Kẻ tiếp tuyến Bx với đờng tròn.. a/ Chứng minh góc FBC bằng góc CDA b/ Chứng minh tam giác ABE vuông cân c/ Chứng minh FB2 = FD.. FA đ/ Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc.
Trang 1trờng THCS lý tự trọng
*************************** Đề kiểm tra 8 tuần học kỳ 2Năm học 2010-2011- Môn Toán 9
Thời gian làm bài : 70 phút
Bài 1: Cho hàm số y = ax2
1) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điẻm A(1; -1) Vẽ đồ thị hàm số với a tìm
đợc
2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) y = 3x - 4 với đồ thị hàm số vừa
vẽ ( bằng đại số)
Bài 2: Cho phơng trình x2 +2(m+1)x + 2m - 1 = 0
a/ Giải phơng trình với m =
-2 1
b/ Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m
c/ Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là y1=
1
1
x và y2 =
2
1
x
Bài 3: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với đờng tròn Gọi
C là điểm trên nửa đờng tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ
ý trên cung CB ( D khác C và B) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F a/ Chứng minh góc FBC bằng góc CDA
b/ Chứng minh tam giác ABE vuông cân
c/ Chứng minh FB2 = FD FA
đ/ Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc
hết
Toán 9
Trang 2Đáp án , biểu điểm
Bài 1: 2 điểm
a/ (1 điểm)
Tìm a= -1 ( 0,5đ) Vẽ đúng đồ thị hàm số y= -x2 ( 0,5đ) b/ (1 điểm)
Tìm hoành độ giao điểm x1 =1; x2 = - 4 ( 0,5 đ)
Tìm tung độ giao điểm y1 = -1; y2 = -16 ( 0,25đ)
Trả lời ( 0,25đ)
Bài 2: 4 điểm
a/(1 đ) Giải đúng 2 nghiệm x 1= 1; x2= -2
b/ (1,5 đ)
+ Tính ∆’ = m2 +2 ( 0,75đ)
+ C/m ∆’≥0 với mọi giá trị của m (0,5đ)
c/ (1,5 đ)
+ Tính đúng
−
=
+
−
= +
1 2
) 1 ( 2 2
1
2 1
m x x
m x
x
(0,5đ)
+ Tính y1 + y2 =
1
1
2
1
x =
1 2
) 1 ( 2 2
1
2 1
−
+
−
=
+
m
m x
x
x x
(0,5đ) y1.y2 =
1
1
x
2
1
1 x = m−
x
+ Phơng trình cần lập y2
-1 2
1 1
2
) 1 ( 2
−
+
−
+
−
m
y m
m
= 0
<=> (2m-1)y2 + 2(m+1)y +1 = 0 (Với điều kiện
2
1
≠
m ) (0,5đ) Bài 3: 4 điểm ( mỗi câu đúng cho 1 điểm)
x E
F D C
B