Thiết kế trụ cầu ĐH GTVT

Các tải trọng tác dụng lên trụ II.1.. Cầu dùng dầm I dự ứng lực kéo sau với các kích thớc cho nh hình vẽ trên.Từ đó ta có trọng lợng của dầm chủ trên một mét dài cầu: bt dc dc L q... dầm

Tính toán thiết kế trụ cầu

I Số liệu đầu vào

− Cờng độ chịu nén của bê tông: f c' = 28Mpa

− Môđun đàn hồi của bê tông: E c = 0 043 γbt1 5 f c' = 26752Mpa

− Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ: fy=420 Mpa

− Giới hạn chảy của tất cả các cốt thép khác: 240 Mpa

− Môđun đàn hồi của cốt thép: Es=200000 Mpa

− Số lợng dầm chủ: N=5

− Khoảng cách giữa các tim dầm chủ: S=2.4 m

− Số lợng dầm ngang: (N-1)*5 = 20

− Chiều cao dầm ngang: 90 cm

− Chiều dài một dầm ngang: 210 cm

− Chiều dầy lớp phủ mặt cầu bằng bê tông nhựa: 8 cm

− Trọng lợng riêng của BTN: 22.1 kN/m3

− Gối cao su (di động và cố định đều có kích thớc): 460x310x80 mm

− Kích thớc đá kê gối: 70x60x20 cm

II Các tải trọng tác dụng lên trụ

II.1 Do tĩnh tải kết cấu nhịp

1

Cầu dùng dầm I dự ứng lực kéo sau với các kích thớc cho nh hình vẽ trên.

Từ đó ta có trọng lợng của dầm chủ trên một mét dài cầu:

bt dc

dc

L q

dầm chủ ở một nhịp

Với cách tính tơng tự ta có bảng kết quả cho các tĩnh tải còn lại

Nhịptrái Nhịp phải Đơn vị

Diện tích khối đất trên móng 25.215 m2

MNTK CĐ Mặt đất

MNTK CĐ Mặt đất

4@230 1000

46 70

b

c

c

dd

II.4 Hoạt tải (LL)

Ta lần lợt xét các tổ hợp, sau đó lấy giá trị lớn hơn trong hai trờng hợp:

− Xe tải tiêu chuẩn + tải trọng làn

− Xe hai trục + tải trọng làn

II.4.1 Xếp tải xe tải tiêu chuẩn + tải trọng làn

II.4.2 Xếp tải xe hai trục + tải trọng làn

II.4.3 Tính phản lực gối do hoạt tải

− Phản lực gối bên phải do một xe tải tiêu chuẩn

 Bên trái: Pt=227.7 kN

 Bên phải: Pp=527.138 kN

Tổng tải trọng thẳng đứng tác dụng lên trụ do hoạt tải là: 758.838 kN

− Xác định độ lệch tâm theo phơng ngang cầu

5

145 kN

145 kN

35 kN 9.3 kN/m

Độ lệch tâm theo phơng ngang cầu đợc xác định, En=M/P trong đó mômen

Bản tính mômen do các tải trọng ở làn bên trái và bên phải so với tim cầu

Độ lệch tâm theo phơng ngang cầu En (m) 0.722

Mômen theo phơng ngang cầu do hoạt tải đợc xác định bằng: MxLL=544.99 kN.m

BR=0.25*2*1*(145*2+35)=162.5 kN

Cánh tay đòn của lực hãm so với đỉnh móng: e=17.76 m

Cánh tay đòn của lực hãm só với đáy móng: e=17.76+2=19.76 m

Mômen dọc cầu tại đỉnh móng do lực hãm gây ra: MBRyđỉnh=2886 kN.mMômen dọc cầu tại đỉnh móng do lực hãm gây ra: MBRyđáy=3211 kN.m

II.6 Tải trọng gió trên kết cấu (WS)

II.6.1 Tốc độ gió thiết kế

− S: hệ số điều chỉnh đối với khu đất chịu gió và độ cao mặt cầu Với độcao của mặt cầu so với mực nớc thiết kế 14.96 m, khu vực lộ thiên, trabảng 3.8.1.1-2 (22 TCN 272-01) ta đợc S=1

Vậy: V=38*1=38 m/s

II.6.2 Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu phần trên (WS1)

o Bề rộng toàn bộ của cầu giữa các bề mặt lan can:b=11.5 m

đặc (không xét ảnh hởng của lan can không hứng gió): d=2.2 m

o Tỉ số b/d=5.22, tra biểu đồ hình 3.8.1.2.1 (22TCN -272 -01) ta đợc hệ số cản gió: Cd=1.365

d*Ltt=55 m2

Tải trọng gió ngang theo phơng ngang cầu tác dụng lên KCPT là:

t d

A V

WS1 = 0 0006 2 ≥ 1 8

kN

WS1 = 65 045

Cánh tay đòn của lực gió so với đỉnh móng: e=15.38 m

Cánh tay đòn của lực gió so với đáy móng: e=15.38+2=17.38 m

Mômen dọc cầu tại đỉnh móng do lực gió gây ra: MWS1đỉnh=1000.39 kN.mMômen dọc cầu tại đỉnh móng do lực gió gây ra: MWS1đáy=1030.48 kN.m

II.6.3 Tải trọng gió ngang tác dụng lên trụ (WS2)

Mô men ngang cầu: 63.109 254.912 318.021

Tay đòn so với đáy móng 15.3 8.8 9.53

Mô men ngang cầu: 72.599 329.886 402.485

II.6.4 Tải trọng gió dọc cầu (WS3)

− Đối vơi KCPT thì tải trọng gió dọc cầu lấy bằng 25% tải trọng gió ngang cầu

− Với trụ, tải trọng gió dọc cầu lấy bằng tải trọng gió ngang cầu

Bảng tổng kết mômen theo phơng dọc cầu do lực gió dọc cầu gây ra:

Thành phần cấu kiện WS1(KCPT) WS2(trụ) Tổng WS3

Tay đòn so với đỉnh móng 15.38 7.53 9.713

Tay đòn so với đáy móng 17.38 9.53 11.713

II.6.5 Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ

TảI trọng gió ngang tác dụng lên xe cộ theo hớng ngang cầu là tải trọng dải

đều có độ lớn 1.5 kN/m, tác dụng theo hớng nằm ngang, ngang với tim dọc cầu,cách mặt cầu 1.8 m

TảI trọng gió ngang tác dụng lên xe cộ theo phơng dọc cầu là tải trọng dải

đều có độ lớn 0.75 kN/m, tác dụng theo hớng nằm ngang, dọc với tim dọc cầu,cách mặt cầu 1.8 m

Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ gây ra mômen theo phơng dọc và ngangcầu đợc tổng hợp ở bảng sau:

Phơng Theo phơng ngang Theo phơng dọc

7

II.6.6 Tải trọng gió thẳng đứng (Pv)

II.7 Lực đẩy của nớc

Ap lực dòng chảy tác dụng thep phơng ngang cầu:

2

4 * * 10

* 14

Cánh tay đòn với đáy móng (m) 3

Mô men ngang cầu tại đáy móng

II.8 Lực xung kích (IM)

ứng lực do lực xung kích là lực thẳng đứng, lấy bằng 25% ứng lực gây ra bởi xe tải tiêu chuẩn Khi đó ta có:

Phản lực gối tác dụng lên trụ do lực xung kích: 72.777 kN

Độ lệch tâm theo phơng dọc cầu: 0.35 m

Mômen gây ra tại đỉnh móng hay đáy móng bởi IM: 25.472 kN.m

II.9 Bảng tổng kết tải trọng gió

Lực gió theo phơng ngang cầu (tính tới đỉnh móng)

TảI trọng (kN) Lực đòn Tay

(m)

Mômen (kN.m)

Lực gió theo phơng dọc cầu (đáy móng)

II.10 Bảng tổng kết tải trọng và các tổ hợp tải trọng

Bảng tảI trọng đối với trọng tâm mặt cắt đáy móng

Số

thứ

tự Tải trọng

Kí hiệu

N (kN)

Lệch tâm (m)

Hx (kN)

Tay

đòn (m)

My (kN.m) (kN) Hy

Tay

đòn (m)

Mx (kN.m)

N (kN)

Lệch tâm (m)

Hx (kN)

Tay

đòn (m)

My (kN.m )

Hy (kN)

Tay

đòn (m)

Mx (kN.m )

Từ các tải bảng tải trọng ta tiến hành tổ hợp chúng vào các tổ hợp tải trọng

của các TTGH nh các bảng cho dới đây

Bảng tổng hợp tảI trọng tơng ứng với các trạng tháI giới hạn (tới đỉnh móng)

I TTGT cờng độ III

Bảng tổng hợp tảI trọng tơng ứng với các trạng tháI giới hạn (tới đáy móng)

Số

thứ

tự Tổ hợp tảI trọng

Hệ số tảItrọng V (kN) Hx Dọc cầuMy(kN.m) Hy (kN)Ngang cầuMx (kN.m)

I TTGT cờng độ III

Thông qua các bảng trên, tổng hợp lại ta đợc hai bảng sau:

Bảng tổng hợp tảI trọng tơng ứng với các trạng thái giới hạn (tới đỉnh móng)

TTGH cờng độ III B 8923.35 242.5 3542.82 93.898 1906.69

IV TTGH sử dụng 13107.27 181.91 2656.04 83.348 1599.99

III Tiết diện mặt cắt đáy móng

III.1 Kiểm tra cờng độ đáy móng

Điều kiện kiểm tra:

B’=B-2eB

L’=L-2eL

Trong đó:

− B, L: kích thớc của móng theo phơng dọc và ngang cầu

− eB: độ lệch tâm song song với cạnh B,

− eL: độ lẹch tâm song song với cạnh L,

N

M

L =Với B=5 m, L=9 m ta có bảng tính ứng suất dới đáy móng ứng với cácTTGH cơng độ nh ở bảng sau:

My (kN.

m)

Mx (kN.

m)

Eb (m) (m) El (m) B' (m) L' (m A' 2 ) σ'

Kế t qu

III.2 Kiểm tra trợt nền

Điều kiện kiểm tra:

III.3 Kiểm toán độ lệch tâm đáy móng

Điều kiện kiểm tra:

' 4

1 max B

4

1 max L

e L ≤Nhìn vào bảng kiểm tra sức chịu tải của đất nền ta có, eBmax= 0.402 m (ứng vớiTTGH cờng độ IB), eLmax=0.162 (ứng với TTGH cờng độ IIIB) Ta thấy:

eBmax=0.402<0.25B’=0.25*B’min=0.25*4.196 (III.3.1)

eLmax=0.162<0.25*L’=0.25*L’min=0.25*8.676 (III.3.2)

Từ (III.3.1) và (III.3.2) ta thấy độ lệch tâm của móng đạt

III.4 Tính toán và bố trí cốt thép móng

Móng BTCTcó các thông số:

− Cờng độ chịu nén của bê tông: f c' = 28Mpa

− Môđun đàn hồi của bê tông: Ec = 26752 Mpa

− Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ: fy=420 Mpa

− Giới hạn chảy của tất cả các cốt thép khác: 240 Mpa

− Môđun đàn hồi của cốt thép: Es=200000 Mpa

Móng đợc tính toán với sơ đồ là một cong xon chịu tác dụng của tải trọngbản thân , đất trên móng và phản lực của đất nền

III.4.1 Tính toán cho mặt cắt A_A theo phơng ngang cầu

Mặt cắt A_A có các kích thớc:

Chiều cao (m) Chiều rộng (m) Chiều dài phầncánh hẫng (m)

Mômen lớn nhất tại mặt cắt ngàm (mặt cắt A_A): Mmax= 4412.7 kN.m

Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt ngàm (mặt cắt A_A): Vmax= 5883.6 kN

Bố trí cốt thép phía dới 56 thanh đờng kính 22 mm, khoảng cách giữa cácthanh 16 cm, chiều dày lớp bê tông bảo vệ là 5 cm Trong bài này ta tính toán vớibài toán cốt thép đơn

III.4.1.1 Kiểm tra khả năng chịu uốn

Điều kiện kiểm tra:

r n

M n s y c

17

A A

A A

56@16

Trong đó:

− As: diện tích cốt thép chịu kéo, As=54*3.14*2.2^2/4=205.2 cm2

− fy: giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo, fy=420 Mpa

− dc: khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép chịu kéo đến thớ trên cùngchịu nén, dc=1.934 m

− a: chiều cao vùng chịu nén, đợc xác định theo công thức

cm b

f

f A

a

c

y s

173 4 800

* 28

* 85 0

420

* 2 205

* 85

III.4.1.2 Kiểm tra khả năng kháng cắt của tiết diên

Điều kiện kiểm tra:

V = 0 083 β '

− β: đợc lấy theo điều 5.8.3.4.1 (22TCN 272-01) đối với cấu kiện bê tôngcốt thép thờng, β = 2

− fc’: cờng độ chịu nén của bê tông, fc’=28 Mpa

− bv: chiều rộng chịu cắt của tiết diện, bv=b=9000 mm

− dv: chiều cao chịu cắt hiệu quả của tiết diện, lấy giá trị lớn hơn trong haigiá trị 0.72 h và 0.9 dc, từ đó ta có dv=1918 mm

III.4.1.3 Kiểm tra hàm lợng cốt thép

III.4.1.3.1 Hàm lợng cốt thép tối đa (mục 5.7.3.3.1 trong 22TCN 272-01)

Điều kiện kiểm toán:

a

c=

85 0 05 0

* 7

28 28 085

f

f bh

03 0

28 03 0 0021 0 200

* 900

2

=

III.4.1.4 Kiểm tra nứt (mục 5.7.3.4 trong 22TCN 272 -01)

ĐIều kiện kiểm toán: ứng suất trong cốt thép chịu kéo tại TTGH sử dụng fsa

không đợc vợt quá 0.6fy

A d

− Z: thông số bề rộng vết nứt (N/mm), với kết cấu vùi trong đất thìZ=17500 N/mm

f sa 52 044 0 6 * 420 252

14 19607

* 1939

Mômen tại mặt cắt B_B là: Mmax=590.48 kN.m

Lực cắt tại mặt cắt B_B là: 536.8 kN

Bố trí 25 thanh thép, đờng kính 29 mm, khoảng cách giữa các tim cốt thép

là 16 cm, bề dày bờ tụng bảo vệ 8 cm,đặt trên lói cốt thép bố trí cho mặt cắt A_ADiện tích cốt thép chịu kéo: As=31*3.14*2.2*2.2/4=117.8 cm2

III.4.2.1 Kiểm tra khả năng chịu uốn

Điều kiện kiểm tra:

r n

M = φ ≤

cm b

f

f A

a

c

y s

158 4 400

* 28

* 85 0

420

* 8 117

* 85

III.4.2.2 Kiểm tra khả năng kháng cắt của tiết diên

Điều kiện kiểm tra:

V = 0 083 β '

− β: đợc lấy theo điều 5.8.3.4.1 (22TCN 272-01) đối với cấu kiện bê tôngcốt thép thờng, β = 2

− fc’: cờng độ chịu nén của bê tông, fc’=28 Mpa

− bv: chiều rộng chịu cắt của tiết diện, bv=b=5000 mm

− dv: chiều cao chịu cắt hiệu quả của tiết diện, lấy giá trị lớn hơn trong haigiá trị 0.72 h và 0.9 dc, từ đó ta có dv=1918.21 mm

III.4.2.3 Kiểm tra hàm lợng cốt thép

III.4.2.3.1 Hàm lợng cốt thép tối đa (mục 5.7.3.3.1 trong 22TCN 272-01)

Điều kiện kiểm toán:

III.4.2.3.2 Hàm lợng cốt thép tối thiểu (mục 5.7.3.3.2 trong 22TCN 272-01)

c s

f

f bh

03 0

28 03 0 00214 0 200

* 500

8

=

III.4.2.4 Kiểm tra nứt (mục 5.7.3.4 trong 22TCN 272 -01)

ĐIều kiện kiểm toán: ứng suất trong cốt thép chịu kéo tại TTGH sử dụng fsa

không đợc vợt quá 0.6fy

A d

− Z: thông số bề rộng vết nứt (N/mm), với kết cấu vùi trong đất thìZ=17500 N/mm

f sa 51 982 0 6 * 420 252

8 117

* 1939

17500

3

Nh vậy, đối với bệ móng ta bố trí theo cấu tạo, lới cốt thép có kích thớc ô

l-ới giống kích thớc ô ll-ới của ll-ới cốt thép dl-ới (nh đã bó trí ở trên), nhng cốt thépdùng ở đây có đờng kích 16 mm

IV Duyệt mặt cắt đỉnh bệ theo các trạng thái giới hạn

IV.1 Qui tắc đổi tiết diện tính toán

Tiết diện trụ có đầu tròn, khi tính toán ta qui đổi nó về tiết diện chữ nhật.Hình chữ nhật qui đổi có chiều rộng của trụ, chiều dài lấy giá trị sao cho diệntích mặt cắt qui đổi bằng diện tích thực của trụ

IV.2 Xét hiệu ứng độ mảnh

21

Xác định tỉ số độ mảnh:

r

KL u (điều 5.7.4.3 trong 22 TCN 272-01)Trong đó:

− K: hệ số chiều dài hữu hiệu, đối với trụ lấy K=1

− Lu: chiều dài thanh chịu nén, Lu=12.6 m

− r: bán kính quán tính

A

I

r=

− I: mômen quán tính của tiết diện

− A: diện tích mặt cắt ngang của tiết diện, A=8.34 m2

Nếu KLu/r<22 thì ta bỏ qua hiệu ứng độ mảnh, căn cứ vào đó ta có kết quảkiểm tra nh sau:

Theo phơng dọc cầu Theo phơng ngang cầu

Iy (m4) ry (m) KLu/ry Ix (m4) rx (m) KLu/rx

Kết quả Bỏ qua hiệu ứng độ mảnh Kết quả Bỏ qua hiệu ứng độ mảnh

IV.3 Kiểm tra cấu kiện chịu uốn theo hai phơng (điều 5.7.4.5 trong 272-01)

22TCN-Nếu lực dọc trục tính toán nhỏ hơn 0 1 φf c'A g có thể tính theo công thức

1

≤ +

ry

uy rx

1 1 1 1

− +

=

Trong đó:

− φ: hệ số sức kháng, với cấu kiện chịu nén dọc trục lấy bằng 0.75

− Prxy: sức kháng dọc trục tính toán khi uốn theo 2 phơng

− Prx: sức kháng dọc trục tính toán đợc xác định trên cơ sở chỉ tồn tại độlệch ey

− Pry: sức kháng dọc trục tính toán đợc xác định trên cơ sở chỉ tồn tại độlệch ex

− Mrx: sức kháng uốn tính toán theo trục x

− Mry: sức kháng uốn tính toán theo trục y

− Mux: mômen uốn tính toán theo trục x

− Muy: mômen uốn tính toán theo trục y

− Ag: diện tích nguyên của lực cắt, Ag=7.567 m2

− fc’=28 Mpa: cờng độ của bê tông

Ta có:

kN A

f c g 17514

1

.

0 φ ' =

Lực dọc trục tính toán lớn nhất tác dụng lên trụ: Pmax=11766.14 kN

Ta thấy Pmax<0 1 φf c'A g nên ta kiểm toán theo công thức:

1

≤ +

ry

uy rx

Tiến hành tính toán nh mục III.4.1 và III.4.2 cuối cùng ta đợc bảng bố trí

cốt thép cho trụ nh sau:

Khoảng cách giữa các thanh thép là 20 cm

Kiểm tra sức kháng của tiết diện:

IV.5 Ta tiên hành kiểm tra với các TTGH và sức kháng uốn tính toán nh tính

bày ở bảng dới đây:

Mu (kN.m) Mr (kN.m)Dọc cầu 5273.05625 8166.634477

L= + ∆

Trong đó:

− l: chiều dài phần hẫng tính từ thân trụ, l=3.05 m

− ∆l o :chiều sâu ngàm qui ớc, với trụ có thân trụ đầu tròn thì ∆l o

V.2 Kiểm tra khả năng chịu uốn

Điều kiện kiểm tra:

r n

M n s y c

Trong đó:

− As: diện tích cốt thép chịu kéo, As=10*3.14*2.8*2.8/4=61.57 cm2

− fy: giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo, fy=420 Mpa

− dc: khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép chịu kéo đến thớ trên cùngchịu nén, dc=1.35 m

− a: chiều cao vùng chịu nén, đợc xác định theo công thức

cm b

f

f A a

c

y s

559 6 170

* 28

* 85 0

420

* 57 61

* 85

V.3 Kiểm tra khả năng kháng cắt của tiết diên

Điều kiện kiểm tra:

d f A

V s v y v cot α + cot θ sin α

=

− fy: giới hạn chảy của cốt đai, fy=240 Mpa

− dv: chiều cao chịu cắt hiệu quả của tiết diện, lấy giá trị lớn hơn trong haigiá trị 0.72 h và 0.9 dc, từ đó ta có dv=1215 mm

− α : góc hợp bởi cốt đai và cốt thép dọc, với cốt đai thẳng thì góc này

=900

− θ: góc nghiêng của ứng suất nén chéo truyền lực kéo, đối với mặt cắt bêtông không dự ứng lực theo qui định của điều 5.8.3.4.1 (22 TCN 272-01) có thể lấy góc này =45o

− Av: diện tích cốt thép chịu cắt trong cụ ly s (mm2)

Cự ly cốt ngang đợc lấy nh sau:

 Nếu V u < 0 1f c'b v d v thì:

mm d

S≤ 0 8 v ≤ 600

 Nếu V u ≥ 0 1f c'b v d v thì:

mm d

S≤ 0 4 v ≤ 300

Ta thấy: 0 1f c'b v d v = 0 1 * 28 * 1 7 * 1 215 * 10 3 = 5783 4kN > 1535 615kN nên cự lycốt đai S<0.8dv=0.8*121.5=97.2 cm Chọn S=25 cm Khi đó theo điều 5.8.2.5 thìdiện tích cốt thép ngang tối thiểu trong cự ly S là:

2 '

240

250

* 1700 28

* 2

* 083 0 083

.

f

S b f A

y

v c

Cốt đai chọn là thép có đờng kính 20 mm=> diện tích cốt đai trong cự ly S

sẽ lớn hơn Avmin do đó ta sẽ lấy Avmin để kiểm toán Kết quả:

* 215 1

* 240

* 48

V = 0 083 β '

− β: đợc lấy theo điều 5.8.3.4.1 (22TCN 272-01) đối với cấu kiện bê tôngcốt thép thờng, β = 2

− fc’: cờng độ chịu nén của bê tông, fc’=28 Mpa

− bv: chiều rộng chịu cắt của tiết diện, bv=b=1700 mm

− φ = 0 9 : hệ số sức kháng cắt

Vậy:

25

V c = 0 083 * 2 * 28 * 1700 * 1215 * 10 − 3 = 1814 31

Vr=0.9*(1814.31+1814.31)=3265.758> Vu= 1535.615 kN Đạt

V.4 Kiểm tra hàm lợng cốt thép

V.4.1 Hàm lợng cốt thép tối đa (mục 5.7.3.3.1 trong 22TCN 272-01)

Điều kiện kiểm toán:

f

f bh

03 0

28 03 0 0028 0 140

* 170

698

=

V.4.3 Kiểm tra nứt (mục 5.7.3.4 trong 22TCN 272 -01)

ĐIều kiện kiểm toán: ứng suất trong cốt thép chịu kéo tại TTGH sử dụng fsa

không đợc vợt quá 0.6fy

A d

− Z: thông số bề rộng vết nứt (N/mm), với cấu kiện làm việc trong môi ờng khắc nghiệt lấy Z<=23000 N/mm, lấy Z=23000 N/mm

f sa 250 641 0 6 * 420 252

545 15451

* 50