ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG KI II MÔN TOÁN

PHÒNG GD &ĐT TAM ĐƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ IITRƯỜNG THCS NÀ TĂM MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút không kể giao đề I.. Nếu thêm hai học sinh vào lớp 9A và bớt 3 học

PHÒNG GD &ĐT TAM ĐƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

TRƯỜNG THCS NÀ TĂM MÔN: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút ( không kể giao đề )

I LÝ THUYẾT

Câu 1 (1.5điểm ) Nêu định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất ? Trong hai hàm số sau hàm số nào đồng biến,

nghịch biến ? Vì sao ?

a) y= 1- 2x b) y = x – 1

Câu 2 ( 1.5 đíểm ) Phát biểu và chứng minh định lý góc nôi tiếp ?

II BÀI TẬP.

Câu 1 ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau ?

a) 3x2 – 2x – 5 = 0 b) 5x2 + 2x -16 =0

Câu 2 ( 2điểm ).Trong một trường học tổng số học sinh của hai lớp 9A và 9B là 85 học sinh Nếu thêm hai học

sinh vào lớp 9A và bớt 3 học sinh ở lớp 9B thì só học sinh ở hai lớp bằng nhau Hỏi ban đầu số học sinh của hai lớp là bao nhiêu ?

Câu 3( 3điểm ) Cho tam giác ABC, các góc A,B,C đều là góc nhọn Đường cao AM và BN cắt nhau tại H và cắt

đường tròn ngoại tiếp tam giác tại D và E

Chứng minh rằng :

a) Tứ giác HNCM nội tiếp đường tròn

b) Góc DAC bằng góc EAC

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM

I Lý thuyết

Câu 1 (1.5 điểm ) - Phát biểu định nghĩa (sgk ) 0.5 điểm.

- Tính chất (sgk ) 0.5 điểm

Áp dụng (0.5 điểm ) a) Nghịch biến vì a =-2<0

b) Đồng biến vì a=1> 0

Câu 2 (1.5đ) - Phát biểu định lý (0.5 đ)

- Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận (0.5đ)

- Chứng minh định lý (0.5đ )

II Bài tập (7 điểm )

Câu 1( 2đ)

a) (1 điểm )   ( 2 ) 2 - 4.3(-5) = 64 b) ' 2 2 4





  8> 0 '

 = 9 >0 Phương trình có hai nghiệm là Phương trình có hai nghiệm là

x1 = 26835, x2=2 68= -1 x1=1 59= 2, x2= 5

8 5

9 1





Câu 2(2đ) Gọi số học sinh của lớp 9A là x số học sinh của lớp 9B là y ( x,y<85; x,y nguyên dương )

Tổng số học sinh của hai lớp là 85 ta có phương trình:

x+y= 85 (1)

Thêm 2 học sinh vào lớp 9A và bớt 3 học sinh ở lớp 9B thì số học sinh ở hai lớp bằng nhau ta có phương trình :

x + 2 = y - 3 (2)

Giải hệ phương trình 1 và ta được : x= 40, y = 45 Thoả mãn điều kiện bài toán

Vậy số học sinh của lớp 9A là 40 học sinh, số học sinh của lớp 9B là 45 học sinh

Câu 3 (3 đ) Vẽ hình ghi GT, KL (0.5đ

a) (1.5 điểm ) ta có AM ┴ BC suy ra 

HMC=900 (1) 0.5đ

BN ┴ AC  

HNC = 900 (2) 0.5đ

Từ 1 và 2 suy ra 

HMC+ 

HNC = 1800 0.25đ Suy ra tứ giác HNCM nọi tiếp đường tròn 0.25đ A

b) Góc E

H

H

B D C

D





CAE

CBE ( hai góc nọi tiếp cùng chắn cung EC ) ( *) 0.25đ



CBE= 900 - C (3)

CAD =900 - C (4) 0.25đ

Từ 3 và 4 suy ra CBE = CAD (**) 0.25đ

Từ (*) và (* * ) suy ra CAD = CAE 0.25đ