4/ Tính đạo hàm bằng định nghĩa 5/ Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong tại một điểm 6/ Dùng các qui tắc, tính chất để tính đạo hàm của một hàm số, làm việc với các hệ thức , bất đ
Trang 1A/ Lý thuyết:
I/ Đại số và giải tích:
1/ Giới hạn của dãy số
2/ Giới hạn của hàm số
3/ Hàm số liên tục
4/ Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
5/ Các quy tắc tính đạo hàm
6/ Đạo hàm của các hàm số lượng giác
7/ Đạo hàm cấp hai của hàm số
II/ Hình học:
1/ Hai đường thẳng vuông góc
2/ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
3/ Hai mặt phẳng vuông góc
4/ Khoảng cách _Góc
B/ Bài tập:
I/Đại số và Giải tích
1/ Tìm giới hạn của hàm số
2/ Khảo sát tính liên tục của hàm số tại 1 điểm,
trên tập xác định
3/ Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng
minh sự tồn tại nghiệm
4/ Tính đạo hàm bằng định nghĩa
5/ Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong tại
một điểm
6/ Dùng các qui tắc, tính chất để tính đạo hàm của
một hàm số, làm việc với các hệ thức , bất đẳng
thức , gpt có đạo hàm
II/ Hình học
1/Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau
2/Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
3/ Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau 4/ Tính được các góc, các khoảng cách
C/Bài tập ôn tập SGK
Đại số 11:
Trang 17: bài 2;8 trang 28: bài 1;3;5 Trang 36 : bài 2 ;3 ;4 ;5.
Trang 41 :3,4,5
Trang 121,122 bài 3,5,6,7 Trang 132 Bài 1;3;4;6;
Trang 140 : từ 1 đến 6 bài 5 / tr 142 bài 7,8 trang 143
Trang 156 bài 3 ;5 ;6 Trang 163 bài 2,3,4,5 Trang 168 Bài 1 8 Ôn tập chương 5 làm hết bài tập trang 176
Hình học 11
Trang 104,105 Bài 2,3,4,5,7 Trang 114 Bài
5 ;6 ;8 ;9 ;10 ;11 Trang 119,120 : Bài
2 ;4 ;5 ; 7 ;8
MỘT SỐ BÀI TẬP MẪU Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
3 4 1
lim
(2 1)( 3)
x
x x
→
−
− − b)
2 2
lim
1
x
x
→+∞
+ +
c)
2
2
lim
1
x
x
→−∞
+
+ d )
4 2
4 2
1 lim
x
→+∞
− + + +
e) lim 5 3 22
x
→−∞
+
− + f) 2
lim
2
x
x x
−
→
+
−
g)
2
5 1
lim
2
x
x
x
+
→
+
− h)
2 3
3 lim
3
x
x
−
→
+ −
− i)
2 3
3 lim
3
x
x
+
→
+ −
−
Bài 2 Tính các giới hạn sau
a) 2
3
lim
3
x
x
→
2 2 1
lim
1
x
x
→−
−
c)
3 2
1
1 lim
1
x
x
→
− + −
2 2 1
lim
x
→
− −
e)
2
2
4
lim
7 3
x
x
x
→
−
2 0
lim
x
x
→
g) 2
2 lim
4 1 3
x
x
→
3 2 3
lim
3
x
→+∞
+ −
Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số:
= −
2 4
Õu x 2
n
Tại điểm xo = 2
Bài 4 Xét tính liên tục của hàm số:
2 2 3
Õu x 3
n
n
Trên tập xác định của nó
Bài 5) a) Cm phương trình 2x4+ 4x2+ x - 3 0= có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (- 1; 1 )
b) Chứng minh phương trình :x3− 3 x + = 1 0 có 3 nghiệm phân biệt
Bài 6) Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) y= (x2 − 3x+ 3 )(x2 + 2x− 1 ) ; b)y =(1−2x2)5
Trang 2c)y=(x2−3x+2)(x4 +x2 −1) d) y= x3 −x2 +5
e) =( +1)( 1 −1)
x x
2
1 2
2
+
+
=
x
x
y f) 3
1
1
2
−
+
=
x
x
y g) ( 2 2 5)3
1
+
−
=
x x
l) y=sin3(2x3 −1) m) y=sin 2+x2
n) y =2sin24x−3cos35x o) y=(2+sin22x)3
p) y=sin2(cos2x) g) 2 2
tan 3
x
tan cot
Bài 7: Cho hàm số f(x) = x5 + x3 – 2x - 3 Chứng
minh rằng f’(1) + f’(-1) = - 4f(0)
Bài 8: Cho hàm số y= x3 -3x+1,Viết phương trình
tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x=2;
Bài 9: Cho hàm số y =x2 −2x+3
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã
cho tại điểm có hoành độ -1
b) Viết các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
đã cho tại điểm có tung độ 0
c) Viết các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
đã cho biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2
II/ Hình học:
Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm
A trên SB, SC, SD
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt ( SAB);
CD vuông góc với mặt phẳng (SAD); BD vuông góc
với mặt phẳng (SAC)
b) Chứng minh rằng AH, AK cùng vuông góc với
SC Từ đó suy ra ba đường thẳng AH, AI, AK cùng
chứa trong một mặt phẳng
c) Chứng minh rằng HK vuông góc với mặt phẳng
(SAC) Từ đó suy ra HK vuông góc với AI
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A; gọi O, I,
J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC
Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC)
tại O ta lấy một điểm S 9S khác O) Chứng minh:
a)Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC);
b)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SAB);
c)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SOJ)
Bài 3: Cho tứ diện SABC có SA = SC và mặt phẳng
(SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi I là
trung điểm của cạnh AC Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Bài 4: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt
phẳng (BCD) Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác BCD; DK là đường cao của tam giác ACD a)Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với mặt phẳng (ADC);
b) Gọi O và H lần lượt là trực trâm của hai tam giác BCD và ACD Chứng minh OH vuông góc với mặt phẳng (ADC)
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
chữ nhật Mặt SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi
I là trung điểm của đoạn thẳng AB Chứng minh rằng:
a)BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB) b)SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Bài 6: Hình chóp S.ABCD có dáy là hình thoi ABCD
tâm O cạnh a, góc ·BAD=600 Đường cao SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn SO =3
4
a
Gọi E
là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE
a) Chứng minh (SOS) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC)
c) Gọi (α ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với
mặt phẳng (SBC) Xác định thiết diện của hình chóp với mp (α ) Tính diện tích thiết diện này
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là
hình vuông cạnh 2a ; SA ⊥(ABCD) tan của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng 3 2
4 .
a) Chứng minh tam giác SBC vuông Chứng minh BD ⊥ SC và (SCD)⊥(SAD) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB)
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA=a 2,K là trung điểm của SC
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Trang 3b) Dựng thiết diện AMKN cắt bởi mặt phẳng (P)
song song với BD.(M ∈SB N; ∈SD) tính diện tích
thiết diện theo a
c) G là trọng tâm tam giác ADC chứng minh NG
song song với mặt phẳng (SAB)
d) Tìm giao điểm của NG với mặt phẳng (SAK)
