BT khối trụ tròn xoay

Do đó các đường thẳng m này thuộc mặt trụ tròn xoay có trục là đường thẳng ∆ và có bán kính r... d, Một hình chữ nhật kể cả các điểm trong của hình chữ nhật đó khi quay quanh đường thẳn

Nêu đ nh nghĩa ị

m t tr , hình ặ ụ

tr , kh i tr ?ụ ố ụ

* Trong mp (P) cho hai đ ng song song l và ườ ∆ cách nhau m t kho ng r Khi quay mp (P) xung quanh ộ ả ∆

thì đ ng th ng l sinh ra m t m t tròn xoay đ c ườ ẳ ộ ặ ượ

g i là ọ m t tr tròn xoay (hay m t tr ) ặ ụ ặ ụ

*Cho hình ch nh t ABCD Khi quay hình đó xung ữ ậ quanh đ ng th ng ch a m t c nh, ch ng h n ườ ẳ ứ ộ ạ ẳ ạ

c nh AB, thì đ ng g p khúc ABCD s t o thành ạ ườ ấ ẽ ạ

m t hình g i là ộ ọ hình tr tròn xoay (hay hình ụ

tr ) ụ

* Kh i tr ố ụ tròn xoay là ph n không gian đ c gi i ầ ượ ớ han b i m t hình tr tròn xoay k c hình tr ở ộ ụ ể ả ụ tròn xoay đó di n tích xung quanh,Nêu công th c tính ệ ứ

di n tích toàn ph n c a hình tr ệ ầ ủ ụ

và th tích c a kh i tr ?ể ủ ố ụ

Sxq = 2πrl Với: r – bán kính

Stp = Sxq + 2Sđáy l – độ dài đường sinh

V = πr2h h – chiều cao

Bài 1 Cho Từ những điểm M thuộc đường

tròn này ta kẻ những đường thẳng vuông góc với (P) CMR những đường thẳng như vậy nằm trên một mặt trụ tròn xoay Hãy xác định trục và bán kính của mặt trụ đó

( ; ) ( )

C O r ⊂ mp P

Bài tập: MẶT TRỤ

Gọi ∆ là đường thẳng vuông góc

với mp(P) tại tâm O của đường

tròn cho trước

Từ những điểm M thuộc (C) ta kẻ

những đường thẳng m luôn luôn

song song với ∆ và luôn cách

trục ∆ một khoảng bằng r

Do đó các đường thẳng m này

thuộc mặt trụ tròn xoay có trục là

đường thẳng ∆ và có bán kính r

Giải

P (C) O r

∆

M1

M2

r

d, Một hình chữ nhật kể cả các điểm

trong của hình chữ nhật đó khi quay

quanh đường thẳng chứa một cạnh

Bài 2 Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi:

a, Ba cạnh của hình chữ nhật khi

quay quanh đường thẳng chứa cạnh

thứ tư

c, Một tam giác vuông kể cả các

điểm trong của tam giác vuông đó

khi quay quanh đường thẳng chứa

một cạnh góc vuông

b, Ba cạnh của một tam giác cân khi

Hình trụ

Hình nón

Khối nón

Khối trụ

Bài tập: MẶT TRỤ

Bài tập: MẶT TRỤ Bài 3 Mặt phẳng đi qua trụ

của một hình trụ, cắt hình trụ

theo thiết diện là hình vuông

cạnh 2R

a, Tính Sxq, Stp của hình trụ

b, Tính thể tích của khối trụ

c, Tính thể tích của khối lăng

trụ tứ giác đều nội tiếp hình

trụ

Bài 4 Một hình trụ có bán kính

đáy R và chiều cao

a, Tính Sxq và Stp của hình trụ

b, Tính thể tích của khối trụ

c, Cho hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục hình trụ bằng 300 Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ

Nêu cách xác định góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ?

Bài tập: MẶT TRỤ

Bài 4 Một hình trụ có bán kính đáy

R và chiều cao

a, Tính Sxq và Stp của hình trụ

b, Tính thể tích của khối trụ

c, Cho hai điểm A, B lần lượt nằm

trên hai đường tròn đáy sao cho

góc giữa AB và trục hình trụ bằng

300 Tính khoảng cách giữa AB và

trục của hình trụ

Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi S là diện tích

xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD

và A’B’C’D’ Diện tích S là:

Sai rồi

2

a

π

A π a 2 B π a 2 2

Đúng rồi

Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 2 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một

hình lập phương cạnh a Thể tích của khối trụ đó là:

A. 1 3

3

1

4 a π

3 a π D.

Sai rồi Đúng rồi

Củng cố:

- Định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ

- Các công thức tính Sxq, Stp của hình trụ; thể tích của khối trụ

- BTVN: 5, 10(SGK - T39,40)