Đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 12 năm 2014 - 2015 Sở GDĐT tỉnh Đồng Tháp

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.. Cạnh SA vuông góc mặt phẳng ABCD ; cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60.. Tính theo a thể

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2014-2015

Môn thi: TOÁN - Lớp 12

Ngày thi: 11/12/2014 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số yx4 (m3)x2m (1) ; 2 m là tham số thực

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1

2 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Câu II (2,0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức Pesin2x(ecos2x esin2x) 10 loge(2014)ln1

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )2014x 1x2

Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; ABa và

5

ACa Cạnh SA vuông góc mặt phẳng ( ABCD ); cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một

góc bằng 60 0

1 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

2 Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

II PHẦN RIÊNG - Tự chọn (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu (câu IV.a hoặc câu IV.b)

Câu IV.a Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm)

1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

2

x y x





 tại giao điểm của nó với trục tung

2 Giải phương trình log (3 x3) log (2 3 x1) 1

3 Giải phương trình 16.4x129.10x 25x1  0

Câu IV.b Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm)

1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

2

x y x





 ; biết rằng tiếp tuyến này song song đường thẳng 6xy2014 0

2 Cho hàm số ye2x.cos 3x Chứng minh rằng 13y4 'y y" 0

3 Tìm m để đồ thị (H) của hàm số 2

1

x y x





 cắt đường thẳng yxm tại hai điểm

phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị (H) tại các điểm đó song song HẾT