Đề Caiso hay (đáp án)

AD là phân giác, AM là trung tuyến.. Tính tổng số đo ba chiều cao của tam giác.. Tính diện tích tam giác ADM.

PGD&ĐT – TX LAGI ĐỀ THI GIẢI TOÁN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CASIO TRƯỜNG THCS BÌNH TÂN Lớp 8 THCS Năm học: 2010 - 2011

Thời gian: 150 phút

Họ và tên: ……… Lớp: …………

Trường: ……… Thời gian nộp bài: ……….

ĐỀ

Bài 1 (2 điểm) Tính

(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y

B

+  + −  Với x = 0,987654321; y = 0,123456789

Kết quả :

Bài 2 (2 điểm)

Tìm xy để số 1234xy345 chia hết cho 12345

Kết quả :

Bài 3 (2 điểm)

Cho đa thức P x( ) =x4 + 5x3 − 4x2 + 3x− 50 Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho

x – 2 và r 2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 Tìm BCNN ( r 1 , r 2 ) ?

Kết quả :

Bài 4 (2 điểm)

Tíh kết quả đúng (không sai số) của tích P = 13032006 x 13032007

Kết quả :

Điểm của toàn bài thi Các giám khảo

(họ, tên và chữ ký) Giám thị Bằng số Bằng chữ

BCNN ( r 1 , r 2 ) =

B =

xy =

P =

Bài 5 (2 điểm)

Tính giá trị gần đúng ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) của biểu thức:

0 5 0

sin 42 tg79

cot g 17 sin 10 sin1 cos 22

+

− +

Kết quả :

Bài 6 (2 điểm)

Tính giá trị của x từ phương trình sau:

3 4 4 1 0,5 1 1,25 1,8 3 7 5 7 2 3 5,2 2,5 3 1 3 4 15,2 3,15 2 4 1,5 0,8 4 2 4 : : : x × × × × ×  −  −   +   ÷  ÷          = −  ÷     −  + ÷   Kết quả : Bài 7:(2điểm) Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + … + 22- 1

Kết quả Bài 8 (2 điểm) Dãy phi-bô-na-xi bậc ba {un } được xác định: u1 = u2 = u3 = 1, un + 1 = un + un-1 + un-2 a Lập qui trình bấm phím:

-

-b Tính u10; u20 ; u30; u40;

Bài 9 (2 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD ( Aµ = ¶D = 90 0 ) có AB=8,43cm; CD=13,25cm; BC=21,86cm Tính diện tích ABCD?

Kết quả :

Bài 10 (2 điểm)

Tam giác ABC có số đo ba cạnh AB = 3 (cm); AC = 4 (cm); BC = 6 (cm) AD là phân giác, AM

là trung tuyến.

a Tính tổng số đo ba chiều cao của tam giác.

b Tính diện tích tam giác ADM.

Kết quả :

S =

x =

M =

tổng số đo ba chiều cao của tam giác:

SADM =

SABCD =

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIẢI TOÁN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Lớp 8 THCS Năm học: 2010 – 2011 Bài 1:(2điểm)

Thực hiện rút gọn được B =

x

10

Kết quả:B = 10,125

Bài 2 (2 điểm)

Cách tính:

- 0 ≤ xy ≤ 99

- Gọi thương của 1234xy345 cho 12345 là k ta có:

123400345 ≤ 12345.k ≤ 123499345

9995,978 ≤ k ≤ 10003,997

- Xét 9996 ≤ k ≤ 10003 có k = 10001 cho kết quả 123462345

Kết quả: xy = 62

Bài 3 (2 điểm)

r1 = P(2) = -4

r2 = P(3) = 139

Tìm BCNN ( r1 , r2 ) = BCNN(P(2),P(3)) Kết quả: 556

Bài 4 (2 điểm)

Đặt x = 1303 ; y = 2006 ta có P = (x 104 + y)(x 104 + y + 1)

Vậy P = x2.108 + 2xy 104 + x 104 + y2 + y

Tính trên máy rồi làm tính, ta có :

x.10 8 = 169780900000000

P = 169833193416042

Bài 5 (2 điểm)

M ≈ 3, 5983

Bài 6 (2 điểm)

x = − 903,4765135

Bài 7 (2 điểm)

S = (20082- 20072 )+ (20062- 20052 )+ … + (22- 1)

= (2008 + 2007)(2008 - 2007) + + (2+1)(2-1)

= 2008 + 2007 + + 3 + 2 + 1 = 2008(2008+1): 2

Kết quả: S = 2017036

Bài 8 (2 điểm)

a Lập qui trình : Gán 1=A, 1=B, 1=C, 3=D(biến đếm)

ghi biểu thức:

D=D+1:A=C+B+A:D=D+1:B=A+C+B:D=D+1:C=B+A+C

= …

b) Kết quả:

u10 = 105

u20 =46499

u30 =20603361

u40 =9129195487 (Mỗi ý 0,5 điểm)

Bài 9 (2 điểm)

kêt quả:

S ABCD = 231,130357 cm 2

Bài 10 (2 điểm)

- Tính SABC theo công thức Hêrông AH = 2S ABC

BC

- Tổng ba đường cao:

BC

S AC

S AB

S ABC 2 ABC 2 ABC

- Tính DB:

7

6 7

4 3 4

DC

DB

7

18

=

- Tính được DM = BM - BD =

3-7

18

=

7 3

- SADM =

2

.AH

DM

Kết quả:

- Tổng số đo ba chiều cao:

= 7,999023378

Diện tích

S ADM = 0,380905875

A

21,86

4,82 8,43

8,43

H

B A