1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 1/ Khảo sát sự biến thiê
Trang 1Câu 1.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1
1
+
−
x
x có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung
3/ Tìm toạ độ các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến các đường tiệm cận nhỏ nhất
Câu 2.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0
Câu 3 (3 điểm) Cho hàm số y = 2
1 +
x
x có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2
Câu 4 (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu 5 (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có
Câu 6.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
Câu 7 (3 điểm) Cho hàm số y = 1
−
x
x có đồ thị là (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 8 (3 điểm) Cho hàm số y = 1 4 2 5
3
2x − x + 2 có đồ thị là (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0)
Câu 9.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9
Câu 10.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
Câu 11 ( 3 điểm) Cho hàm số 1 ( )1
1
+
=
−
x y
x có đồ thị là (C) 1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1)
Câu 12.( 3,0 điểm) Cho hàm số 1 3 2 2
y x mx x m ( )C m
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0
2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ( )C m
Câu 13 ( 3,0 điểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số = +23
−
x y x
2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
Trang 2Bài 14: Cho hàm số
2
2
x x y
x
+
=
− (C)
a) Khảo sát hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0 = -1
Bài 15: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thj (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0 = 2
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = - x + 2
Bài 16: Gọi ( C) là đồ thị hàm số : y x= −3 5x2+2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C )
a) Tại M (0;2)
b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 1
c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y =1
7x – 4.
Bài 17: Cho đường cong (C): 2
2
x y x
+
=
− Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
a) Tại điểm có hoành độ bằng 1
b) Tại điểm có tung độ bằng 1
3
c) Biết tiếp tuyến đó có hệ số góc là − 4
Câu 18 (4,0 điểm):
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=x3 − 3x2
2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành
Câu 19:(3 điểm):
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y= 1
1
+
−
x x
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung
Câu 20 : Cho hàm số y=x3 − + 3x 2(C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 − 3x+ − = 1 m 0
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox
Câu 21: (3 điểm)
Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2) 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt
Câu 22 (3đ):
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số = +13
+
x y x
2 CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
3 Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A