BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ... BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈĐặt ẩn phụ phương trình chứa căn thức.
Trang 1BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
Trang 2BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ
Đặt ẩn phụ phương trình chứa căn thức.
1 Nếu bài toán chứa f (x ) và f (x ), đặt t = f (x ), điều kiện tối thiểu t ≥0, khi đó f ( x ) = t2
2 Nếu bài toán chứa f (x ) , g (x ) và f (x ) g (x ) = k , đặt t = f (x ), điều kiện tối thiểu t≥0, khi đó
t
k x
g ( ) =
3 Nếu bài toán chứa f (x ) + g (x ) , f ( x ) g ( x ) và f ( x ) + g ( x ) = k , đặt
2 ) ( ).
( )
( )
f
t = + ⇒ = − ,điều kiện tối thiểu t≥0.
4 Nếu bài toán chứa f (x ) - g (x ) , f ( x ) g ( x ) và f ( x ) + g ( x ) = k , đặt
2 ) ( ).
( )
( ) (
2
t k x g x f x
g x f
5 Nếu bài toán chứa a2 − x2 , đặt
= ∈ −
2
; 2 ,
sin t t π π
a
x hoặcx = a cos t , t ∈ [ ] 0 ; π
6 Nếu bài toán chứa x2 − a2 , đặt \ 0 })
2
; 2 (
, sin
|
|
−
∈
t t
a
cos
|
|
π
∈
t
a x
7 Nếu bài toán chứa a2 + x2 , đặt )
2
; 2 (
−
∈
t tgt a
8 Nếu bài toán chứa
x a
x a
−
+ hoặc
x a
x a
+
− , đặt x = a cos 2 t.
9 Nếu bài toán chứa ( x − a )( b − x ), đặt x = a + ( b − a ) sin2t