mũ và lôgarit

-Úng dụng của tích phân và tính diện tích hình phẳng , thể tích khối tròn xoay …

- Đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất và các yếu tố , các bài toán liên quan

V THỜI GIAN ÔN TẬP : 7 tuần từ 11- 4 đến 28 – 5

VI NỘI DUNG ÔN TẬP CỤ THỂ:

− −

5) y = − +x4 2x2, 6) y = x4+2x2−3, 7) y = 2 2

1

x x

+

− , 8) y =

12

x x

Viết pt tiếp tuyến của (C):

1) Tại điểm có hoành độ bằng 1

2) Tại điểm có tung độ bằng -4

3) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 3x +2

Bài 2: Cho hàm số y = 2 2

1

x x

−+ (C) Viết pt tiếp tuyến của (C):

1)Tại giao điểm của (C) với trục hoành

2) Tại giao điểm của (C) với trục tung

3)Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1

4

− x +24) Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1

Dạng 3: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Bài 1: Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau :

1) y =

2 21

++ , 5) y = x + ln(x +1)

Bài 2: Cho hàm số : y = 1 3 2 (4 3) 5

3x −mx + m− x− (1)1) Tìm m để hàm số đồng biến trên R

Bài 4: Cho hàm số : y =

21

x

− ++ (1).

1)Tìm m để hàm số có cực trị

2) Tìm m để hàm số có 2 cực trị và hai giá trị cực trị trái dấu

Bài 5) Cho hàm số : y = 1 4 ( 2) 2 5

4x − m+ x − (1)

1) Tìm m để hàm số có 3 cực trị

2)Tìm m để hàm số có 1cực trị

II Hình Học(2 tiết ): Chủ đề : Phương trình mặt phẳng

Bài tập: Viết pt của mặt phẳng (P) biết :

1) (P) đi qua điểm A(1; - 2; 4) và vuông góc đường thẳng d:

1 233

3) (P) đi qua điểm C(-3; -1; 3) , song song với đt ∆:

4) (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN với M(1; -4; 2) , N( -1; 6 ;3)

5) (P) đi qua 3 điểm E(2; 3; -4), F(-1; 3;1), G(0 ; -3 ;-1)

6) (P) đi qua điểm K (-1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt cầu (S) : 2 2 2

I) Giải tích(5 tiết): Chủ đề : HÀM SỐ (tiếp)

Dạng 4:.Tương giao của hai đồ thị :

a Khảo sát hàm số trên khi k = 3.

b Tìm các giá trị của k để phương trình x3 +kx2 − = 4 0 có nghiệm duy nhất

3 Cho hàm số y x= 3 − 3x+ 2

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

4 Cho hàm số y = − x3 + 3mx2 + 3(1 − m2)x + m3− m2 (1) (m là tham số)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị của hàm số (1) khi m = 1.

b Tìm k để phương trình − x3 + 3x2 + k3− 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt

c Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)

6) y =

2(x 2)

x

−(x > 0)

7) y = x2 2

x

+ ( x > 0)

II Hình học (2 tiết) : Phương trình đường thẳng

Bài 1: Viết pt tham số , pt chính tắc ( nếu có ) của đường thẳng d biết:

1) d đi qua 2 điểm A(1 ; 0 ;1) ; B( 2 ; 1 ;2)

2) d đi qua điểm C( 0 ; 3 ; - 2) và vuông góc với mp(P) : 2x – 3y + z – 5 = 0

3) d đi qua điểm D( 0 ; -3 ; 2) và song song với đt d1

Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (∆) cắt cả hai đường thẳng (d1) và (d2)

Bài3 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(-4, -5, 3) cắt hai đường thẳng (d1), (d2) cho

3) Các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số lôgarit

4) Một số phương pháp thường dùng khi giải phương trình mũ và lôgarit

* Bài tập

Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau:

1) 271 ( )1 2

9

− = − , 2) log (2 x2+ =8) log2x+log 62 , 3) (2+ 3)2x = −2 3, 4)log (4 x+2).log2 x=4

5) 22x + 2 − 9.2x + 2 = 0 , 6) 7x + 2.71 − x − 9 = 0 , 7)log 5x= log 5(x+ 6) − log 5(x+ 2) ,

8) log 5x+ log 25 x= log 0,2 3 , 9) logx(2x2 − 5x+ 4) = 2, 10). 2 3

2) (log x ) − log x + = m 0 có bốn nghiệm phân biệt

Bài 5 : Giải các bất phương trình sau

4 2)

2 2 25

y x x

xy

x y

II Hình học (2 tiết): Vị trí tương đối trong không gian

* Nhắc lại các vị trí tương đối

Tìm m và n để (α) song song (α’), (α) cắt (α’), (α) vuông góc (α’), (α) trùng (α’)

Bài 4: Cho 4 đường thẳng d1: 1 2

2) Chứng minh tồn tại một đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng trên

Bài 5: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z – 7 = 0

(α): x + y – z +1 = 0 đối với mặt cầu (S)

1) Chứng minh (α) cắt (S) theo một đường tròn Gọi I là tâm đường tròn

2) Tìm điểm đối xứng với I qua (α)

Bài 6 Cho hai đt (d1) và (d2) có phương trình là: (d1): 3

a) CMR (d1) và (d2) song song với nhau

b)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa (d1) và (d2)

CViết phương trình đường thẳng (d) trong (P) song song và cách đều (d1), (d2)

Bài 7 Cho hai đường thẳng (d1), (d2) có phương trìn (d1):

1

9 212

a CMR hai đừờng thẳng (d1) và (d2) chéo nhau

b Viết phương trình đường vuông góc chung của (d1) và (d2)

Bài 8 Cho hai đt (d1) và (d2) có phương trình là: (d1): 2

a CMR (d1) và (d2) cắt nhau Xác định tọa độ giao điểm I của chúng

b Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa (d1) và (d2)

TUẦN 5 ( từ 2-5 đến 7- 5 )

I Giải tích (3 tiết) : Chủ đề : TÍCH PHÂN

Bài 1 : Tính các tích phân sau:

Bài 6: Tính các tích phân sau:

Hình học (2 tiết) : Chủ đề : GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH (tọa độ)

Nhắc lại : các công thức tính khoảng cách và góc

Bài 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oyxz cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1).

1) Chứng minh rằng A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ diện

2) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC)

3) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD

4) Tính góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (ACB)

5) Tìm một điểm M thuộc đường thẳng AD, cách mặt phẳng (ABC) một khoảng bằng 2 3

Bài 2: Cho 2 mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0, (Q): x – y – z – 5 = 0.

1) Tính góc giữa hai mặt phẳng đó

2) Tìm một điểm trên trục Oy cách đều hai mặt phẳng đó

3) Tìm tập hợp các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đó

3) Tìm một điểm trên trục Oy cách đều (d) và (P)

4) Tính khoảng cách từ điểm A( -2 ; - 1 ; 4) đến đường thăng (d)

Bài 4: Cho hai đường thẳng d: 2 3 4 0

Bài 5: Viết phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng (P): x + 2y – z = 0 đi qua M(1;0;1) của mặt phẳng

(P) sao cho khoảng cách từ A(1;1;1) đến đường thẳng đó nhỏ nhất

III Luyện đề ( 2 tiết):

ĐỀSỐ 1

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y= − +x3 3x2+1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(3;1)

3 Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3−3x2+ =k 0

1 Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO)

2 Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α Tính theo h và α thể tích của hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d) có

x− = y+ = z−

1 Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d)

2 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α)

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z2+2z+ =17 0

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;4)

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện

2 Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn đỉnh của tứ diện OABC

Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z3− +(1 i z) 2+ +(3 i z) − =3i 0

TUẦN 6 ( từ 9 – 5 đến 13 – 5)

I Giải tích (2 tiết ) : Chủ đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y= −3 2x x y− 2, = −1 x

Bài4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x= 3 ;trục hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2

Bài5:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng : x = 0, x = π và đồ thị của 2 hàm số : y = sinx , y = cosx

Bài 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ln x;= 2 trục hoành ;x =1;x = e

II Hình học (2 tiêt) : Chủ đề : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Tính Sxq , Stp, V của khối đa diện , xác định tâm , tính Smcầu , Vkhối cầu

Bài1: Cho khối chóp S.ABC biết SA – a , SB = b ,SC = c và SA , SB , SC đôi một vuông góc

1) Xác định tâm I và tính bán kính, S mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.Tính V của khối cầu đó

2) CMR : S , I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng

Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a , gócASB = 60o, gócCSB = 90o, gócCSA=120o.Xác định tâm I và tính bán kính, S mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.Tính V của khối cầu đó

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều băng a

1) CMR : hình chóp S.ABCD là hình chóp đều.Tính V chóp

2)Xác định tâm I và tính bán kính, S mặt cầu ngoại tiếp chóp SABCD.Tính V của khối cầu đó

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, AC = a, SA vuông góc với đáy ABC ,

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC

2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (α ) qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N Tính thể tích của khối chóp S.AMN

Bài 5: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB ⊥(ABCD) , hai mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD

Bài 6: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật , tam giác SAB đều cạnh a nằm trong mặt

phẳng vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD

Bài 7: Cho hình hộp ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A = 60o chân đường vuông góc hạ từ B' xuông ABCD trùng với giao điểm 2 đường chéo đáy biết BB' = a

1)Tìm góc hợp bởi cạnh bên và đáy 2)Tính thể tích và tổng diện tích các mặt bên của hình hộp.

Bài 8: Cho tứ diên ABCD Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC Tính tỉ số thể tích của khối

tứ diện AB'C'D và khối tứ diên ABCD

Bài 9: Cho tứ diên ABCD có thể tích 9m3 ,trên AB,AC,AD lần lượt lấy các điểm B',C',D' sao cho AB = 2AB' ;2AC = 3AD' ;AD = 3AD' Tính thể tích tứ diện AB'C'D' Bài 10: Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , đỉnh A' có hình chiếu trên (ABC) nằm trên đường cao AH của tam giác ABC biết mặt bên BB'C'C là hình chữ nhật hợp (ABC) một góc

60o 1/ Chứng minh rằng BB'C'Clà hình chữ nhật 2/ Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C'

Bài 11: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều biết rằng tất cả các cạnh của lăng trụ bằng a Tính thể

tích và tổng diện tích các mặt bên của lăng trụ

Bài 12: Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tứ giác đều cạnh a biết rằng BD' a 6 = Tính thể tích của lăng trụ

Bài 13: Cho lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm biết rằng chu vi

đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ.Tính thể tích và tổng diện tích các mặt của lăng trụ

Bài 14: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37cm ; 13cm ;30cm và biết tổng diện tích

các mặt bên là 480 cm2 Tính thể tích lăng trụ

Bài1 5: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,biết rằng chiều

cao lăng trụ là 3a và mặt bên AA'B'B có đường chéo là 5a Tính thể tích lăng trụ

Bài 16: Cho lăng trụ đứng tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của

lăng trụ bằng 96 cm2 Tính thể tích lăng trụ

Bài17: cho hình trụ có bán kính bằng R và chiều cao bằng R 3

1) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

2) Tính thể tích của khối trụ

3) Cho hai diểm A và B nằm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30

o

Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ

Bài 18: Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ cát hình trụ theo thiết diện là hình vuông canh 2R.

1) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

2)Tính thể tích của khối trụ

3) Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ

Bài 19: Thiết diện qua trục của một khối nón là 1 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón Tính thể tích của khối nón đó

III.Luyện đề( 3 tiết) : ĐỀ SỐ 2

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)Cho hàm số 2 1

1

xyx

+

=

− (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Tìm m để đường thẳng (d) : y= − +x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

3 Viết phương trình tiêp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến hó hệ số góc bằng - 3

Câu II (3,0 điểm)

1 Giải phương trình log2(x− +3) log2(x− =1) 3

3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA ⊥(ABCD) và SA = 2a

1 Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC

2 Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần(phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).

1 Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng BC

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình có ẩn số phức z sau : 2 1 3

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) có

phương trình 2x – y +2z + 1 = 0

1 Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.b (1,0 điểm) Cho hàm số 2 3

1

x xy

x

−

=+ có đồ thị là (C) Tìm trên (C) các điểm M cách đều 2 trục

toạ độ

-

TUẦN VI (từ 16 -5 đến 21 – 5)