bai 6 : Hệ Thức Vi-Ét và ứng dụng

KIỂM TRA BÀI CŨ  Em hãy nhắc lại định lí VI-ÉT... BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG tiếp theo 2 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng... BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG tiếp theo 2 Tì

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ

 Em hãy nhắc lại định lí VI-ÉT

x x

a

 

1 2 c

x x

a

 

Trả lời :

Bài tập : Dùng hệ thức Vi-ét để tình nhẩm các nghiệm của

PT sau :

a) x 2 – 10x + 21 = 0 b) 3x 2 – 5x + 2 = 0

Trang 3

NÕu x 1 ,x 2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

x x

a

 

1 2 c

x x

a

 

Ngược lại ,nếu cho biết tổng của hai số và tích của hai

số đó thì chúng có thể là nghiệm của một phương

trình nào ?



Trang 4

*Tìm quan hệ của

x 1 + x 2 với 10 10

1

b a

  

x 1 x 2 với 21 21

1

c

*Đặt x 1 + x 2 = 10 = S

x 1 x 2 = 21 = P

Hai số x 1 ,x 2 là nghiệm của PT tổng quát nào ?

BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG ( tiếp theo )

2) Tìm hai số biết tổng và

tích của chúng Có nghiệm x PT : x2 – 10x + 21 = 0 1 = 3 , x 2 = 7

x 2 – S x + P = 0

Trang 5

tích của chúng

* Tổng quát : Muốn tìm hai số biết

tổng của chúng bằng S và tích bằng P ta làm như thế nào ?



Ta giải phương trình bậc hai

x 2 – S x + P = 0 Điều kiện để có hai số :

 = S 2 – 4 P0

Nếu hai số có tổng bằng S và

tích bằng P thì hai số đó là

nghiệm của pt x 2 – S x + P = 0

Điều kiện để có hai số :

 = S 2 – 4P 0

Trang 6

* Tổng quát :

 = S 2 – 4P 0

Bài toán 1: Hãy điền vào những chỗ trống (…)

a) u+v = 7 và uv = 10 Hai số u,v là nghiệm pt :

………

b) m+n = 8 và mn =

-105 Hai số m,n là nghiệm

pt : ………

c) a+b = và ab = .Hai số a,b là nghiệm pt :

………

x2+ 8x -105 = 0

x2- 7x +10 = 0 d) x2 - 8x +15 = 0 Ta có

x1+x2 = ….và x8 1.x2 = ….15

4 3

8 3

Trang 7

* Tổng quát :

 = S 2 – 4P 0

Tìm hai số , biết tổng của chúng bằng 12 và tích của chúng bằng 27

Giải :

* Ví dụ 1 :

Hai số cần tìm là nghiệm của

pt :

x 2 – 12x + 27 = 0

Trang 8

* Tổng quát :

 = S 2 – 4P 0

Tìm hai số , biết tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng 5

Giải : Hai số cần tìm là

nghiệm của pt:

x 2 –x + 5 = 0 Vậy không có số nào thỏa mãn yêu cầu bài toán

5

* Ví dụ 1 :

Trang 9

* Tổng quát :

 = S 2 – 4P 0

Giải :

* Ví dụ 1 :

* Ví dụ 2 :

Tính nhẩm nghiệm của pt : x 2 + 11x + 28 = 0

Vì (-4) + (-7) = - 11;

(-4).(-7) = 28 Nên nghiệm của pt là x 1 = -4 ,

x 2 = - 7

Trang 10

* Tổng quát :

 = S 2 – 4P 0

Giải

Bài toán 1: Tìm hai cạnh của một hình chữ nhật biết chu vi bằng 10m và diện tích 6m 2

Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a và b (a>0,b>0)

Ta có : 2(a+b) = 10

 a+b = 5 , ab = 6

Vậy a và b là nghiệm của pt

x 2 – 5x + 6 = 0

Hai cạnh hình chữ nhật là 3m và 2m

Trang 11

* Tổng quát :

 = S 2 – 4P 0

Hướng dẫn về nhà

•Nắm vững cách nhẩm

nghiệm của pt bậc hai :

ax 2 + bx + c = 0

* a + b + c = 0

* a – b + c = 0

* x 1 +x 2 = -b/a và x 1 x 2 = c/a Làm bài tập 27,28,31,32/sgk

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,59 MB