Ôn tập toán 7 cả năm

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.- áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt thừa số chung.. Mục tiêu: - Giúp học sinh

Trang 1

Ngày soạn: Buổi 1

Ngày giảng

Ôn tập Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ

b m

a

y

x

Z m b

a m

b y

m

a

x

Q y

, (

;

, ,

* x∈Q thì x’=1

xhay x.x’=1thì x’ gọi là số nghịchđảo của x

Tính chất

Trang 2

Q z

Q y

với x,y,z∈Q ta luôn có :

1 x.y=y.x ( t/c giao hoán)

2 (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp )

3 x.1=1.x=x

4 x 0 =0

5 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng

z z

y z

x z

y x

z

y z

x z

y x

.

y

x y

3 52 26

5 30

6 11 5

1 30

11 − = − = =

c)

8

1 1 8

9 4

2

1 ).

9 ( 4 34

17 ).

9 (

75 4 17

25 3 24 17

25 18 24

25 17

18 24

Trang 3

e)

3

1 3 3

10 3

1

2 ).

5 ( 3 2

4 ).

5 ( 3

4 2

5 4

3 2

) 1 (

3 14 5

) 5 (

21 14

5 5

21 5

Bớc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số

Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính

19 7

3

2 4

7 4 3

2 4

3 2

1 4 3

3 6

9 6

42 6

33 7 6

33 7 11 6

3 7 11 6

5 3

22 8

7 24

1 8

3 2

1 24

28 35

4 35

24 70

27 2

1 35

Lu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:

 Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả

11

) 22 (

3 9

22 11

3 9

16 3

2 11

22 5

7 21

22 7

5 : 21

2 14

6 7

5 : 7

1 21

1 14

13 2

1 7

5 : 7

1 21

7 ( 9

59 9

4 ).

7 ( ) 7 (

9

59 ) 7 (

−

Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất:

Trang 4

a.b + a.c = a(b+c)

a : c + b: c = (a+b):c Không đợc áp dụng:

a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết:

a)

15

4 3

d)

3

2 5

2 12

11 5

2 +x = −

4

1 5

2

= +x

X =

5

2 4

2 12

1 4

3

= + x ĐS: x =-5/7

2

0 1

x x

Trang 5

2

3 2

2 0

3 2

0 2

x x

2

2 0

3 2

0 2

x x

Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:

Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:

65 , 17 )

1 ).

25 7

4 5

4 2

C h

Trang 6

Ngày soạn: Buổi 2:

Ngày giảng

Ôn tập Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Trang 7

- Rèn khả năng t duy độc lập, làm việc nghiêm túc.

x+ ≤ + dấu bằng sảy ra khi x.y ≥ 0

y x y

x − ≥ − dấu “ = “ sảy ra khi x≥ y≥ 0

 Hệ thống bài tập

Bài tập số 1: Tìm x , biết:

7

47

4)x= ⇒ x =

a ;

11

311

,0)x = − ⇒ x =

7

157

15

d

Bài tập số 2: Tìm x, biết:

;00

4

x

Trang 8

=> x− 0 , 2 = 1,6KQ: x = 1,8 hoÆc x = - 1,4

*C¸ch gi¶i bµi tËp sè 3: x =a (a> 0 ) ⇔ x = a hoÆc x = -a

Bµi tËp sè 4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña:

Trang 9

86 min

, 86

86 86 54

32 54

32 )

≥

− + +

=

x E

VậyE

x x

E

c

Lu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5:

+) áp dụng tính chất: x ≥ 0 dấu bằng sảy ra khi x = 0

y x y

x+ ≤ + dấu bằng sảy ra khi x.y ≥ 0

+) A + m ≥m => bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0

+) - A + m ≤m => bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0

III.Củng cố:

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa

IV Hớng dẫn về nhà:

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7

D Rút kinh nghiệm:

Trang 10

Ngày soạn: Buổi 3

2 Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)

- Hai tia chung gốc cho ta một góc

- Với n đờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)

Trang 11

Trong đó có n góc bẹt Số góc còn lại là 2n(n – 1) Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)

Vì ∠xOy < 90° nên ∠xOy' > 90° Hay ∠xOy' là góc tù

b) Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy' nên: ∠xOt = 1

Trang 12

b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao?

Trang 13

* Ta có: ∠ xOy + ∠ yOx' = 180 ° (t/c hai góc kề bù)

=> ∠ yOx' = 180 ° - ∠ xOy

= 180 ° - 45 °

= 135 °

* ∠ xOx' = ∠ yOy' = 180 ° ( góc bẹt)

* ∠ x'Oy' = ∠ xOy = 45 ° (cặp góc đối đỉnh)

∠ xOy' = ∠ x'Oy = 135 ° ( cặp góc đối đỉnh)

45 °

y'

y x'

x

Bài tập 4:

Cho hai đờng thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy;

vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góca x’Oy’ Hãy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot Bài giải

Trang 14

Bài tập 5:

Cho 3 đờng thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:

a) bao nhiêu tia chung gốc?

b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?

x

Trang 15

Bài tập 6:

Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại một

điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?

Hớng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh

2) trên đờng thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300 Trên nửa mặt bờ

xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200 Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh

Trang 17

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.

Trang 18

với x , y∈Q ; m,n∈N* thì :

xm xn =xm+n ; xm : xn =xm –n (x≠0, m≥n ); (xm)n =xm.n; (x.y)n =xn yn;

( ) ( 0)

n n

x =1 thì xm = xn

0< x< 1 thì xm< xn

b) Cùng số mũ Với n ∈N* Nếu x> y > 0 thì xn >yn

6 21

49

9 : 7

7 3

2 0

GV: Hớng dẫn:

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ

- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính

- Lu ý về tha tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc -> nhân -> chia -> cộng -> trừ

Dạng 2: Viết các biểu thức số dới dạng lữu thừa Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dới dạng an (a∈ Q, n ∈ N)

Trang 19

a) 3 3 2

81

1 3

4 5 3

; c)

2 5 2

3

2 2

1 3

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ

- áp dụng tính chất: Nếu an = bn thì a = b nếu n lẻ; a = ±b nếu n chẵn

1 , (n∈N n≥ )

; b) ( )

( )6

5

4 , 0

8 , 0

; c) 156 34

8 6

9 2

GV: Hớng dẫn:

áp dụng các qui tắc của các phép tính về luỹ thừa để thực hiện

Dạng 5: So sánh Bài tập số 8: So sánh

a) 87 – 2 18 chia hết cho 14

b) 106 – 57 chia hết cho 59

GV: Hớng dẫn:

Trang 20

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.

- áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt thừa số chung

- Lập luận để chứng minh

* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7

Ngày: Buổi 5

Ôn tập

Trang 21

Tỉ lệ thức Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy

tỉ số bằng nhau

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

d a

c b

d d

b c

a d

c b

6 63 = 9 42

Bài tập số 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ tỉ lệ thức sau:

Trang 22

1 6 )

27 ( : 6

Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:

Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ

Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.

Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ

Dạng 2: Chứng minh tỉ lệ thức Bài tập số 4: Cho tỉ lệ thức

d

c b

a = Hãy chứng tỏ:

1)

d b

c a d

c b

a

2 3

c a d

c b

a

7 3

7 2

c a d

ac a

b

a

2 3

2

2 2

a = = k => a = kb; c = kd (*)

- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh

Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác

Dạng 3:Tìm Số cha biết trong tỉ lệ thức.

Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức.

a)

6 , 3

2 27

- Tìm trung tỉ cha biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết

- Tìm ngoại tỉ cha biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết

Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:

1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42

Trang 23

2) , 2 3 20

4 3

2 = b = c a+ b− c= −

a

4 5

; 3

Bài tập số 8: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số học

sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối

Bài tập số 9: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 Hỏi mỗi

tổ đợc chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng

Bài tập số 10: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh

tỉ lệ với các số 2; 4; 5

GV hớng dẫn:

Bớc 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bớc 2: Thiết lập các đẳng thức có đợc từ bài toán.

Bớc 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn

Bớc 4: Kết luận

Trang 24

Ngày: Buổi 6

Ôn tập

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lợng tỉ lệ thuận vào việc giải các bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận

chú ý : Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ

soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi y theo heọ

y tỉ lệ nghịch với x <=> y =

x a

(yx = a)

Trang 25

Định nghĩa soỏ tổ leọ laứ 1

k Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich vụựi x

theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x tổ leọ nghũch vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứ a

Baứi tập 2 : Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn vaứ khi x = 5, y = 20.

a) Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieón y theo x

b) Tớnh giaự trũ cuỷa x khi y = -1000

Hớng dẫn - đáp án

a) k = 20 : 5 = 4

 y = 4xb) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250

Bài tập 3: Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch vaứ khi x = 2, y = -15.

Trang 26

c) Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieón y theo x.

d) Tớnh giaự trũ cuỷa x khi y = -10

a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x

b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30

Baứi taọp 4: Ba lụựp 7A, 7B, 7C ủi lao ủoọng troàng caõy xanh Bieỏt raống soỏ caõy troàng

ủửụùc cuỷa moói lụựp tổ leọ vụựi caực soỏ 3, 5, 8 vaứ soỏ caõy troàng ủửụùc cuỷa lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 cây Hoỷi moói lụựp troàng ủửụùc bao nhieõu caõy?

Gọi số cây trồng đợc của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lợt là x, y, z ( x,y,z nguyên dơng)

Theo bài toán ta có:

8 5 3

z y x

=

= và y – x = 10

áP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25; z = 40

Baứi tập 5: Ba ủoọi maựy caứy cuứng caứy treõn ba caựnh ủoàng nhử nhau ẹoọi thửự nhaỏt hoaứn

thaứnh coõng vieọc trong 2 ngaứy, ủoọi thửự hai hoaứn thaứnh coõng vieọc trong 3 ngaứy, ủoọi thửự ba hoaứn thaứnh coõng vieọc trong 6 ngaứy Bieỏt raống moói maựy caứy ủeàu coự naờng suaỏt nhử nhau vaứ toồng soỏ maựy caứy cuỷa ba ủoọi laứ 87 maựy Hoỷi moói ủoọi coự bao nhieõu chieỏc maựy caứy?

Trang 27

D Rót kinh nghiÖm:

Ngµy: Buæi 7

Trang 28

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn

B A

2) Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

+ Neỏu ∆ABC vaứ ∆MNP coự : AB = MN; AC = MP; BC = NP

A

+ Neỏu ∆ABC vaứ ∆MNP coự : A M à = à ; AB = MN ; B N à = à

Trang 29

Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC, M lµ trung ®iÎm cña BC

a) ∆AMB =∆AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM c¹nh chung; MB = MC(gt)

∆AMB =∆AMC ( theo a)

c) AM ⊥BC

⇑

∠AMB = ∠AMC = 900

⇑

∠AMB = ∠AMC (∆AMB =∆AMC)

∠AMB + ∠AMC = 1800( hai gãc kÒ bï)

Bµi tËp 2:

Cho gãc xOy kh¸c gãc bÑt LÊy ®iÓm A, B thuécOx sao cho

OA <OB LÊy c¸c ®iÓm C, D thuéc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB Gäi E lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC H·y chøng minh:

Trang 30

∠OAD = ∠OCB (∆OAD =∆OCB) OB = OD; OC = OA(gt)

Trang 31

a) Chứng minh : ∆ AKB = ∆ AKC

- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai ờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau

đ Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC coự AB = AC , keỷ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuoọc

AC , E thuoọc AB ) Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa BD vaứ CE

Chửựng minh ; a/ BD = CE

K

EB

Trang 32

b/ ∆ OEB = ∆ ODC

c/ AO laứ tia phaõn giaực cuỷa goực BAC

Ngày: Buổi 8

Ôn tập Hàm số - đồ thị hàm số

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lợng tỉ lệ thuận vào việc giải các bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận

Trang 33

Baứi tập 2 : Cho haứm soỏ y = f(x) = 2x2 + 5x – 3 Tớnh f(1); f(0); f(1,5).

Hớng dẫn - đáp số

f(1) = 4

f(0)= -3 f(1,5) = 9.

+ Neỏu ủaùi lửụùng y phuù thuoọc vaứo ủaùi lửụùng thay ủoồi x sao cho vụựi moói giaự trũ cuỷa x ta luoõn xaực ủũnh ủửụùc chổ moọt giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y thỡ y ủửụùc goùi laứ haứm soỏ cuỷa x vaứ x goùi laứ bieỏn soỏ (goùi taột laứ bieỏn)

+ Neỏu x thay ủoồi maứ y khoõng thay ủoồi thỡ y ủửụùc goùi laứ haứm soỏ haống (haứm haống)

+ Vụựi moùi x1; x2 ∈ R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) < f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc goùi laứ haứm ủoàng bieỏn

+ Vụựi moùi x1; x2 ∈ R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) > f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc goùi laứ haứm nghũch bieỏn

+ Haứm soỏ y = ax (a ≠ 0) ủửụùc goùi laứ ủoàng bieỏn treõn R neỏu a > 0 vaứ nghũch bieỏn treõn R neỏu a < 0

+ Taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm (x, y) thoỷa maừn heọ thửực y = f(x) thỡ ủửụùc goùi laứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = f(x)

+ ẹoà thũ haứm soỏ y = f(x) = ax (a ≠ 0) laứ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc toùa ủoọ vaứ ủieồm (1; a)

+ ẹeồ veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax, ta chổ caàn veừ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieồm laứ O(0;0) vaứ A(1; a)

Trang 34

Baứi taọp 3: Cho ủoà thũ haứm soỏ y = 2x coự ủoà thũ laứ (d).

Baứi taọp 4: Cho haứm soỏ y = x

a) Veừ ủoà thũ (d) cuỷa haứm soỏ

b) Goùi M laứ ủieồm coự toùa ủoọ laứ (3;3) ẹieồm M coự thuoọc (d) khoõng? Vỡ sao?c) Qua M keỷ ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi (d) caột Ox taùi A vaứ Oy taùi B Tam giaực OAB laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao?

Trang 35

c) Tam giác OAB vuông cân vì OA vuông góc với OB và OA = OB

Baứi taọp 5: Xeựt haứm soỏ y = ax ủửụùc cho bụỷi baỷng sau:

a) Vieỏt roừ coõng thửực cuỷa haứm soỏ ủaừ cho

b) Haứm soỏ ủaừ cho laứ haứm soỏ ủoàng bieỏn hay nghũch bieỏn? Vỡ sao?

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0), các kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không?

A

B

M

O

Trang 36

5 5

2 0

d)

5

4 : 7

4 3

4 5

4 : 7

3 3

11 12

9 25

14 15

5

+ +

− +

a) Tính biểu thức trong ngoặc -> Tính luỹ thừa 49/81

b) Tính luỹ thừa -> Chia -> cộng trừ

27

1 4

d) Phân tích các cơ số ra thừa số nguyên tố -> áp dụng các công thức vè luỹ thừa

2x= 2)

5

4 :

2

1 3 1

=

−

= +

x x

3) x− 3 , 5 = 7 5 ;

Trang 37

5)

25 8

Dạng 3 : Giải toán có lời văn :

Bài1: Đội I có 5 công nhân hoàn thành công việc trong 18 giờ Hỏi đội II có 9

công nhân thì hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ? Biết rằng năng suất làm việc của mọi ngời là nh nhau

KQ : 10 giờ

Bài 3: Ba lớp 6A, 7A, 8A có 117 bạn đi trồng cây Biết rằng số cây của mỗi bạn

học sinh lớp 6A,7A, 8A trồng đợc theo thứ tự là 2; 3; 4 cây và tổng số cây mỗi lớp trồng đợc là bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây

Gọi số học sinh của lớp 6A, 7A, 8A lần lợt là x, y, z (x, y, z nguyên dơng)

Theo bài toán ta có:

2x = 3y = 4z và x + y + z = 117

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính đợc x = 54; y = 36; x = 27

Phần II: Hình học

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB < AC Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD

Nối C với D, Phân giác góc B cắt cạnh AC và DC lần lợt tại E và I

a) CHứng minh rằng Tam giác BED = tam giác BEC và IC = ID

b) Từ A vẽ AH vuông góc với DC (H thuộc DC) Chứng minh AH//BI

Hớng dẫn

Định dạng
Số trang	67
Dung lượng	1,22 MB