2 Với giá trị nào của m đồ thị hàm số không cắt trục hoành.. 3 Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.. Xác định m sao cho giá trị cực đại và cực tiểu của hàm
Trang 1Trờng thpt Cẩm Bình đề kiểm tra chất lợng học kỳ 1
Năm học: 2000 -2001
Môn : Toán - lớp 12
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1(2 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y = xsinx + cosx
2) y = (cosx)sinx
x2 + ( m + 1)x - m + 1
Bài
2 ( 4 điểm): Cho hàm số: y =
x - m
1) Khảo sát hàm số khi m = 2
2) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số không cắt trục hoành
3) Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn luôn có cực đại và cực
tiểu Xác định m sao cho giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số cùng dấu
Bài 3( 4 điểm):
Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E) có phơng trình: 2x2 + 3y2 = 18
1) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tâm sai của elíp
2) Viết phơng trình đờng thẳng D đi qua tiêu điểm F2(2;0) của elíp (E) và song song với đờng thẳng D' có phơng trình 2x - 3y + 1 = 0 3) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm M(1,1) và cắt elíp (E) tại M1, M2 sao cho MM1 = MM2 ./
Trờng thpt Cẩm Bình đề kiểm tra chất lợng học kỳ 1
Năm học: 2000 -2001
Môn : Toán - lớp 12
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1(2 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y = xsinx + cosx
2) y = (cosx)sinx
x2 + ( m + 1)x - m + 1
Bài
2 ( 4 điểm): Cho hàm số: y =
x - m
1) Khảo sát hàm số khi m = 2
2) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số không cắt trục hoành
3) Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn luôn có cực đại và cực
tiểu Xác định m sao cho giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số cùng dấu
Bài 3( 4 điểm):
Trang 2Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E) có phơng trình: 2x2 + 3y2 = 18
1) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tâm sai của elíp
2) Viết phơng trình đờng thẳng D đi qua tiêu điểm F2(2;0) của elíp (E) và song song với đờng thẳng D' có phơng trình 2x - 3y + 1 = 0 3) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm M(1,1) và cắt elíp (E) tại M1, M2 sao cho MM1 = MM2 ./
Hớng dẫn chấm
Trờng thpt Cẩm Bình Bài kiểm tra chất lợng học kỳ 1
Năm học: 2000 -2001
Môn : Toán - lớp 12
Bài 1(2 điểm):
Câu 1) 1điểm
Câu 2) 1điểm:
-HS xác định với các giá trị của x sao cho cosx > 0 tức là 2kp < (2k + 1) p : 0,25 điểm
-Ta có: lny = sinx.lncosx 0,25 điểm
sinx
=>y'/y = cosxlnsosx - sinx 0,25
điểm
cosx
sin2x
=> y' = (cosx)sinx(cosx.lncosx - ) 0,25 điểm
cosx
Bài
2 ( 4 điểm)
Câu 1/ 2điểm:
- Thay m vào: 0,25 điểm
- Tìm đợc Tập xác định: 0,25 điểm
- Chiều biến thiên,Cực trị: 0,5 điểm
- Các giới hạn,Tiệm cận: 0,5 điểm
- Bảng biến thiên: 0,25 điểm
- Đồ thị: 0,25 điểm Câu 2) 1điểm
Câu 3) 1điểm
Bài 3( 4 điểm):
Câu 1) 1 điểm:
- Đa về phơng trình chính tắc: 0,25 điểm
- Xác định toạ độ các đỉnh: 0,25 điểm
- Toạ độ các tiêu điểm : 0,25 điểm
- Tâm sai của elíp: 0,25 điểm
Câu 2) 1 điểm:
- Lập luận chỉ ra pháp véc tơ: 0,5 điểm
- Viết đợc phơng trình: 0,5 điểm
Câu 3) 2 điểm:
Phơng trình đờng thẳng qua M(1;0) có dạng: x mt
y nt
1 1
Trang 3Gọi M1(x1,y1) , M2(x2,y2)khi đó
1
1
1 1
1 1
t
x
n
m
,
1
1
2 21
2 2
t
x
n
m
Vì
**************