b Chứng minh AB2 = AE.AF c Chứng minh tứ giác ODEF nội tiếp d Gọi I, V lần lượt là trung điểm của AB và AC.. Tiếp tuyến của 0 tại E và trung trực của AE cắt nhau tại H.
Trang 1ĐỀ THI TOÁN TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian: 120 phút
Bài 1: ( 1,5đ ) Giải phương trình và hệ phương trình
a) 2x4 – 3x2 – 2 = 0 b) x2 - 4 3 x + 12
c) 3x + 2y = -1
2x + 3y = -4
Bài 2 : ( 1,5 đ ) Rút gọn các biểu thức
3
2
3
6
2
2
+
+
b)
+
−
−
+ + +
−
1
2 1 1
1 1
1
a a
a a
a
( 0≤ a≠1)
Bài 3 : ( 1,5 đ ) Tìm tọa độ giao điểm của (P) : y =
-2
1
x2 và ( D) : y = -2x bằng đồ thị và bằng phép toán
Bài 4 : ( 1,5đ ) Cho phương trình : x2 – (m + 1)x + m – 1 ( m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để biểu thức x2
1 x2 + x2
2.x1 = 8
Bài 5 : ( 3,5 đ ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn ( 0 ) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là 2 tiếp
điểm ) và cát tuyến AEF với đường tròn
a) Chứng minh AO ⊥BC tại D
b) Chứng minh AB2 = AE.AF
c) Chứng minh tứ giác ODEF nội tiếp
d) Gọi I, V lần lượt là trung điểm của AB và AC Tiếp tuyến của (0) tại E và trung trực của
AE cắt nhau tại H Chứng minh 3 điểm H, I, V thẳng hàng