bài tập thủy lực đại cương

Tính lực F thẳng đứng cần đặt vào trọng tâm cửa van để giữ cho nó được cân bằng như hình vẽ.. Một cửa van hình tròn, có thể quay xungquanh trục nằm ngang đi qua trọng tâm của nó, chịu tá

ĐỀ BÀI TẬP MÔN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG

Mở đầu: Tính nhớt của chất lỏng Câu 1 Một vật hình khối chữ nhật có khối lượng M

trượt trên lớp dầu có hệ số nhớt động lực μ, trên mặt

phẳng nằm ngang Chiều dầy lớp dầu rất mỏng là h;

diện tích tiếp xúc của khối với lớp dầu là S Khi

được thả tự do, vật có khối lượng m sẽ kéo căng sợi

dây làm cho vật có khối lượng M tăng tốc Bỏ qua

trọng lượng của dầu, ma sát tại puli và sức cản của

không khí Xác định sự thay đổi của vận tốc theo

thời gian? Tìm vận tốc cực đại của khối có khối

lượng M? (ĐS: Vmax = mgh/μA)

h

M

m

dây cang

lop' dâu`

Bài 2: Một vật hình hộp vuông, cạnh a = 0,2m ; có khối lượng M = 2kg, trượt trên mặt

phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương nằm ngang, trên một lớp dầu mỏng có chiều dầy e = 0,02mm và có hệ số nhớt động lực µ = 0,4kg/s.m Cho biết, biểu đồ phân bố vận tốc của dòng dầu được coi là tuyến tính Bỏ qua trọng lượng của dầu Xác định sự thay đổi của vận tốc theo thời gian? Tính vận tốc cuối cùng của vật trượt?

(ĐS: Vmax =M.g.e.sinα/μ.a2 = 0,0123m/s)

Chương 1: Thủy tĩnh học Bài 1 Tìm áp suất thủy tĩnh dư tại điểm M trên

mặt thoáng của bình kín?

Cho biết h1 = 1,0m; h2 = 1,5m; h3 = 0,5m

(ĐS: pdM = 4300kG/m2)

0

pa

h3

thñy ng©n

h1

h2

n íc

Bài 2 - Tìm chiều cao chân không hck nếu áp

suất tuyệt đối tại điểm M (là điểm được nối với

chân không kế) là ptM = 30 kN/m2 ?

- Nếu độ sâu của điểm M là hM =

102cm thì áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng p0tđ

bằng bao nhiêu?

(ĐS: hck = 6,912m; p0tđ = 20kN/m2)

p 0

p a

h ck

h M

khÝ

γ n

M

Bài 3 Xác định độ lớn và điểm đặt của áp lực

thủy tĩnh dư tác dụng lên cánh cống hình chữ

nhật? Cho biết: h1 = 3,0m; h2 = 2,0m; chiều

rộng cánh cống B = 4,0m

(ĐS: P = 32T, điểm đặt D cách mặt nước

4,083m)

(p a )

a

h 1

h 2

Bài 4 Cửa van đồng chất AB, hình chữ nhật, có

chiều rộng 1,2m , quay được xung quanh khớp

quay B Tính lực F thẳng đứng cần đặt vào

trọng tâm cửa van để giữ cho nó được cân bằng

như hình vẽ Cho biết: cửa van nặng 20000N;

trong tính toán lấy g = 10m/s2

(ĐS: F = 52000N)

Bài 5 Xác định vị trí trục quay O (a = ?) để cửa

van phẳng hình chữ nhật AB tự động mở ra khi

độ sâu nước thượng lưu H1>2m Cho biết độ

sâu nước hạ lưu H2 =0,9m Lấy γ = 9,81kN/m3

Bỏ qua lực ma sát và các lực khác

(ĐS: a = 0,76m)

H1

H2 a

O a

pa

Bài 6 Một cửa van hình tròn, có thể quay xung

quanh trục nằm ngang đi qua trọng tâm của nó,

chịu tác dụng của nước ở về một phía ( phía trái)

và được giữ cân bằng nhờ lực F đặt ở đáy cửa van

như hình vẽ Nếu đường kính cửa van là 4,0m và

độ sâu đỉnh cửa van là 1,0m thì hãy xác định lực F

để cửa van ở vị trí đóng như hình vẽ?

(ĐS: F = 61,64kN = 2π T)

a

F

1 m

4 m

trôc quay

Bài 7 Một cửa van hình chữ nhật chỉ có thể quay

xung quanh trục nằm ngang O theo chiều kim

đồng hồ nhờ có mố chặn như hình vẽ Cánh cống

có chiều rộng 5m

1) Nếu độ sâu mực nước H = 10m, hãy tính

mô men cần đặt vào trục quay O của cửa

van để đóng được cửa van?

2) Xác định độ sâu Hmax để cửa van vẫn đóng

mà không cần đặt thêm mô men lên trục

quay O của cửa van?

Cho biết: Bỏ qua mọi lực ma sát trong tính toán

(ĐS: M = 425,1kN.m; Hmax = 5,67m)

Bài 8 Áp suất dư của không khí phía trên bề mặt

chất lỏng trong bình là 40kPa Chất lỏng có tỷ

trọng δ = 0,8 Cửa van hình chữ nhật có chiều

rộng 1m Xác định lực P cần đóng cửa van như

hình vẽ? Bỏ qua lực ma sát nếu có

(ĐS: P = 95,316kN)

3m

=0,8

1m

P

δ

Khíp quay Cöa van KhÝ

Bài 9 Một bình chứa chất lỏng có thành bình hình

chữ nhật, đặt thẳng đứng, có kích thước 2mx2m,

chứa lớp dầu có mật độ ρd = 900kg/m3 với độ sâu

là 0,8m, nằm ở phía trên Phía dưới là lớp nước có

độ sâu 1,2m (ρn = 1000kg/m3) Tính độ lớn và

điểm đặt của áp lực thủy tĩnh dư của hai loại chất

lỏng tác dụng lên thành đứng AB?

(ĐS: PAB = 36,73kN; hD = 1,344m tính từ mặt

thoáng tiếp xúc với áp suất khí quyển)

E

B

N íc

DÇu

1,2m 0,8m

Bài 10 Xác định độ lớn và điểm đặt của áp lực

thủy tĩnh tác dụng lên cửa van cung hình tròn

Chiều sâu mực nước trước cửa van H = 4,0m;

chiều dài cửa van L = 8,0m; góc α = 600

(ĐS: P = 67,55T; θ = 18034’)

α = 60 0

(p a )

p a

H B

A

Bài 11 Cửa van hình trụ tròn có đường kính 3m

chịu tác dụng của nước ở cả hai phía như hình vẽ

Hãy xác định độ lớn, phương chiều và điểm đặt D

của áp lực tổng hợp P do nước tác dụng lên 1m

chiều rộng cửa van?

(ĐS: P = 61,65kN/m; độ sâu của D hD = 2,765m

nằm phía dưới mặt thoáng bên trái cửa van)

O

1,5 m

3 m

p a

p a

Bài 12 Một cửa van 1/4 hình trụ tròn tâm O1 nằm

ngang chắn nước như hình vẽ Bán kính của cửa

van R = 3m; chiều dài cửa van L = 4,0m

1) Tính độ lớn của áp lực nước tác dụng lên

cửa van?

2) Tính mô men đối với O do áp lực nước gây

ra?

(ĐS: P = 33,51T; M0 = 180000N.m)

Bài 13 Cửa van hình trụ tròn dài 1m, bán kính R

= 2m, chắn nước ở vị trí cân bằng như hình vẽ

Đường kính BD nằm ngang Tiếp xúc giữa hình

trụ và tường chắn là không ma sát Xác định:

1) Trọng lượng cửa van? (ĐS: G=132kN)

2) Phản lực của tường chắn?(ĐS: N=19,62kN)

p a A B

C

D 2m

N íc

T êng ch¾n

Bài 14 Cánh cống cong 1/4 đường tròn có bán

kính 2,0m, chiều rộng không đổi 4,0m có thể quay

xung quanh khớp quay O như hình vẽ Đỉnh cống

nằm dưới mực nước 5m Nếu bỏ qua trọng lượng

cánh cống, và lực ma sát tại khớp quay O hãy:

1) Tính lực F để đóng được cánh cống?

2) Tính phản lực tại khớp quay O ứng với lực

F này?

(ĐS: F = 52,57T; Ro = 48T)

Bài 15 Cửa van hình trụ tròn nằm ngang ngăn

nước như hình vẽ Cửa van có đường kính 1,2m,

dài 1m Biết rằng cửa van nặng 5000N và hệ số

ma sát giữa cửa van và các đường dẫn khe van là f

= 0,1 Hãy tính lực ban đầu T cần thiết để nâng

cửa van lên Trong tính toán lấy g = 10m/s2

(ĐS: T = 1865N)

p a

1,5m

O

Bài 16 Đường hầm CED có dạng nửa trụ tròn,

bán kính R = 2,0m, nằm dưới đáy biển sâu H =

25m Giả thiết rằng:

1) Từ mặt thoáng đến mặt A-A có độ sâu h1 =

20m, trọng lượng riêng của nước biển biến

đổi theo quy luật sau:γ=γ0(1+0,02h/h1);

trong đó γ0 = 104 N/m3; h là độ sâu từ mặt

thoáng đến điểm được xét

2) Từ mặt A-A đến đáy biển, trọng lượng

riêng của nước biển coi như không đổi

Yêu cầu:

a) Tính áp suất dư tại các điểm C,D,E?

b) Tính áp lực dư của nước biển tác dụng lên

1m chiều dài đường hầm?

H

h 1

C

E D

p a

Chương 2: Cơ sở thủy động lực học dòng chảy ổn định một chiều

Bài 1 Ống venturi như hình vẽ được lắp trên

đường ống là để đo lưu lượng vận chuyển

trong đường ống Hãy xác định lưu lượng nước

chảy trong đường ống nếu độ chênh mực nước

của các ống đo áp là h = 20cm, đường kính các

ống d1 = 10cm, d2 = 5,6cm Bỏ qua tổn thất cột

nước trong tính toán

(ĐS: Q = 5,143 l/s)

Bài 2 Ống Pi-tô là thiết bị để đo lưu tốc điểm

của dòng chảy Trên trục ống dẫn nước nằm

ngang, người ta đặt ống Pi-tô với vi áp kế thủy

ngân Xác định lưu tốc cực đại tại trục ống umax

của dòng chảy nếu độ chênh mực thủy ngân

trong áp kế là h = 18mm

(ĐS: umax = 2,11 m/s)

Bài 3 Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định

đường kính của đoạn ống thu hẹp d2 sao cho

với lưu lượng Q = 8,8l/s, nước trong chậu bị

hút lên trên một chiều cao H = 55cm Cho biết:

d1 = 100mm; cột nước đo áp p1d/γ = 0,4m; các

ống nằm ngang

(ĐS: d2 = 5cm)

Bài 4 Nước chảy từ bể qua đường ống có

đường kính không đổi D = 100mm, chiều dài L

= 50m vào khí quyển Trên đường ống có đặt

khóa nước, lỗ ra được đặt thấp hơn lỗ vào một

độ cao Z = 2m Cột nước H= 4,0m ở trong bể

được giữ không đổi Cho biết : ξv = 0,5; ξK =

4,0; L1 = 30m; λ = 0,03 Tính lưu lượng Q của

dòng chảy trong ống?Vẽ đường năng và đường

đo áp cho đoạn ống?

(ĐS: Q = 18,8 l/s)

Bài 5 Ống nước cong gấp 900 đặt trong mặt

phẳng nằm ngang có đường kính d = 20cm; áp

suất dư của nước trong ống pd = 6at, vận tốc v

= 5m/s Bỏ qua tổn thất và lực ma sát, xác định

phản lực của đoạn ống cong đó?

(ĐS: R = 27,24 kN)

d

v

Bài 6 Nước có lưu lượng Q = 20l/s, chảy qua

đoạn ống nằm ngang uốn cong 1800 Đường

kính ống giảm từ D1 = 75mm xuống D2 =

50mm Áp suất dư tại mặt cắt ngay trước đoạn

uốn cong p1d = 2atm Bỏ qua tổn thất cột nước,

xác định phản lực R của đoạn ống cong đó?

(ĐS: R = 1464 N)

Bài 7 Ở cuối một vòi chữa cháy, đường kính

d1 = 75mm, có một đoạn ống ngắn hình nón

cụt (vòi phun), phun nước thẳng đứng từ dưới

lên, với lưu lượng là Q = 7 l/s Độ cao cột

nước (cột nước vận tốc) của vòi là h = 15m

1) Xác định áp suất dư tại mặt cắt vào vòi

phun có đường kính d1 = 75mm và

đường kính d2 của mặt cắt cuối vòi

phun?

2) Xác định độ lớn và chiều lực tác dụng

của dòng chảy lên đoạn vòi phun?

Trong tính toán, bỏ qua sức cản thủy lực, trọng

lượng chất lỏng trong đoạn vòi phun và sức

cản của không khí

(ĐS: 1) p1d = 1,4872 kG/cm2; d2 = 22,8cm; 2)

Rd/c =535,53N, hướng từ dưới lên trên)

d

Vßi phun

Vßi ch÷a ch¸y

d1 2

Bài 7 Một luồng nước nằm ngang có tiết diện

S, lưu tốc v, va đập vào một tấm phẳng hình

vuông đồng chất, có cạnh là a, có thể quay

không ma sát xung quanh trục nằm ngang O

trùng với một trong các cạnh của nó Tấm

nghiêng một góc α so với phương thẳng đứng

Bỏ qua ma sát giữa chất lỏng và tấm phẳng và

trọng lượng chất lỏng

Tìm biểu thức của góc α theo khoảng cách

thẳng đứng h từ luồng tới trục quay O, trọng

lượng G của tấm, S,v,a,ρ Tính giá trị của α với

các số liệu: S = 10 cm2; v = 30m/s; h = 60cm; a

= 90cm; G = 2400N?

(ĐS: α = 300)

a

α h

v; S

Q2

Q1 O

Bài 8 Tia nước có vận tốc V = 30m/s và lưu

lượng Q = 36 l/s phun ra theo phương ngang

Khi va đập vào bản phẳng đặt vuông góc với

phương của nó, tia nước bị chia làm 2 phần:

phần dọc theo bản phẳng có lưu lượng Q1 = 12

l/s, còn phần kia bị lệch đi một góc α so với

phương ban đầu Xác định phản lực R của bản

phẳng và góc lệch α? Bỏ qua trọng lượng chất

lỏng và lực ma sát giữa dòng tia và bản phẳng

(ĐS: α = 300)

v, Q

v, Q1

2

R

α

Chương 3: Sức cản thủy lực Bài 1 Hãy xác định tổn thất cột nước khi vận chuyển nước với vận tốc v= 13,1 cm/s

qua đường ống thép có đường kính không đổi d=200mm và chiều dài l=1500mm, với nhiệt độ của nước là 100 C Cho biết, độ nhám tương đương của ống thép Δ= 0,45mm,

độ nhớt động học của nước ở 100C: υ100C = 0,0131cm2/s (ĐS: hw = 0,2m)

Bài 2. Nước chảy từ bể ra khí trờiqua một đoạn

ống có d=50mm, chiều dài L=40m, hệ số nhám

của thành ống ∆=0,05mm nhiệt độ của nước

của dòng chảy trong ống t=20oC

Hãy xác định:

L2 L2

1) Lưu lượng dòng chảy trong ống?

2) Vẽ đường năng và đường đo áp của

dòng chảy trong ống?

3) Xác định áp suất thuỷ động tại điểm M?

4) Xác định cột nước H trong bể để dòng

chảy trong ống bắt đầu chuyển từ TTTL

sang khu vực quá độ và từ khu vực quá

độ sang TNTL?

(ĐS: 1) Q = 3,66 l/s; 3) pM.d = 3,45.104 N/m2; H

= 87,5m)

pa

H = 7m

M const

Bài 3 Một máy bơm lấy nước từ giếng với lưu

lượng Q = 50l/s Nước ở nhiệt độ 200C Xác

định chiều cao lớn nhất H1max tính từ mặt nước

đến trục máy bơm nếu áp suất tuyệt đối trước

máy bơm p2 = 0,3.105 Pa? Trên đường ống hút

bằng gang có đường kính d = 0,25m và chiều

dài L = 50m, có đặt một lưới chắn rác, khuỷu

ngoặt êm và một khóa điều chỉnh Cho biết: ξl+v

= 6; ξKh = 2,4; ξk = 5; hệ số nhớt động học của

nước ở 200C là : 0,0101 cm2/s; độ nhám tương

đương Δ = 1mm (ĐS: H1 max = 5,88m)

H 1 const

(p a )

ξ KH ξ K

ξ L+V

Bài 4 Một máy bơm có công suất Q = 0,01

m3/s hút nước từ giếng Giếng được nối với hồ

chứa bằng đường ống gang có đường kính D =

150mm, chiều dài L = 100m; độ nhám Δ =

1mm Tại miệng vào của đường ống gang có

đặt lưới chắn rác

1) Xác định độ chênh ΔH = ?

2) Vẽ định tính đường năng và đường đo áp

cho đường ống gang?

Cho biết: ξl+v = 6; nhiệt độ của nước là 200C; độ

nhớt động học của nước ở 200C là 0,0101cm2/s

(ĐS: ΔH = 0,463m)

Bài 5 Nước chảy từ bể qua đường ống có

đường kính không đổi D = 50mm, chiều dài L =

50m vào khí quyển Trên đường ống có đặt

khóa nước, lỗ ra được đặt thấp hơn lỗ vào một

độ cao Z = 3m Cột nước H= 4,5m ở trong bể

được giữ không đổi Cho biết : ξv = 0,5; ξK =

4,0; L1 = 30m; chiều cao trung bình mố nhám Δ

= 0,06mm; hệ số nhớt động học của nước υ =

0,0115 cm2/s

1) Tính lưu lượng Q của dòng chảy trong

ống?

2) Tính áp suất dư tại mặt cắt ngay trước và

sau khóa K trên đường ống?

3) Vẽ định tính đường năng và đường đo áp

cho đoạn đường ống?

(ĐS: 1) Q= 4,71 l/s; 2) pd sau K = 0,355 at;

pd trước K = 1,53at)

Bài 6 Xác định lưu lượng nước Q ở 150C, chuyển qua xi phông làm bằng đường ống thép mới? Cho biết, đường kính của nó d = 50mm, chiều dài L = 10m; độ chênh mực nước giữa hai bể H = 1,2m; điểm cao nhất của xi phông S nằm trên mực nước của bể A một đoạn h = 1,0m; khoảng cách từ mặt cắt vào đến đỉnh S của xi phông là L1 = 3,0m;

độ nhớt động học của nước là υ = 0,0115cm2/s; độ nhám Δ = 0,06mm; ξv = 0,5; ξu = 0,45; ξr = 1 Vẽ đường năng và đường đo áp?

Bài 7 Dầu có khối lượng riêng ρd = 940 kg/m3, độ nhớt động học υ = 10-5 m2/s, được vận chuyển trong các đường ống có đường kính không đổi d = 30cm, với lưu lượng Q = 0,2 m3/s như hình vẽ Các ống có chiều cao trung bình các mố nhám Δ = 1mm Chiều dài đường ống hút Lhút = 50m và đường ống đẩy là Lđẩy = 100m

1) Xác định công suất lý tưởng của máy bơm phải cung cấp cho hệ thống để bơm dầu từ bể thấp hơn sang bể cao hơn? Cho biết: công suất lý tưởng của máy bơm được xác định theo công thức: Nb = γd.Q.H ; trong đó Hb = ΔH + hw hút + hw đẩy ; trong đó:

ΔH: độ chênh cao trình mặt thoáng giữa hai bể chứa;

hw hút : tổn thất cột nước trên đường ống hút;

hw đẩy: tổn thất cột nước trên đường ống đẩy;

(ĐS: Nb LT = 30,112 kW)

2) Vẽ định tính đường năng E-E và đường đo áp P-P?

Chương 4: Tính toán đường ống dài thủy lực Bài 1 Cho sơ đồ cấp nước như hình vẽ:

Bơm AB cấp nước cho hệ thống đường ống BD lưu lượng Q = 87,4 l/s Cột nước đo

áp tại B do máy bơm tạo ra là 90m Xác định cao độ mực nước có thể duy trì trong bể chứa D? Lấy chung hệ số thủy lực λ = 0,02 cho tất cả các ống Coi các đường ống là ống dài thủy lực (ĐS: Z = 44,37m)

A B C

D

Q

Z = 0.0m

Z = ?

p a

Const

(1) (2) 1200m - 250mm

1500m - 1 50mm

1800m

- 200mm

Bom

Bài 2 Nước từ tháp chứa A chảy đến bể chứa C theo hệ thống các đường ống với tổng

lưu lượng Q = 48l/s Cao trình mực nước của bể chứa C là 14,5m Chiều dài và đặc trưng lưu lượng của các đường ống là lAB = 20m, KAB = 341,1 l/s; lB1 = 615m; KB1 = 341,1 l/s; lB2 = 510m, KB2 = 158,4 l/s; lB3 = 436m, KB3 = 53,72 l/s Xác định cao trình mực nước cần thiết của tháp A và lưu lượng qua các đường ống B1;B2;B3 ? Trong tính toán, coi các ống là ống dài thủy lực

(ĐS: ZA = 19,124m; QB1 = 28,3 l/s; QB2 = 14,4 l/s; QB3 = 5,3 l/s)

p A

B

a

1

2 3

C 14,5m

Bài 3 Cho sơ đồ cấp nước như hình vẽ:

1) Áp suất tuyệt đối tại mặt trong bể D là p0 = pa Van F đóng một phần và gây nên tổn thất cột nước cục bộ là 1,0m, khi lưu lượng nước trong ống BD là QBD = 28l/s Tính chiều dài ống AB? Trị số sức cản (s) ghi trên hình vẽ sẽ lấy đơn vị là

s2/m5.(ĐS: lAB = 338m)

2) Cũng với đề bài và yêu cầu trên, nhưng với áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng trong

bể D:

a) p0 = 0,8pa ? (ĐS: lAB = 3814m)

b) p0 = 0,6pa ? (ĐS: lAB = 136m)

c) p0 = 0,7pa ? (ĐS: lAB = 49m hoặc 25,2km)

(A)

(D)

(E)

const pa

const pa

const p0

Z A = 5,4m

Z D = 6,0m

Z E = 0,0m

F

4

s3 = 1165

B