Xac suat

Biến cốa Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu suất của biến cố Đ4... Khi đó các khả năng có thể xảy ra là bất kì một con số nào trong tập hợp Ví dụ2: Gieo một đồng tiền có hai mặt: mặt

Chào mừng

quý thầy cô giáo đến dự giờ thăm lớp

1 Biến cố

a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

suất của biến cố

Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố

Ví dụ 1: Gieo

một con súc sắc

có 6 mặt chấm:

1 chấm, 2 chấm,

xét kết quả của việc gieo con súc

Ví dụ 1: Gieo

một con súc sắc

có 6 mặt chấm:

1 chấm, 2 chấm,

xét kết quả của việc gieo con súc sắc đó?

Bất kì mặt nào cũng có thể xảy

ra, vì không biết tr ớc đ ợc sự rơi

của con súc sắc

Ví dụ2: Gieo một đồng tiền có hai

mặt: mặt sấp ( S ), mặt ngửa ( N )

Kết quả sẽ nh thế nào?

Khi đó các khả

năng có thể xảy ra là bất kì một con

số nào trong tập hợp { 1;2; 3; 4; 5; 6 }

-Kết quả là

Ví dụ 1: Gieo

một con súc sắc

có 6 mặt chấm:

1 chấm, 2 chấm,

xét kết quả của việc gieo con súc sắc đó?

Ví dụ 1: Gieo

một con súc sắc

có 6 mặt chấm:

1 chấm, 2 chấm,

xét kết quả của việc gieo con súc sắc đó?

Ví dụ 1:

Bất kì mặt nào cũng có thể xảy ra, vì

không biết tr ớc đ ợc sự rơi của con súc

sắc Khi đó các khả năng có thể xảy ra là

bất kì một con số nào trong tập hợp

Ví dụ2: Gieo một đồng tiền có hai mặt: mặt

sấp ( S ), mặt ngửa ( N ) Kết quả sẽ nh thế

nào?

{ 1;2; 3; 4; 5; 6 }

- Không đoán tr ớc đ ợc kết quả

{ S N, }

Ví dụ3: Gieo hai đồng tiền có hai mặt: mặt

sấp ( S ), mặt ngửa ( N ) Kết quả sẽ nh thế

nào?

{ SS SN, , NS NN, }

Khái quát: Việc gieo con súc sắc hay gieo các đồng tiền Có

đặc tính chung:

- Không biết tr ớc kết quả

- Nh ng xác định đ ợc các kết quả có thể xảy ra

* Việc làm nh vậy đ ợc gọi là

phép thử ngẫu nhiên( phép thử )

* Tập hợp các kết quả có thể xảy ra với phép thử đó gọi là

không gian mẫu

Ω =

Ω =

Ω =

-Kết quả là

- Không đoán tr ớc đ ợc kết quả

Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố

Đ4 Biến cố và xác suất của biến cố

a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu 1 Biến cố

* Phép thử ngẫu nhiên ( Phép thử ) :Là một thí nghiệm hay hành động mà: - Kết quả của nó không đoán tr ớc đ ợc

- Có thể xác định đ ợc tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó

* Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy

ra của phép thử đó

* Kí hiệu: + Phép thử: T ; + Không gian mẫu: Ω

•Phép thử ngẫu nhiên ( Phép thử ) Là một thí nghiệm hay hành động mà:

- Kết quả của nó không đoán tr ớc đ ợc

- Có thể xác định đ ợc tập hợp các kết quả có thể xảyra của phép thử đó

•Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy

* Kí hiệu: + Phép thử: T ; + Không gian mẫu: Ω

Cho phép thử T là “ gieo ba đồng xu phân biệt” Hãy cho biết

không gian mẫu của phép thử đó

Ví dụ

4:

Ví dụ

4:

Cả lớp mình

cùng suy

nghĩ nhé!

a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Bài giải:

Gọi đồng xu một, đồng xu hai, đồng xu ba lần l ợt là x1, x2, x3

Vậy, Không gian mẫu của T:

{SSS SSN SNS SNN NSS NSN NNS NNN, , , , , , , }

Ω =

x2 S

N

x1 Kết quả của việc gieo hai đồng xu là

SN

SS

Kết quả của việc gieo ba đồng xu là

x3

S N

SSS SSN SNS SNN NSS NSN NNS NNN

Có phải lúc nào biến cố

A cũng xảy ra khi thực hiện phép thử T ?

Biến cố A xảy ra

khi nào?

Giả sử T là phép thử “ Gieo một con súc sắc “

Khi đó không gian mẫu là tập hợp {1,2,3,4,5,6}

Xét sự kiện A:

“ Số chấm xuất hiện sau khi gieo là một số lẻ”

Xét sự kiện B:

“ Số chấm xuất hiện sau khi gieo là một số chẵn”

+ Tuỳ theo kết quả của phép thử T mà biến cố A có xảy ra hay không xảy ra

Ta nói: Biến cố A liên quan đến phép thử T

+ Biến cố A xảy ra khi và chỉ khi kết quả của T là 1, 3, 5

⇒ Các kết quả này gọi là kết quả thuận lợi cho A

( Ta còn nói biến cố A đ ợc mô tả bởi tập ΩA)

(ΩA= { 1,3,5 ) }

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A, kí hiệu là ΩA :

Là một thí nghiệm hay hành động mà:

Đ4 Biến cố và xác suất của

biến cố

Đ4 Biến cố và xác suất của

biến cố

a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

1 Biến cố

- Kết quả của nó không đoán tr ớc đ ợc

- Có thể xác định định đ ợc tập hợp tất cả

các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó

ra của phép thử đó

* Kí hiệu: + Phép thử: T ; + Không gian mẫu: Ω

b) Biến cố

* Phép thử ngẫu nhiên

( Phép thử ) Là một thí nghiệm hay hành động mà:

* Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra Hay không xảy ra của A tuỳ thuộc vào kết quả của T

* Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, gọi là

Một kết quả thuận lợi cho A

b) Biến cố:

Ví dụ: Giả sử T là phép thử “ Gieo một con súc sắc “

Khi đó không gian mẫu là tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Xét sự kiện A:

“ Số chấm xuất hiện sau khi gieo là một số lẻ”

Xét sự kiện B:

“ Số chấm xuất hiện sau khi gieo là một số chẵn”

Xét sự kiện C:

“ Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 6 ” Xét sự kiện D:

“ Xuất hiện mặt có 7 chấm ”

* Biến cố C là biến cố chắc chắn Ω = {1,2,3,4,5,6}

Biến cố chắc chắn đ ợc mô tả bởi tập Ω

* Biến cố D là biến cố không thể ( Biến cố không )

và kí hiệu là Ω

∅

Biến cố không thể ( biến cố không ) đ ợc mô tả bởi tập ∅

Có nhận xét gì về biến cố C

trong phép thử ?

Có nhận xét gì về biến cố D

trong phép thử ?

và kí hiệu là

Là một thí nghiệm hay hành động mà:

a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

1 Biến cố

- Kết quả của nó không đoán tr ớc đ ợc

- Có thể xác định định đ ợc tập hợp tất cả

các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó

ra của phép thử đó

* Kí hiệu: + Phép thử: T ; + Không gian mẫu:

b) Biến cố

* Phép thử ngẫu nhiên

( Phép thử ) Là một thí nghiệm hay hành động mà:

* Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra

Hay không xảy ra của A tuỳ thuộc vào kết quả của T

* Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, gọi là

Một kết quả thuận lợi cho A

* Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép

thử T Kí hiệu là: Ω

* Biến cố không thể ( Biến cố không ) là biến cố không bao giờ xảy ra khi phép thử T đ ợc thực hiện Kí hiệu là: ∅

Ω

Là một thí nghiệm hay hành động mà:

kiến thức cần nhớ!

1) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

- Kết quả của nó không đoán tr ớc đ ợc

- Có thể xác định định đ ợc tập hợp tất cả

các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó

ra của phép thử đó

* Kí hiệu: + Phép thử: T ; + Không gian mẫu:

2) Biến cố

* Phép thử ngẫu nhiên

( Phép thử ) Là một thí nghiệm hay hành động mà:

* Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra Hay không xảy ra của A tuỳ thuộc vào kết quả của T

* Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, gọi là

Một kết quả thuận lợi cho A

* Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử T Kí hiệu là: Ω

* Biến cố không thể ( Biến cố không ) là biến cố không bao giờ

Ω

Kí hiệu Biến cố bằng các chữ cái in hoa: A, B, C,…

Bài tập củng cố

2) Chọn ngẫu nhiên một số nguyên d ơng không lớn hơn 9

a) Mô tả không gian mẫu

c) Biến cố C: ” Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần“ là:

( ) :B NNS SNN NSN, , ;



 1) Gieo một đồng tiền ba lần

a) Biến cố A: ” Lần đầu xuất hiện mặt sấp “ là:

( ) :A SNN SNS NSS SSN, , , ; ( ) :B { SNS SNN NSN SSN, , , }

( ) :C SNN SNS SSS SSN, , , ; ( ) :D { SNN SNS SSN NNN, , , } ;

b) Biến cố B: ” Mặt sấp xảy ra đúng một lần“ là:

( ) :A SNN SNS NSN, , ;

( ) :C SNN NNS SSN, , ; ( ) :D { SNN NNS NNN, , } ;

( ) :A SSS SSN SNS SNN NNN NNS NSN, , , , , , ;

( ) :B SSS SSN SNS SNN NNN NNS NSN, , , , , , ;

( ) :C SSS SSN SNS SNN NNN NSN NSS, , , , , , ;

( ) :D SSN SNS SNN NNN NNS NSN NSS, , , , , , ;

b) Gọi A là biến cố “ số đ ợc chọn là số nguyên tố “

Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho A

Bài giải

a) Ω ={1, 2, ,9}

b) Ω =A {2,3,5,7}

(B):

`

Bài về nhà

Bài 25 ý a,b (SGK,75); Bài 28 (bỏ tính P(A)),

SGK,76)

Bài thêm:

a) Xây dựng không gian mẫu

b) Xác định biến cố sau:

A: “Tổng số chấm trong 3 lần gieo là 6”

B:” Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng các số chấm

của lần gieo thứ 2 và thứ 3”.

Chóc c¸c thÇy c¤ gi¸o m¹nh khoÎ vµ h¹nh phóc chóc c¸c em häc tËp tèt

3) Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên

a) Xây dựng không gian mẫu

b) Xác định các biến cố:

+ A: “2 bi cùng màu”

+ B: “2 bi cùng màu đỏ”

+C: “2 bi cùng màu”