Tiết 6: SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG (Tiết 2: Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số, biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp) pptx

Tiết 6: SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tiết 2: Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số, biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp I.. Mục đích yêu cầu: Nắm được phương pháp tổng hợp

Tiết 6: SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

(Tiết 2: Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số, biên độ và pha ban

đầu của dao động tổng hợp)

I Mục đích yêu cầu:

Nắm được phương pháp tổng hợp dao động bằng giản đồ vectơ và vận dụng được

phương pháp đó vào những trường hợp đơn giản)

* Trọng tâm: Phương pháp tổng hợp dao động bằng giản đồ vectơ, công thức

xác định A, j

* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng

III Tiến hành lên lớp:

A Ổn định:

B Kiểm tra: Trình bày tóm tắt phương pháp vectơ quay của Fresnen?

C Bài mới

IV Áp dụng phương pháp vectơ IV Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần

quay Fresnen:

Từ 2 dao động: x1 = A1 sin(t+j1)

x2 = A2 sin(t+j2)

Gọi hs xác định và vẽ các vectơ

2

1 , A

A

,

A lên cùng một

giản đồ vectơ?

số:

Muốn tổng hợp hai dao động điều hòa có pt x1, x2 ta có thể có cộng trực tiếp các pt của chúng: x = x1+ x2 Giả sử có một vật tham gia đồng thời 2 dao động, có biên độ A1, A2 và pha ban đầu là khác nhau j1, j2 Hai dao động trên cùng tần số w, cùng phương Ta có: x1 = A1 sin(t+j1)

x2 = A2 sin(t+j2) Chuyển động của vật là sự tổng hợp của 2 dao động trên:

x = x1 + x2 = A sin(t+j)

- Dùng phương pháp vectơ quay: vẽ vectơ A1, A2 biểu diễn x1, x2 và hợp với trục () một góc j1, j2

Vẽ A là vectơ tổng hợp của hai vectơ thành phầnA 1 , A 2

A hợp với trục () một góc j

=> Vậy: A  A 1  A 2 là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp của 2 dao động x1 và x2

V HS cho biết: Xét  OMN2, áp

dụng định luật cosin: OM2 = ?

Xét hình bình hành OM1MM2, hs

nhận xét gì về hai góc (MM2O) và

(M2OM1)

Xét trên giản đồ vectơ: (M2OM1) =?

V Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

+ Phương trình của dao động tổng hợp là: x = x1 + x2

= A sin(t+j)

* Tính A? Xét OMN2, ta có:

) M OM cos(

M M OM 2 M M OM

=> A2 = A22 + A12 – 2.A2.A1 cos OM2M

Vì 2 góc OM2M và M2OM là bù nhau, nên:

cos(OM2M) = -cos(M2OM1)

Mà (M2OM1) = j1 - j2

Vậy: A 2 = A 2

2 + A 1 2 + 2A 2 A 1 cos (j 1 - j 2 ) (*)

* Cũng xét trên giản đồ vectơ: tgj =?

Hs xác định các giá trị của OP1,

OP2, OP1’, OP2’ =? => tgj = ?

* Nếu 2 dao động cùng pha: j1 - j2 =

0

=> cos (j1 - j2) =? => A =?

* Nếu 2 dao động ngược pha: j2 - j2

* Tính j?

2 2 1 1

2 2 1 1 2 1

2 1

cos A cos A

sin A sin A ' OP ' OP

OP OP ' OP

OP ' OP

' MP tg



























Vậy:

2 2 1 1

2 2 1 1

cos A cos A

sin A sin A tg

















* Các trường hợp đặc biệt:

+ Hai dao động cùng pha (j2 - j1 = 2np) thì: cos (j2 - j1)

= 1

= p

=> cos (j2 - j1) = ? => A = ?

 biên độ của dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng:

A = A1 + A2

+ Hai dao động ngược pha (j2 - j1 = (2n + 1)p) thì: cos (j2 - j1) = -1  biên độ của dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng: A = A 1 A2

+ Nếu độ lệch pha là bất kỳ, thì :A 1 A2 < A < A1 + A2

D Củng cố:

* Nhắc lại: Sự tổng hợp 2 dao động cùng phương, cùng tần số:

x1 = A1 sin(t+j1) x2 = A2 sin(t+j2)

là một dao động điều hòa: x = x1 + x2 = A sin(t+j)

Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos (j2 - j1)

* Bài tập áp dụng:

Dùng phương pháp vectơ quay để tìm dao động tổng hợp của 2 phương trình:

x1 = 2 sin t (cm)

x2 = 2 cos t (cm)

Giải:

2

A 

Phương trình dao động tổng hợp có dạng tổng quát: x = x1 + x2 = A sin(t+j) Biến đổi phương trình (2) về dạng sin: x = 2 cos wt = 2 sin (t + p/2)

Biểu diễn các vectơ A1, A2, A lên giản đồ vectơ

Nhận xét: A1 = A2 = 2 (cm)

Góc A2OA1 = 900

=> Tứ giác A2AA1O là hình vuông

Vậy A = 2 2(cm) và j = 450

Hay:



























































0 2

2 1 1

2 2 1 1

1 2 2 1 2 2 2 1

45 1

0 2 1 2

1 2 0 2 cos A cos A

sin A sin A

tg

) cm ( 2 2 4 4 ) cos(

A A 2 A A

A

=> x = 2 2 sin (t +

2

) (cm)

E Dặn dò: - BTVN: bài tập 5 – Sgk trang 20

- Chuẩn bị tiết sau “Bài tập”