Sở Giáo Dục & Đào Tạo Nam Định Trờng THPT Lý Tự Trọng Đề Thi Chất Lợng Học Kì II Môn Toán 12 Thời gian làm bài: 150 phút Không kể thời gian giao đề I.-Phần chung cho tất cả các thí sin
Trang 1Sở Giáo Dục & Đào Tạo Nam Định
Trờng THPT Lý Tự Trọng
Đề Thi Chất Lợng Học Kì II
Môn Toán 12
Thời gian làm bài: 150 phút
( Không kể thời gian giao đề )
I.-Phần chung cho tất cả các thí sinh-(7đ)
Câu 1.(3đ)
Cho hàm số
y= x3-2m(x+1)+1
1 Với các giá trị nào của m, đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=2
Câu 2.(2đ)
Giải các phơng trình sau
1 x 2=5x2-10x+1
2 logx2-log4x+ 67 =0
Câu 3.(1đ)
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi 2 mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0x3 ) là một hình chữ nhật có hai kích thớc là x và 2 9 x2
Câu 4 (2đ)
Trong không gian toạ độ Oxyz cho đờng thẳng
d :
2
1
x
=
1
1
y
=
1
2
z
Gọi d' là giao tuyến của 2 mặt phẳng
( ) : 3y - z - 7 = 0
( '
) : 3x + 3y - 2z - 17 = 0
1 Chứng minh d, d' chéo nhau và vuông góc với nhau
2 Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua d' và vuông góc với d Tìm toạ độ giao điểm H của d và
(P)
II.-Phần riêng(2đ)-( Thí sinh học chơng trình nào chỉ làm theo chơng trình đó )
Câu 5a.( Dành cho chơng trình không phân ban )
Hỏi với số nguyên dơng n nào, số phức
i
i
3 3
3
là số thực, là số ảo?
Câu 5b.( Dành cho chơng trình phân ban )
Cho x, y là hai số thực dơng Chứng minh rằng luôn tồn tại 1 trong 3 số x, y, 22
x + 2
3
y
có giá trị không nhỏ hơn 2
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
**********HếT**********