Ôn tập thủy lực đại cương và lời giải

Tài liệu này gồm những câu hỏi ôn tập thủy lực đại cương có lời giải dành cho sinh viên khối chuyên ngành xây dựng dân dụng và công nghiệp. Được tổng hợp từ tất cả bài giảng của môn thủy lực giúp sinh viên tiếp cận ôn tập và giành điểm cao nhất trong kì thi hết học phần

GỢI Ý ÔN TẬP THỦY LỰC CÔNG TRÌNH (30 TIẾT)

PHẦN 1: THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG

Câu hỏi 1: Nêu các tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng? so sánh chất lỏng

thực và chất lỏng lý tưởng?

- Các tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng:

(1) Đặc tính thứ nhất của chất lỏng là có khối lượng, biểu thị bằng khối lượng

đơn vị (khối lượng riêng) Khối lượng đơn vị bằng tỷ số khối lượng M với thểtích W:

W

M

ρ = ; đơn vị của ρlà kg/m3 Đối với nước: lấy bằng khối lượng của đơn vị thể tích nước cất ở nhiệt độ+40C;ρ= 1000kg/m3

(2).Đặc tính thứ hai của chất lỏng: có trọng lượng; biểu thị bằng trọng lượng

đơn vị hoặc trọng lượng riêng, bằng tích số của khối lượng đơn vị vớigia tốc rơi tự do g (g = 9,81m/s2):

g

γ = = × = ×ρ ; đơn vị của γ là N/m3 Đối với nước: γ n= 9.81 10× 3 N/m3 Đối với thủy ngân: γ =tn 134 10× 3 N/m3

Đối với thủy ngân: δ =Hg 13.6.

(3) Đặc tính thứ ba của chất lỏng là tính thay đổi thể tích khi áp suất hoặc

nhiệt độ thay đổi

- Hệ số co thể tích khi áp suất thay đổi:

W

p

d dp

dW: Sự biến đổi thể tíchdp: Sự biến đổi áp suất Khi t= 0 20 C÷ 0 ; p= 0 500÷ atm βp= 5 10× −5 cm2/N ≈ 0 Do đó chất lỏnghầu như không chịu nén khi áp suất thay đổi

- Hệ số dãn nở vì nhiệt khi nhiệt độ thay đổi:

W

t

d dT

β = × dT: Sự biến đổi nhiệt độ

Ở điều kiện áp suất khí quyển t= 4-10oC; βp= 1,5.10-4 (1/oC) ≈ 0 Do đóchất lỏng hầu như không dãn nở khi nhiệt độ thay đổi

(4) Đặc tính thứ tư của chất lỏng là có sức căng mặt ngoài Do sức căng mặt

ngoài mà giọt nước có dạng hình cầu

Sức căng mặt ngoài đặc trưng bởi hệ số sức căng mặt ngoài , biểu thị sức kéotính trên một đơn vị dài của đường tiếp xúc.

Sức căng mặt ngoài rất nhỏ nên phần lớn trong các tính toán thuỷ lựcngười ta thường bỏ qua

(5) Đặc tính thứ năm của chất lỏng là có tính nhớt Tính chất làm nảy sinh sức

ma sát trong giữa các lớp chất lỏng chuyển động, là nguyên nhân sinh ra tổn thấtnăng lượng khi chất lỏng chuyển động

Định luật ma sát trong của Niutơn viết dưới biểu thức:

Tính nhớt được đặc trưng bởi: υ µ

Câu hỏi: Áp suất thuỷ tĩnh và các tính chất của nó (chứng minh)? Xây dựng

phương trình cơ bản của thuỷ tĩnh học?

- Khái niệm áp suất thuỷ tĩnh:

Trong một khối chất lỏng ở trạng thái cân bằng ta tách ra một thể tích W đượcbao quanh bởi diện tích S Ta tưởng tượng chia thể tích W ra làm hai phầnbằng một mặt phẳng tuỳ ý Giao tuyến giữa mặt phẳng đó và thể tích W làdiện tích ω Vứt bỏ phần trên muốn phần dưới cân bằng ta phải thay tác dụngcủa phần trên đối với phần dưới bằng một hệ lực tương đương

Áp suất thủy tĩnh p là ứng suất tác dụng lên một phân tố diện tích lấy trong nội bộ môi trường chất lỏng đang xét

Áp suất thủy tĩnh trung bình: p = P

ω

∆

Áp suất thủy tĩnh tại một điểm:

vì dS=dS’.cosα nên ta rút ra: p=p’

Vậy áp suất thủy tĩnh tại điểm I là đại lượng vô hướng p, chỉ phụ thuộc vào vịtrí của I

- (Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng cân bằng)

Từ phương trình ơ le 1:

Hệ phương trình (1.1) còn có thể viết dưới dạng vi phân toàn phần bằng

cách nhân lần lượt các pt trong hệ với dx, dy, dz, sau đó cộng vế 3 pt lại tacó:

(Fx dx+ Fy dy + Fz dz) – ρ1( dz )

z

p dy y

p dx x

p

∂

∂ +

∂

∂ +

Câu 3 Thiết lập phương trình vi phân của chất lỏng cân bằng? Khái

niệm, phương trình và tính chất của mặt đẳng áp?

Xét khối chất lỏng hình hộp vô cùng nhỏ ABCDEFGH có cạnh δ x, δ y, δ z,đứng, cân bằng Điều kiện cân bằng là tổng số hình chiếu trên các trục của cáclực mặt và lực thể tích tác dụng lên khối đó bằng không

Gọi Fx là thành phần trên trục Ox của lực thể tích F tác dụng lên lên một đơn

vị khối lượng chất lỏng, ta có thể viết điều kiện cân bằng của hình hộp theo phương x như sau:

Gọi p là áp suất tại trọng tâm M của

hình hộp thì áp suất tại trọng tâm mặt

δ

∂

Tương tự đối với hình chiếu các lực Oy,Oz, ta có:

Nhân những phương trình trong hệ riêng biệt với dx, dy, dz rồi cộng vế đối vế,

Câu hỏi: Trình bày các loại áp suất? Cách đo các loại áp suất? Vẽ đồ phân

bố áp suất dư của nước lên thành của một bình chưa nước hình cầu có R

=3m, biết chiều cao cột nước trong bình h =5m?

Các loại áp suất:

-Áp suất tuyệt đối pt hoặc áp suất toàn phần: p t = p 0 + γ.h

Với điều kiện các giá trị po, h, , đều đo bằng trị số tuyệt đối

-Áp suất dư pd là áp suất chênh lệch giữa p t và p a ( áp suất khí quyển):

p d = p t – p a =γ.h

-Áp suất chân không pck, hoặc gọi tắt là chân không: là hiệu số giữa p a và p t khi

p dư <0 p ck =p a –p t =- p d

Cách đo các loại áp suất:

-Áp suất tại một điểm có thể đo bằng chiều cao cột chất lỏng Vậy có thể biểu thịcác áp suất như sau: t t ; d d ; ck ck

Đo áp suất tuyệt đối bằng ống đo áp kín để po = 0 khi đó pt = 0 + γh = γht

Đo áp suất dư bằng ống đo áp hở pd = γhdư

Nếu mặt nước tự do trong ống đo áp hở thấp hơn điểm cần đo thì khoảngcách hdư < 0 và đó là độ cao chân không

Ví dụ:? Trong điều kiện bình thường :

- áp suất khí quyển pa = 1at tương đương với cột nước 10m và760mm Hg

- Trị số chân không cực đại là pck = pa khi ptd = 0

Vẽ đồ phân bố áp suất dư:

CÂU 5

Câu hỏi: Trình bày định luật Pascal? Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của

máy ép thủy lực?

- Trình bày định luật Pascal:

Độ biến thiên của áp suất thủy tĩnh trên mặt giới hạn một thể tích chất lỏngcho trước được truyền đi nguyên vẹn đến tất cả các điểm của thể tích chất lỏngđó

CM? Giả sử tại thời điểm to thì AS t/d lên bề mặt CL cân bằng là po

Áp dụng PTCB TTH, có: Tại 1: p1 = po + h1

Tại 2: p2 = po + h2 +/ Khi tăng (giảm) AS trên bề mặt từ po lên một lượng po khi đó áp suất trên bềmặt chất lỏng là: = po + po

Áp dụng PTCB TTH, có: Tại 1: = ( po + po) + h1 = p1 + po

Tại 2: = ( po + po) + h2= p2 + poKL: AS mới tại điểm 1 và 2 đều tăng lên 1 lượng p

- Nguyên lý hoạt động của máy ép thủy lực:

Máy ép thủy lực làm việc theo

Nếu coi p1, ω1 không đổi, muốn

tăng p2 thì phải tăng ω2

CÂU 6

Câu hỏi: Xây dựng công thức tính áp lực dư của chất lỏng tác dụng lên thành

phẳng? Áp lực chất lỏng t/d lên thành phẳng cn có đáy nằm ngang?

- Tính trị số áp lực dư chất lỏng tác dụng lên thành phẳng :

Áp lực dư dpd tác dụng lên một vi phân

diện tích dω, mà trọng tâm của nó đặt ở độ sâu

Trên tấm phẳng lấy hệ trục tọa độ Oxy Ta

có h= z.sinα, suy ra:

CÂU 7

Câu hỏi: Trình bày kn về đường dòng và quĩ đạo, p/trình, t/c của chúng?

Tại sao khi chuyển động ổn định thì đường dòng trùng với quỹ đạo?

- Kn về quĩ đạo: Quỹ đạo là đường đi của một phần tử chất lỏng trong không gian

- Tính chất, phương trình của quỹ đạo:

dx dy dz dt

- Khái niệm về đường dòng: Đường dòng là đường cong tại một thời điểm cho

trước, đi qua các phần tử chất lỏng có véc tơ lưu tốc là những tiếp tuyến củađường cong ấy

- Tính chất, phương trình của đường dòng: u u u u(uur uur uurx; ;y z);d s dx dy dzr( ; ; )

+ Các đường dòng khác nhau thì không giao nhau hoặc tiếp xúc nhau

- Trong chuyển động ổn định thì đường dòng trùng với quỹ đạo vì khi chuyển động ổn định, u không phụ thuộc vào t

CÂU 8

Câu hỏi: Nêu những yếu tố thuỷ lực cơ bản của dòng chảy? Xây dựng

phương trình vi phân liên tục của dòng chảy ổn định?

- Mặt cắt ướt (ω): là mặt cắt thẳng góc với tất cả các đường dòng, có thể phẳng

hoặc cong Diện tích mặt cắt ướt kí hiệu là (m2)

- Chu vi ướt (χ): bề dài phần chất lỏng tiếp xúc với thành rắn.

- Bán kính thuỷ lực (R): R ω

χ

=

- Lưu lượng (Q): thể tích chất lỏng chuyển qua một đơn vị mặt cắt trong một

đơn vị thời gian dQ u d dv

- Phương trình vi phân liên tục của dòng chảy ổn định:

- Xét 1 phân tố chất lỏng chuyển động (có khối lượng riêng là ) có dạnghình hộp ABCDEFGH có các cạnh là dx,dy, dz và xét trong khoảng thời gian dt

- Xét cân bằng theo phương Ox, gọi ux là vận tốc tại trọng tâm mặt ABCD

- Để xác định PTVP liên tục ta cần xác định chênh lệch giữa khối lượng CL

đi vào và đi ra phân tố chất lỏng trên

z G G’

- Khối lượng chất lỏng đi vào mặt ABCD, ra ở mặt EFGH theo phương Ox là:

MvàoOx = uxdydzdt ; MraOx = (ux + dx) dydzdt

 MOx = MraOx - MvàoOx = dxdydzdt

 Tương tự : MOy = MraOy - MvàoOy = dxdydzdt

MOz = MraOz - MvàoOz = dxdydzdt

Câu hỏi: Thế nào là dòng chảy ổn định và không ổn định, dòng chảy đều và

không đều nêu các tính chất của chúng và cho ví dụ?

- Dòng chảy ổn định (tính chất, ví dụ): Dòng ổn định là dòng có các yếu tố

chuyển động không thay đổi theo thời gian

- Dg chảy không ổn định:dg không ổn định có các yếu tố thay đổi theo thời gian.

- Dòng chảy đều (tính chất, ví dụ): dòng chảy mà sự phân bố lưu tốc trên mặt cắt

ướt không thay đổi suốt chiều dài dòng chảy Tính chất;

• Với chất lỏng lý tưởng: tất cả các điểm có: z p

γ+ =const

• Với chất lỏng thực: tại một mặt cắt, z p

γ

+ =const

- Dòng chảy không đều (tính chất, ví dụ): có sự phân bố lưu tốc trên mặt cắt ướt

thay đổi trên toàn bộ chiều dài dòng chảy

CÂU 10

Câu hỏi: Xây dựng phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng lý

tưởng? Viết phương trình trên dưới dạng vi phân toàn phần? Ý nghĩa của phương trình trên? (Phương trình Ơle 2)

+ Trước hết xây dựng phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng cân bằng:

Xét khối chất lỏng hình hộp vô cùng nhỏ ABCDEFGH có cạnh δ x, δ y, δ z,

đứng, cân bằng Điều kện cân bằng là tổng số hình chiếu trên các trục của các lựcmặt và lực thể tích tác dụng lên khối đó bằng không.

Gọi Fx là thành phần trên trục Ox của lực thể tích F tác dụng lên lên một đơn

vị khối lượng chất lỏng, ta có thể viết điều kiện cân bằng của hình hộp theo phương x như sau:

Tương tự đối với hình chiếu các lực Oy,Oz, ta có:

+ Với chất lỏng chuyển động với gia tốc

hình hộp thì áp suất tại trọng tâm mặt

δ

∂

Z - 1 ∂zp

∂

ρ = dt

duz

b/ Phương trình trên dưới dạng vi phân toàn phần:

Nhân lần lượt 2 vế của phương trình ơ le 2 với dx, dy, dz rồi cộng vế lại ta được:

∂

∂ +

∂

∂

dz z

p dy y

p dx x

1

dp = u x du x + u y du y + u z du z

Câu hỏi 11: Nêu ý nghĩa năng lượng và ý nghĩa thuỷ lực của phương trình

Becnuly viết cho dòng nguyên tố chất lỏng thực chảy ổn định? Độ dốc thuỷ lực và độ dốc đo áp?

+ Nêu phương trình:

PT Becnuly viết cho dòng nguyên tố chất lỏng thực chảy ổn định có dạng :

- Ý nghĩa năng lượng của PT Becnuly viết cho dòng nguyên tố chất lỏng thực

g : động năng của một đơn vị trọng lượng chất lỏng (động năng đơn vị)

h’w1-2: tổn thất năng lượng đơn vị

- Ý nghĩa thuỷ lực của PT Becnuly viết cho dòng nguyên tố chất lỏng thực

z: độ cao hình học hay cột nước vị trí

- Độ dốc thuỷ lực (J): Là tỉ số hạ thấp của đường tổng cột nước tức là đường

năng đối với độ dài của đoạn dòng nguyên tố

Z 1 + + = Z 2 + + + h w 1-2

- Độ dốc đo áp (J p): Là tỉ số độ hạ thấp xuống hoặc lên cao của đường đo áp đối

với độ dài của dòng nguyên tố

y

d z J

dl

ργ

= ±

Câu hỏi 12: Viết pt Becnuly cho toàn dòng chất lỏng thực chảy ổn định?

Nêu các đk cần thiết của dòng chảy để có thể xd được pt và các lưu ý khi sử dụng phương trình trên?

- Phương trình Becnuly cho toàn dòng chất lỏng thực chảy ổn định

- Các lưu ý khi sử dụng phương trình

• Điều kiện về dòng chảy

• Chọn điểm viết phương trình sao cho các ẩn dễ xác định

• α α1 = 2 ≈1

• Áp suất: Không có chân không- chọn áp suất dư

Có chân không- chọn áp suất tuyệt đối

CÂU 13

Câu hỏi: Trình bày ứng dụng phương trình Becnuly trong việc đo lưu tốc

điểm và đo lưu lượng?

- Ống Pitô đo lưu tốc điểm

- Ống Ventury đo lưu lượng

CÂU 14

Câu hỏi: Lập pt động lượng cho toàn dòng chất lỏng thực chảy ổn định?

- Phương trình Động lượng cho toàn dòng chất lỏng thực chảy ổn định

- Trong dòng chảy ổn định ta lấy một đoạn dòng giới hạn bởi 2 mặt cắt(1-1) và (2-2), trên đoạn dòng này ta xét 1 dòng nguyên tố và sự biến đổi của nótheo phương Ox

Theo định luật động lượng ta có:

- Đối với toàn dòng chảy : F x = dQ

Hệ số α0: hệ số sửa chữa động lượng = 1,02 ÷ 1,05 Đưa vào phương

trình, ta có:

x

Động lượng của khối chất lỏng ρ× × ×Q α0 v mang dấu (+) nếu chất lỏng đi ra khỏi mặt kiểm tra, mang dấu (-) nếu đi vào mặt kiểm tra

CÂU 15

Câu hỏi: Nêu các dạng tổn thất cột nước? Xây dựng phương trình cơ bản

của dòng chảy đều.

- Tổn thất dọc đường (h d): là tổn thất cột nước sinh ra trên toàn bộ chiều dài

dòng chảy VD? Tổn thất sinh ra trên đoạn ống thẳng

- Tổn thất cục bộ (h c): là tổn thất cột nước sinh ra tại những nơi có sự thay đổi

đột ngột về dòng chảy VD: tổn thất sinh ra tại nơi mở rộng đột ngột, co hẹp đột ngột

- Phương trình cơ bản của dòng chảy đều

Xét đoạn dòng chảy đều, các lực tác dụng lên đoạn dòng:

P1 = ×p1 ω1;P2 = p2×ω2;G = × ×γ ω l F; ms = × ×τ χ l

Xét theo chiều dòng chảy:

Câu hỏi 16: Ảnh hưởng của trạng thái chảy đến tổn thất năng lượng dọc

đường?tổn thất dọc đường? tổn thất cục bộ?

- Ảnh hưởng của trạng thái chảy đến tổn thất năng lượng dọc đường

Khi tốc độ chảy càng tăng, sự xáo trộn của các phần tử chất lỏng càng mạnh,

do đó chuyển động của chất lỏng càng gặp nhiều trở lực hơn Vì vậy, trongdòng chảy rối, tổn thất năng lượng lớn hơn trong dòng chảy tầng, và càng tăngkhi tốc độ càng lớn

-Xét đoạn dòng chảy đều giới hạn bởi 2 mặt cắt (1-1) và (2-2) có chiều dài l

=> ta có V1 = V2 = V => thay vào PT Becnuly viết cho 2 mặt cắt trên ta được:

hd = - = h

- Ứng với mỗi giá trị lưu lượng Q ta xác định được vận tốc trung bình mặtcắt V và giá trị tổn thất dọc đường hd

- Ta xác định được mối quan hệ giữa hd và V thể hiện qua sơ đồ sau :

1 Đối với dòng chảy tầng quá trình thuận và nghịch trùng nhau tức là lúc đó

- Khái niệm, công thức tính toán tổn thất dọc đường (h d):là tổn thất cột nước

sinh ra trên toàn bộ chiều dài dòng chảy

2

2

d

l v h

λ

= × ×

- Khái niệm, công thức tính toán tổn thất cục bộ (h c): là tổn thất cột nước sinh ra

tại những nơi có sự thay đổi đột ngột về dòng chảy

2

2

c

v g

ξ ×

PHẦN 2: THỦY LỰC NGÀNH

Câu 1

Câu hỏi: Trình bày kn về dòng chảy qua lỗ? Phân loại dòng chảy qua lỗ? So

sánh ll chảy qua lỗ và vòi? Csở để phân biệt lỗ thành mỏng và lỗ dày?

- Khái niệm về dòng chảy qua lỗ: Trên thành bình chứa chất lỏng ta khóet 1 lỗ,

dòng chất lỏng chảy qua lỗ được gọi là dòng chảy qua lỗ

- Phân loại dòng chảy qua lỗ

• Theo kích thước lỗ e và bề dày δ của lỗ: δ <(3 4÷ ×) e : lỗ thành mỏng

δ =(3 4÷ ×) e: thành dày

δ >(3 4÷ ×) e: vòi

• Theo cột nước H kể từ trọng tâm của lỗ và kích thước lỗ: H< 10e: lỗ to

H>10e: lỗ nhỏ

• Theo môi trường bao quanh:

Lỗ chảy ngập: dòng chảy ra khỏi lỗ bị ngập dưới mặt chất lỏng

Chảy nửa ngập: mặt chất lỏng tại phía ngoài lỗ nằm ở trong phạm vi độ cao lỗ

Chảy tự do: dòng chảy ra khỏi lỗ tiếp xúc với không khí

- So sánh lưu lượng chảy qua lỗ và vòi (giải thích)

Qvòi> Qlỗ do tá dụng chân không

Lưu lượng chảy qua lỗ nhỏ hơn vòi có cùng diện tích tiết diện mặt cắt ngang vì

chất lỏng chảy qua vòi thường sinh ra co hẹp ở chỗ vào vòi sau đó mở rộng ra và

chảy đầy vòi tạo ra 1 khu vực tồn tại áp suất chân không (như hình vẽ) dẫn đến

lưu lượng chảy qua vòi thường lớn hơn chảy qua lỗ

Trong công thức tính lưu lượng dòng chảy qua lỗ và vòi hệ số lưu lượng của lỗthường là 0,62 còn hệ số lưu lượng của vòi là 0,82

- đây là đặc tính cơ bản của vòi.

Cơ sở để phân biệt lỗ thành mỏng và lỗ thành dày?

Lỗ có cạnh sắc, độ dày δ không ảnh hưởng đến hình dạng của dòng ra thì lỗgọi là lỗ thành mỏng

Nếu độ dày δ > (3÷4)e, ảnh hưởng đến hình dạng dòng chảy ra khỏi lỗ thìgọi là lỗ thành dày