Vẽ phân giác AD của ∆ABC.
Trang 1I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 7
Cấp độ
Cấp độ thấp Cấp độ cao câu Số Số điểm
%
Mốt của dấu hiệu
Đơn thức đồng dạng
Bậc của đơn thức
Nghiệm của đa thức
Định lí Pytago
Quan hệ giữa cạnh
và góc đối diện
Đa thức một biến Sắp xếp
đa thức
1
Cộng, trừ đa thức
một biến
Cộng, trừ 2 đa thức
1 1.5 15%
Nghiệm của đa thức
một biến
Tìm nghiệm của
đa thức
1 0.5 5%
Các trường hợp bằng
nhau của Δ CM: hai tam giác bằng nhau
2
Trung trực của đoạn
Cm: Trung trực của đ.thẳng
2
Quan hệ giữa cạnh
và góc đối diện
So sánh 2 đoạn thẳng
1
Trang 2G Số điểm 1~10% 4~40% 4~40% 1~10%
II NỘI DUNG ĐỀ
Phần 1 Trắc nghiệm (3.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất :
Câu 1 : Điểm kiểm tra môn Toán HKII ở lớp 7A được ghi lại như sau :
• Mốt của dấu hiệu là :
Câu 2 Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −5xy2
A −5x y2 B - 7y2x C −5( )xy 2 D −5xy
Câu 3 Đơn thức 1 2 4 3
25
5 y z x y
− có bậc là :
A 6 B 8 C 10 D 12
Câu 4 Giá trị x = 3 là nghiệm của đa thức :
A f x( ) = +3 x B. f x( ) =x2−3 C f x( ) = −x 3 D. f(x)=2x(x+3)
Câu 5 Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền là :
A 10 B 8 C 6 D 14
Câu 6 Cho ΔABC, có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm Số đo các góc A,B,C theo thứ tự là :
A A < B < C B B < A < C C A < C < B D C < B < A
Phần 2 Tự luận (7.0 điểm)
Bài 1: (3.0 điểm) Cho hai đa thức :P(x)=3x3 −2x+x2 +7x+8 và
Q(x)=2x2 −3x3 +4−3x2 −9 a) Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Bài 2 : (4.0 điểm) Cho ∆ABC(AB < AC) Vẽ phân giác AD của ∆ABC Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADE
b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE Chứng minh ∆BFD = ∆ECD
d) So sánh DB và DC
Trang 3III ĐÁP ÁN
TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu trả lời đúng được 0,5đ
TỰ LUẬN :
Bài 1
a)
8 7 2
3 )
(x = x3− x+x2 + x+
P
P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8
8 7 2
3 ) (x = x3− x+x2 + x+
P
P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8 P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8
8 7 2
3 ) (x = x3 − x+x2 + x+
P
P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8 P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8
a) Q(x)=2x2 −3x3 +4−3x2 −9
Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + 4 – 9
9 3 4 3 2 ) (x = x2 − x3 + − x2 −
Q
Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + 4 – 9 Q(x) = -3x3 – x2 – 5
9 3 4 3 2 ) (x = x2 − x3+ − x2 −
Q
Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + 4 – 9 Q(x) = -3x3 – x2 – 5
b) M(x) = P(x) + Q(x)
= 3x3 −2x+x2 +7x+8
+( 2x2 −3x3 +4−3x2 −9)
M(x) = P(x) + Q(x)
= 3x3 + x2 + 5x + 8 +( - 3x3 – x2 – 5)
= 5x + 3
P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8
+
Q(x) = - 3x 3 – x2 – 5 M(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 3
b) N(x) = P(x) – Q(x)
= 3x3 −2x+x2 +7x+8
- (2x2 −3x3+4−3x2 −9)
N(x) = P(x) – Q(x)
= 3x3 + x2 + 5x + 8
- ( - 3x3 – x2 – 5)
N(x) = P(x) – Q(x) P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8
Q(x) = - 3x 3 – x 2 – 5 N(x) = 6x3 +2x2 + 5x + 13
⇒5x = - 3 ⇒x = - 3/5 Nghiệm của đa thức M(x) là x
= - 3/5
Bài 2
Trang 40.5 1 1
a) Xét ΔADB và ΔADE, ta có:
AB = AE (gt)
AD : cạnh chung
Xét ΔADB và ΔADE, ta có:
AB = AE (gt) BÂD = DÂE (AD là p.giác)
AD : cạnh chung Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g c)
Xét ΔADB và ΔADE, ta có:
AB = AE (gt) BÂD = DÂE (AD là p.giác)
AD : cạnh chung Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g c)
DB = DE (ΔADB = ΔADE) Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (ΔADB = ΔADE)
Nên AD là đường trung trực của BE
c) Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có :
BDF = CDE ( đối đỉnh)
Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh)
DB = DE (cmt)
Chứng minh được:DBF=DEC Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh)
DB = DE (cmt)
DBF = DEC (cmt) Suy ra : ∆BFD = ∆ECD (g.c.g)
FBD > C^ ( góc ngoài Δ)
⇒ DEC >C^ ( FBD = DEC)
⇒ DC > DE (Quan hệ góc, cạnh đối diện của tam giác)
⇒Vậy DC >DB