dao dong tong hop

Kiến thức: - Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng sin x1 và x2 cùng tần số góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng và ở thời điểm t = 0.. Biết được thế nào là dao động

MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng sin x1 và x2

cùng tần số góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng và

ở thời điểm t = 0 Nếu x1 ↔ , x2 ↔ thì x1 + x2 ↔ +

- Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động Biết được thế nào là dao động cưỡng bức, cộng

hưởng

2 Kỹ năng:

- Có kĩ năng dùng cách vẽ Fre−nen để tổng hợp hai dao động

1

X

uur

2

X

uur

1

X

uur

2

X

uur

1

X

uur

2

X

uur

I Độ lệch pha giữa hai dao động:

+ Hiệu số pha của 2 dao động gọi là độ lệch pha của hai dao

động: ∆ϕ = (ωt +ϕ1) − (ωt + ϕ2)

= ϕ1 − ϕ2

+ Các trường hợp

* ∆ϕ > 0  ϕ1 > ϕ2: dao động x1 sớm pha hơn dao động x2 hay dao động x2 trễ pha hơn dao động x1

* ∆ϕ < 0  ϕ1 < ϕ2: dao động x1 trễ pha hơn dao động x2 hay

dđ x2 sớm pha hơn dao động x1

* ∆ϕ = 0; ∆ϕ = 2kπ : hai dao động cùng pha

* ∆ϕ = π; ∆ϕ = (2k + 1)π : hai dao động ngược pha

II Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số góc Phương pháp giản đồ Fre-nen :

Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc

x1 = A1cos(ωt + ϕ1)

x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Tổng hợp bằng cách vẽ Fre-nen (còn gọi là giản đồ vectơ)

x = x1 + x2

↓ ↓ ↓

Vectơ là vectơ quay của dao động tổng hợp x và cũng quay đều quanh O với vận tốc góc ω.

OMuuuur uuuur= OM + OMuuuur

OMuuuur

III Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp :

+ Biên độ của dao động tổng hợp:

A2 = = (1)

+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

Vậy biểu thức của dao động tổng hợp là :

x = Acos(ωt + ϕ)

Trong đó : A và ϕ cho bởi (1) và (2)

1 A 2 2

A + + A A cos(1 2 ϕ − ϕ2 1)

1 A 2 2

A + + A A cos1 2 ϕ

sin sin cos cos

+ +

Nhận xét :

A phụ thuộc vào A1, A2 và độ lệch pha giữa x1 và x2 + A lớn nhất khi ϕ = 0, tức x1 và x2 cùng pha

+ A nhỏ nhất khi ϕ = π, tức x1 và x2 ngược pha

+ Độ lệch pha bất kỳ:

|A1 − A2| ≤ A ≤ A1 + A2

 Củng cố kiến thức: Ví dụ SGK

Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số f = 50Hz

có A1 = 2a, A2 = a và ϕ1 = π/3 , ϕ2 = π Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp

Bài tập về nhà: 1,3 /60 SGK Đọc bài thực hành