đề thi đại học 2011 (cực hot)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. 1,0 điểm Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 và có thiết diện qua trục là một hình vuông.. Tính diện tích toàn phần của hình

THPT MSCNAM ĐỀ THI KHỐI LỚP 12 LẦN 2 NĂM HỌC 2010-2011

ĐỀ CHÍNH THỨC

-Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = f(x) = (x + 1)2(x - 2)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 Tìm hàm số y = g(x) để đồ thị f(x) và g(x) đối xứng với nhau qua điểm M(2;1)

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình : 2sin 1 cos2x  xsin2x 1 2cosx

2 Giải bất phương trình : 4 1 

2

4 log (3x1) log 5 x 3 3

Câu III (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình :

2

1 3

y

y













Câu IV (1,0 điểm)

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 và có thiết diện qua trục là một hình

vuông Tính diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích khối trụ đó

Câu V (1,0 điểm)

Tính tích phân sau:

3

1





Câu VI (3,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;-1), B(2;1), diện tích bằng 11

2 và trọng tâm G thuộc đường thẳng (d):3x y 40 Tìm tọa độ đỉnh C.

2 Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)

a Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích tứ diện và chiều cao của tứ diện hạ từ đỉnh C

b Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD