Tính đạo hàm của các hàm số sau.. 3 có đạo hàm không phụ thuộc vào x Câu VI.. Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a.. Gọi I, K lần
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011
1 3
7 3 4
5
+
+
−
−
−∞
x x
x
2 3
8 lim 2
3
2 + +
+
x x
Câu II Xác định m để hàm số
= +
≠
−
−
−
=
2
, 3 2
2
, 2
1 3 2 )
(
x khi mx
x khi x
x x
Câu III Tính đạo hàm của các hàm số sau.
1 y=(x+ 3) x2 + 1 2
1
+
=
x
Sinx x y
Câu IV Viết phương trình tiếp tuyến với hàm số y= x4 −x2 + 3, biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng x− 2y− 3 = 0
+
− +
x f
3
3
có đạo hàm không phụ thuộc vào x
Câu VI Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh
a, SA vuông góc với đáy và SA = a Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD
2 CM : (AIK) (⊥ SAC)
3 Tính góc của (SBD) và (ABCD)
4 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)
Trang 2ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011
5 2
1 2 4
3
lim
2 +
+
− +
−∞
x x
x
9
2 1 lim 2
− +
x x
Câu II Xác định m để hàm số
= +
≠ +
− +
−
=
1
, 3
1
3
2 2 2 )
(
2 3
x khi m x
x khi m
x
x x x x
Câu III Tính đạo hàm của các hàm số sau.
1 ( )3 14
5 2
−
+
−
=
x
x x x
y 2 y=(2 −x2)Cos2x+ 2xSin2x
Câu IV Cho hàm số
2
2 +
−
=
x
x
1 Giải pt: y” + y.y’ +1 = 0
đường thẳng x−y− 3 = 0
+
− +
x f
3
3
có đạo hàm không phụ thuộc vào x
Câu VI Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh
a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a CM các tam giác∆SBCvà ∆SCD
vuông
1 CM : (SAC) (⊥ SBD) và (SCD) (⊥ SAD)
2.Tính góc của (SAC) và (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)