Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1.. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Chẳng khác gì nhân một số với một tổng!. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạn
Trang 1Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Chẳng khác gì nhân một số với một tổng !
A ( B + C ) = A B + A C
Trang 31 QUY TẮC
?1 - Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý
- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết
- Hãy cộng các tích tìm được
Chẳng hạn , cho đơn thức 5x và đa thức 3x2 – 4x + 1 thì ta có : 5x (3x2 – 4x + 1 ) = 5x 3x2 + 5x ( - 4x ) + 5x 1
= 15x3 - 20x2 + 5x
Ta nói đa thức 15x3 - 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và
đa thức 3x2 – 4x + 1
Trang 4Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ?
Tổng quát ta có quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức như sau :
Ta có công thức dạng tổng quát như sau :
A ( B + C ) = A B + A C Với A , B , C là các đơn thức
Trang 52 Áp dụng
Ví dụ :
Làm tính nhân : ( )3 2 1
2
− × + − ÷
Giải
Ta có :
2
− × + − ÷
= ( 3 ) (2 3 ) ( 3 ) 1
2
= − 2 x5 − 10 x4 + x3
Trang 6Giải
Ta có :
5 2
x y xy × + − x × xy + xy xy ×
=
= 4 4 3 3 6 2 4
18 3
5
x y − x y + x y
Trang 8?3 Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn bằng (5x + 3) mét ,
đáy nhỏ bằng (3x + y) mét , chiều cao bằng 2y mét -Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo
x và y
- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét
Giải
C
D H
2y
5x+3
2
ABCD
=
= ( 3 ) ( 5 3 ) 2
2
= ( 8x + y + 3 ) y
2
8 xy y 3 y
= + +
Với x = 3 mét và y = 2 mét thì mảnh vườn có diện tích là :
= × × + + ×
Trang 9Bài tập 1 ( trang 5 SGK ) Làm tính nhân :
5
2
Giải
Ta có :
5
2
5
2
x × x + x × − + x x × −
=
=
2
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Trang 10Bài tập 2 ( trang 5 SGK )
Thực hiện phép nhân , rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
a A = x ( x – y ) + y (x + y ) tại x = -6 và y = 8
Giải
Ta có :
A x.x – x.y + y.x + y.y =
( ) 2 2
Vậy A = 100 tại x = -6 và y = 8 Thay x = -6 và y = 8 vào ta được :x2 + y2
Trang 11HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn
- Làm tiếp các bài tập 1b,c ; 2b ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 trang 5 ; 6 SGK
- Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức