ĐỀ THI LUYỆN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7.Thời gian 90 phút.. Kẻ KM ⊥ EF, kéo dài KM cắt đường thẳng DE tại I.. c/ Nếu cho M là trung điểm của EF.. Trường THCS Sơn Tây.
Trang 1ĐỀ THI LUYỆN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7.
Thời gian 90 phút
Câu 1(6 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 7x4 – 8x3 + 6x2 – 5x + 1890
Q(x) = 3x4 – 6x3 – 2x2 + 7x + 120
a/ Tính: M(x) = P(x) + Q(x)
b/ Tính: N(x) = P(x) – Q(x)
c/ Tính giá trị của đa thức M(x) biết: 5x3 – 7x2 + 2x + 1 = 0
Câu 2(4 điểm): Tính giá trị của các biểu thức:
3
2 3 : 3
2 2 5
2
−
−
−
−
−
−
2010
1 1 2009
1 1
4
1 1 4
1 1 3
1 1 2
1 1
Câu 3(4 điểm):
a/ Tìm a và b, biết:
3
2 2
a
và a + b = 28
b/ Một ô tô đi từ A đến B với thời gian dự định Sau khi đi được
2
1 quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên 50% nên ô tô đã đến B sớm hơn dự định 30 phút Tính thời gian ô tô đi từ A đến B
Câu 4(6 điểm): Cho ∆DEF vuông tại D, có EK là phân giác Kẻ KM ⊥ EF, kéo dài
KM cắt đường thẳng DE tại I Chứng minh:
a/ DK = KM ; DE = EM
b/ EK ⊥ IF
c/ Nếu cho M là trung điểm của EF Chứng minh:
2
1
=
KF
DK
Trường THCS Sơn Tây