Nhờ các thầy cô giải giúp hộ tôi hai bài tập nàyBài 1.. Gọi Q là một điểm nằm trong ABC.. Chân thành cảm ơn !.
Trang 1Nhờ các thầy cô giải giúp hộ tôi hai bài tập này
Bài 1 Cho A B C, , là các góc của ABC Với u v, , w là các số thực dương Chứng minh rằng
1 sin sin sin
2
u v w
uvw
Đẳng thức xảy ra nếu và chỉ nếu u v w và ABC đều.
Bài 2 Gọi Q là một điểm nằm trong ABC Kí hiệu t t t là các đường phân giác1, ,2 3
của BQC,CQA AQB, tương ứng và A B C' ' ' là tam giác tùy ý Chứng minh rằng
1 sin ' sin ' sin '
2
t t A t t B t t C ,
Đẳng thức xảy ra nếu và chỉ nếu A B C' ' 'ABC và Q là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC
Chân thành cảm ơn !