b Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc zOy.. ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN TOÁN 6.
Trang 1ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN MÔN TOÁN LỚP 6
THỜI GIAN: 150 PHÚT( KHÔNG KỂ THỜI GIAN GIAO ĐỀ)
Câu 1: a) Hãy xác định tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất dặc trưng của các phần tử:
A = 1 ; 7 ; 13 ; 19 ; 25 ; 37
b) Tính giá trị của biểu thức sau:
2
1 )(
299
8 5 99
11 4 99
10
) 6
1 3
1
Câu 2: Tìm số nguyên x biết :
a) (3x – 24) 73 = 2.74
b) 3x 1 27 = 243
Câu 3: a) Chứng tỏ phân số sau đây là phân số tối giản :
3012 12
n n
b)Tìm số nguyên tố p để p+10; p+14 đều là các số nguyên tố
Câu 4: a) Tính tổng: S =
101 96
5
16 11
5 11 6
5 6 1
c) Cho (abcdeg) 11 Chứng tỏ : abcdeg 11
Câu 5: Trên đường thẳng x/x lấy 1 điểm O Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x/x ta kẻ 3 tia Oy, Ot, Oz sao cho góc x/Oy bằng 420; góc xOt bằng 970; goc xOz bằng 560
a) Chứng tỏ Ot nằm giữa 2 tia Oy, Oz
b) Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc zOy
HẾT./
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN TOÁN 6
Trang 2CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1(1.5đ) a(0.75đ) A = x/x 6n 1 ;nN; 0 n 6 0.75
2(2đ) a(1đ) (3x – 24) 73 = 2.74
(3x – 24) = 2.7 3x = 14+16
x = 10
0.5 0.25 0.25
3x 27 = 243
1
3x = 243: 27
1
3x = 9
1
3x = 32 1
x = 2 +) x-1 =2 suy ra x = 3 +) x-1 = -2 suy ra x = -1
0.25 0.25
0.25 0.25
3(2đ) a(1đ) Gọi UCLN(12n+1; 30n+2) là d
Khi đó 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
Hay 5(12n+1) chia hết cho d 2(30n+2) chia hét cho d Suy ra 60n+5 – 60n -4 chia hết cho d Suy ra 1 chia hết cho d
Suy ra d=1
0.25
0.25 0.25
0.25 b(1đ) p=2; p+10 =12 (loại)
p=3; p+10 = 13(t/m) p+14 = 17(t/m) p>3 có dạng p = 3k+1 hoặc p = 3k+2 ( k thuộc N)
p = 3k+1; p+14=3k+15 chia hết cho 3(loại)
p = 3k+2; p+10 = 3k+12 chia hết cho 3(loại) Vậy p=3
0.25 0.25
0.25 0.25 4(2đ) a(1đ) S= 5(
101 96
5
16 11
5 11 6
5 6 1
5
16
1 11
1 11
1 6
1 6
1
0.25 0.25
Trang 3S= 5.(1-1011 ) S=
101 500
0.25 0.25
b(1đ) abcdeg
=ab 10000 cd 100 eg
=(abcdeg)9999.ab99.cd11
0.5 0.5
5(2.5đ)
a(1đ)
Vẽ hình đúng
x
y
x
Hai góc x/ Oy và xOy là 2 góc kề bù, cho ta:
0
0 /
138
180
xOy
xOy Oy
x
Ta có: xOy xOz Oz nằm giữa 2 tia Ox;
Oy,cho ta:
0
zOy zOy
xOz
xOy zOy
xOz
(1)
Ta lại có: xOz zOt Oz nằm giữa 2 tia Ox,
Ot, cho ta: xOz zOt xOt zOt 41 0(2)
Từ (1) và (2) suy ra: zOt zOy(3) Mặt khác: Tia Oz nằm giữa Ox, Oy nên Ox, Oy là
2 tia nằm trong 2nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oz(4)
Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Ot nên Ox, Ot là 2 tia nằm trong 2 nưae mặt phẳng đối nhau bờ là đưpừng thẳng chứa tia Oz(5)
Từ (4), (5) suy ra Ot, Oynằm trong 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Oz(6)
Từ (3), (6) suy ra Ot nằm giữa 2 tia Oy, Oz
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Trang 40.25 b(0.75đ) Theo câu a ta có:
Ot nằm giữa Oz và Oy và zOt zOy
2 1
Vậy, Ot là tia phân giác của góc zOy
0.5 0.25