Bien luan nghiem phuong trinh bang do thi

Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị :+ Giả sử phải biện luận số nghiệm của Pt : Fx; m = 0.

Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị :

+ Giả sử phải biện luận số nghiệm của Pt : F(x; m) = 0 Trong đó có đồ thị (C) của hàm số y = f(x)

+ Biến đổi phương trình về dạng f(x) = g(m) (1)

+ (1) là phương trình hồnh độ giao điểm của y y g mf x( ) :( ) : ( )C song song hoac trung Ox



+ Do đĩ số nghiệm của (1) là số giao điểm của  và (C) Dựa vào đồ thị ta biện luận

Bài tập:

1 ( Bài 5./44sgk) Cho hàm số y = - x3 + 3x + 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm pt: x3 - 3x + m = 0

2 ( Bài 7/45 sgk) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm pt:x3 + 3x2 + 1 = m/2

3 ( Bài 9/46 sgk) Cho hàm số 1 4 2 3

3

y x  x  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm pt: x4 – 6x2 + 3 = m

4 (Đề tốt nghiệp năm 07-08) Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x3 + 3x2 – 1 = m

5 Cho hàm số y = 3 2

3

1

x

x  cĩ đồ thị là (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3  3x2  3m 2  0

6 Cho hàm số y =  x 3 3x2 cĩ đồ thị là (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm m để phương trình sau cĩ đúng một nghiệm : x3  3x2  1  m 0

7 Cho hàm số yx33x2 cĩ đồ thị (C)1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau cĩ đúng 3 nghiệm phân biệt x3 3x2  k 0

8 Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 + 2 - m = 0

9 Cho hàm số : y = x3 – 3x + 3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C hàm số trên

b) Dựa vào đồ thị C biện luận theo m số nghiệm của phương trình : - x3 + 3x – 3 - m = 0

10 Cho hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình : 2x3 - 9x2 + 12x + m = 0 cĩ 3 nghiệm phân biệt

11 Cho hàm số y x 4 2x2 cĩ đồ thị (C)1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x4 2x2 1 m 0 

12 Cho hàm số y = - x4 + 2x2 + 3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình: x4 – 2x2 + m = 0 cĩ 4 nghiệm phân biệt

-Trường THPT Đơng Dương – 134/2 – Đường số 6 – Khu phố 4 – Thủ Đức