chứng minh tam giác ABE ~ tam giác DBC b.. chứng minh tam giác BEC ~ tam giác BAD c.. Lấy E thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C sao cho tam giác BDE vuông cân ở D.
Trang 1c Áp dụng câu b, chứng minh
1 1 1 3
_ + + > hoặc = _ với x, y, z > hoặc = 1
1 + x^3 1 + y^3 1 + z^3 1 + xyz
d Chứng minh: Nếu 2x + 4y = 1 thì x^2 + y^2 > hoặc = 1/20
BÀI 6
Cho tứ giác ABCD ( góc B bằng góc D bằng 90 độ ) Trên đường chéo AC lấy E sao cgo góc ABE = góc DBC
a chứng minh tam giác ABE ~ tam giác DBC
b chứng minh tam giác BEC ~ tam giác BAD
c chứng minh AC x BD = AB x DC + AD x BC
BÀI 7
a Tìm GTNN
A(x) = 3x^2 – 4x = 5
x^2 – x + 2
b Tìm min
B(x) = x
_
( x – 2000 ) ^2
BÀI 8
Tam giác ABC nhọn, ở miền trong tam giác ABC lấy điểm D thỏa mãn AC x BD =
AD x BC và góc ADB = góc ACB + 90 độ Lấy E thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C sao cho tam giác BDE vuông cân ở D
Chứng minh rằng
a tam giác ACD ~ tam giác ABE
b AB^2 x CD^2 = 2 AC ^2 x BD ^2