Hs : Em phải đ a về dạng ph ơng trình tích để giảm số mũ của ẩn.. Hs trả lời các bớc giải phơng trình tích và lên bảng giải.. Học sinh nhận xét bài làm của học sinh trên bảng.. Gv củng
Trang 1Ngày soạn: 12/ 3 / 2011 Tiết 55: Ôn tập chơng III( Tiết 1)
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức : Học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về phơng trình; cách giải phơng trình ; số nghiệm của phơng trình
2/ Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình( phơng trình bậc nhất 1
ẩn, phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0(a ≠0), phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu)
3/ Thái độ : Thờng xuyên tự giác ôn tập
II/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên (Gv): bài giảng, đồ dùng dạy học: thớc, phấn màu, phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu, máy chiếu
2/ Học sinh(Hs) : đồ dùng học tập, bảng phụ, bút viết bảng
Làm các câu hỏi, bài tập ôn tập chơng 3 đã ra về nhà tiết trớc
III/ Tiến trình dạy học :
• ổn định lớp, kiểm tra sĩ số( 1 phút)
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu tiết học (4 phút)
Gv :Phơng trình 2x - 6 = 0 thuộc dạng
phơng trình nào ?
Gv : Nêu câu hỏi trắc nghiệm :
Phơng trình 2x - 6 = 0 có nghiệm
là ?
Gv :Từ đó, em hãy cho biết :
+Thế nào là phơng trình bậc nhất 1
ẩn ?
+Phơng trình bậc nhất 1 ẩn có mấy
nghiệm ?
Gv : Phơng trình có dạng ax + b = 0
khi nào : + vô nghiệm ? Cho Ví dụ.
+ vô số nghiệm ?
Gv : Ngoài phơng trình bậc nhất 1 ẩn,
ta còn học những dạng phơng trình
nào trong chơng này nữa -> hs trả lời :
…
Gv : Để nắm vững hơn những dạng
phơng trình đó, hôm nay ta đi vào tiết
ôn tập chơng 3, gv ghi bảng :
Tiết 55: Ôn tập chơng III( Tiết 1)
Hs: Phơng trình có dạng ax + b = 0 (a ≠0)
Hs: Nghiệm x = 3 Hs: Phơng trình bậc nhất 1 ẩn là phơng trình có dạng ax + b = 0
(a ≠0)
Hs: Phơng trình bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất :
a
b
x=−
Hs : Phơng trình có dạng ax + b = 0 + vô nghiệm khi a = 0 và b ≠ 0
+ vô số nghiệm nếu a = 0 và b =0
Hoạt động 2 : Phơng trình bậc nhất 1 ẩn và phơng trình đa đợc về dạng ax+
b = 0 (a≠ 0) (10 phút)
Gv: Giải phơng trình :
3
5 2 6
1 3
2
2
3x+ − x+ = x+
Gv: Phơng trình trên thuộc dạng phơng trình
nào ?
Hs : Đây là phơng trình đa đợc về dạng phơng
trình bậc nhất 1 ẩn ax + b = 0( a≠ 0).
Gv ghi bảng : dạng 1 :
Gv : Mời 1 hs giải trên bảng
Hs giải trên bảng.
Dạng 1: Phơng trình đa đợc về dạng ax+ b = 0 ( a≠0).
Bài 50d /trang33-sgk
Giải phơng trình :
3
5 2 6
1 3 2
2 3
+
=
+
−
+
x x
x
10 12 1 3 6 9
5 2 2 6 ) 1 3 ( ) 2 3 ( 3
+
=
−
− +
⇔
+
= +
− +
⇔
x x
x
x x
x
1 6 10 12 3
Trang 2Hs dới lớp: cùng giải phơng trình trên Hs
theo dõi bài, nhận xét
Gv: Quan sát học sinh, kiểm tra bài làm của
Hs dới lớp bằng đèn chiếu; đánh giá nhận xét
Gv : Em hãy nêu lại các bớc giải phơng trình
trên ?
Hs: Trả lời các bớc giải phơng trình
Giáo viên yêu cầu hs về nhà làm bài 50a,b,c/
trang 33-sgk
5
6 =
−
6
5
−
=
⇔x
Phơng trình có tập nghiệm là:
S = { -
6
5}
Hoạt động 3: Dạng bài tập phơng trình tích (10 phút)
Gv: Cho phơng trình (Bài 51b/sgk)
Gv: Phơng trình này có phải là phơng trình
bậc nhất không?
Hs: Phơng trình này không phải là phơng
trình bậc nhất
Gv: Vì sao ?
Giáo viên có thể gợi mở để học sinh trả lời,
quan sát học sinh thực hiện
Hs : Vì sau khi khai triển, rút gọn vẫn còn
hạng tử chứa x 2
Gv : Để giải phơng trình này em phải đa về
dạng phơng trình nào?
Hs : Em phải đ a về dạng ph ơng trình tích
để giảm số mũ của ẩn
Gv ghi bảng dạng 2:…
Gv: Em dự đoán 1 PT nh thế nào là PT
tích ?gv có thể gợi ý hs trả lời
Hs: 1 PT là PT tích nếu bậc của ẩn ≥ 2
hoặc PT có nhân tử chung.
Gv : Ta giải phơng trình tích nh thế nào ?
Em hãy giải phơng trình đó
Hs trả lời ( các bớc giải phơng trình tích)
và lên bảng giải.
Dới lớp cùng thực hiện
Học sinh nhận xét bài làm của học sinh
trên bảng
Giáo viên sửa cho học sinh những sai
sót(nếu có)
Gv củng cố (nói) : Về dạng phơng trình tích
và cách giải phơng trình tích.A(x).B(x) M(x)
= 0
(Chú ý: một vế ( thờng là vế trái) là tích
các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0)
Giáo viên yêu cầu về nhà làm tiếp các câu
còn lại của Bài 51/sgk
Bài tập:Giải phơng trình:
2011
4 2010
3 2009
2
2008
x
Gv : Phơng trình trên thuộc dạng phơng
trình nào ? Cách giải PT trên
Hs : Phơng trình đa đợc về dạng
ax + b = 0 và cách giải nh bài tập 50d,
Gv: Quan sát phơng trình em có nhận
xét gì không ?(có thể gợi ý : tử và mẫu
Dạng 2: Phơng trình tích
Bài 51b/ trang33-sgk
Giải phơng trình : 4x2 - 1 = ( 2x + 1) (3x- 5 )
⇔(2x - 1)(2x+1) - ( 2x + 1)(3x- 5 ) = 0
⇔(2x + 1)[2x-1 - (3x- 5 )] = 0
⇔(2x + 1)(2x-1 - 3x+ 5 ) = 0
⇔(2x + 1)(- x + 4 ) = 0
⇔2x + 1 = 0 hoặc - x+ 4 = 0 1/ 2x +1 = 0 ⇔x =
2
1
− 2/ - x+ 4 = 0 ⇔ x = 4 Vậy phơng trình có tập nghiệm là:
S = {
2
1
− ; 4}
Bài tập: Giải phơng trình:
2011
4 2010
3 2009
2 2008
x
Trang 3của phân thức)
Hs : Mỗi phân thức có tử trừ mẫu đều
bằng x - 2007.
Gv : Em có cách giải khác không? GV
gợi ý , hớng dẫn hs : ta sẽ trừ đi 1 vào
mỗi phân thức, sau đó biến đổi phơng
trình về dạng phơng trình tích.
0 ) 2011
1 2010
1 2009
1 2008
1 )(
2007
(
2007
2007 2010
2007 2009
2007 2008
2007
) 1 2011
4 ( ) 1 2010
3 ( ) 1 2009
2 ( )
1
2008
1
(
=
−
− +
−
⇔
− +
−
=
− +
−
⇔
−
+ +
−
+
=
−
+ +
−
+
⇔
x
x x
x
x
x x
x x
Gv hớng dẫn về nhà hs làm tiếp
Hoạt động 4: Dạng phơng trình chứa ẩn ở mẫu (10 phút)
Gv: Cho phơng trình (PT )
) 3 )(
1 (
2 )
1
(
2
)
3
(
2 − + + = x+ x−
x x
x
x
x
Em hãy cho biết PT này thuộc dạng phơng trình
nào?
Gv ghi bảng dạng 3:…
Gv : Một bạn giải phơng trình đó nh sau Hãy cho
biết ý kiến của em về bài giải của bạn
) 3 )(
1 (
2 )
1 (
2
)
3
(
2 − + + = x+ x−
x x
x
x
x
Quy đồng mẫu ở hai vế và khử mẫu, ta đợc phơng
trình:
x( x + 1) +x(x - 3) = 4x
⇔ x2 + x + x2 - 3x = 4x
⇔ 2x2 - 2x = 4x
⇔ 2x( x - 1) = 4x
⇔ x - 1 = 2
⇔ x = 3
Vậy phơng trình có tập nghiệm là: S = { 3}
Gv dự đoán :
Tr
ờng hợp 1: Hs phát hiện đợc 2 chỗ sai
( ĐKXĐ và nhân 2 vế của PT với cùng 1 biểu
Dạng 3 : Phơng trình chứa ẩn
ở mẫu
Giải phơng trình :
) 3 )(
1 (
2 )1 ( 2 ) 3 (
2 − + + = x+ x−
x x
x x
x
Trang 4thức chứa ẩn):
Gv : Đây là nội dung câu hỏi 2 trang 32- phần ôn
tập chơng 3
Nhân hai vế của một phơng trình với cùng một
biểu thức chứa ẩn thì có thể không đợc phơng
trình tơng đơng.
Gv : Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, em phải
chú ý điều gì?- câu hỏi 5/ ôn tập
Hs : Đây là phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
Gv: Em hãy nêu các bớc giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu ?
Gv :Em hãy giải lại phơng trình đó
Gv : Quan sát học sinh, kiểm tra bài làm của Hs
dới lớp bằng đèn chiếu; đánh giá nhận xét
Tr
ờng hợp 2: Hs không phát hiện hết chỗ sai :
⇔ 2x( x - 1) = 4x
⇔ x - 1 = 2 (sai)
Gv mời hs lên giải và gợi ý hs phát hiện chỗ sai
Gv (củng cố): Ta đã học nhiều dạng phơng trình,
trong đó phơng trình chứa ẩn ở mẫu là dạng
ph-ơng trình quan trọng, vì em phải tìm ĐKXĐ,
nhận định để trả lời nghiệm của phơng trình
Gv : với PT này , em có chú ý gì ở tử thức ở vế
trái và vế phải ? gv gợi ý hs trả lời tử ở vế trái, vế
phải có ẩn x nên x = 0 là 1 nghiệm của PT
Gv : trớc khi giải PT em phải chú ý đặc điểm của
PT để có cách giải hợp lý
Giáo viên nhận xét ý thức học tập của học sinh
và GV liên hệ thực tế : Trong cuộc sống khi em
gặp 1 vấn đề, sự việc nào đó , em phải xét đoán
cẩn thận xem việc đó đúng hay sai và từ đó em có
hớng giải quyết cụ thể…
Gv : Trong chơng 3, ta còn học dạng toán nào
nữa ? Hs trả lời : giải bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình
Gv : Dạng toán đó chúng ta sẽ ôn tập ở tiết sau,
tiết 56
Gv hớng dẫn về nhà
Hs quan sát bài giải và hoạt động nhóm( 2 hs) để
trả lời
Trang 5ờng hợp 1: Hs phát hiện đợc chỗ sai: thiếu tìm
ĐKXĐ và
⇔ 2x( x - 1) = 4x
⇔ x - 1 = 2 (sai)
Hs : Em phải tìm ĐKXĐ của phơng trình
Hs trả lời:
Hs lên bảng giải
Dới lớp cùng thực hiện
Một học sinh nhận xét bài làm của bạn trên bảng
Học sinh bổ sung cách trình bày cho hợp lý
Học sinh lắng nghe, ghi chép
V/ ớng dẫn về nhà: ( 3 phút) Xem lại các bài tập đã giải H
Làm bài tập: 50a,b,c; 51a,c,d; 52a,c,d; 53;54;55/sgk – trang 33; 34
Hs khá giỏi : làm bài tập 65;66/sbt – trang 14
Tiếp tục ôn tập chơng III, tiết 56: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Giáo viên hớng dẫn bài tập 53/sgk: Giải phơng trình:
6
4 7
3 8
2 9
x
Gv: Phơng trình
6
4 7
3 8
2 9
Hs: Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 Cách giải nh bài tập 50d,
Gv: Quan sát phơng trình em có nhận xét gì không ?(có thể gợi ý :tử và mẫu của phân thức)
Hs : Mỗi phân thức có tổng của tử và mẫu đều bằng x + 10.
0 ) 6
1 7
1 8
1 9
1 )(
10 (
6
10 7
10 8
10 9
10
) 1 6
4 ( ) 1 7
3 ( ) 1 8
2 ( ) 1 9
1
(
=
−
− + +
⇔
+ +
+
=
+ +
+
⇔
+
+ + +
+
= +
+ + + +
x
x x
x x
x x
x x
Hs về nhà giải tiếp…
Trang 6Bµi tËp bæ sung ( nÕu cßn thêi gian)
• Rót kinh nghiÖm, bæ sung: